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北京市北京市北京八十五中2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(北京市北京市北京八十五中2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 下列图案属于轴对称图形的是(   )
A . B . C . D .
2. 点M(1,2)关于y轴对称点的坐标为(   )
A . (﹣1,2) B . (﹣1,﹣2) C . (1,﹣2) D . (2,﹣1)
3. 已知三角形两边长分别为7、11,那么第三边的长可以是(     )
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
4. 一个多边形每个外角都等于36°,则这个多边形是几边形(   )
A . 7 B . 8 C . 9 D . 10
5. 如图,已知△ABC中,∠A=75°,则∠1+∠2=(     )

A . 335°° B . 255° C . 155° D . 150°
6. 下列从左到右的运算是因式分解的是(  )


A . 2a2﹣2a+1=2a(a﹣1)+1 B . (x﹣y)(x+y)=x2﹣y2 C . 9x2﹣6x+1=(3x﹣1)2 D . x2+y2=(x﹣y)2+2xy
7. 若等腰三角形的两边长分别为6和8,则周长为(  )

A . 20或22 B . 20 C . 22 D . 无法确定
8. 已知:如图,∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 (     )

A . AB=AC B . BD=CD C . ∠B=∠C D . ∠BDA=∠CDA
9. 如图,已知∠MON=30°,点A1 , A2 , A3 , …在射线ON上,点B1 , B2 , B3 , …在射线OM上,△A1B1A2 , △A2B2A3 , △A3B3A4 , …均为等边三角形,若OA1=2,则△A5B5A6的边长为(   )

A . 8 B . 16 C . 24 D . 32

二、填空题(北京市北京市北京八十五中2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷)

10. 科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米,则用科学记数法表示为________微米.
11. 若一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形中的最大的角度是________.
12. 计算(π﹣3.14)0+ =________.
13. 若x2+mx+4是完全平方式,则m=________.

14. 如图,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PD⊥OB于D,PC∥OB交OA于C,若PC=6,则PD=________.


15. 下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察,并根据此规律写出:(a﹣b)5=________.

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三、解答题(北京市北京市北京八十五中2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷)

16. 计算:        
(1) (﹣a23•4a
(2) 2x(x+1)+(x+1)2
17. 解下列分式方程:     
(1)
(2)
18. 看图回答

①画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1

②在x轴上找出点P,使得点P到点A、点B的距离之和最短(保留作图痕迹)

19. 如图,点E、F在BC上,BE=FC,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.

20. 小鹏的家距离学校1600米,一天小鹏从家去上学,出发10分钟后,爸爸发现他的数学课本忘了拿,立即带上课本去追他,在学校门口追上了他,已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍,求小鹏的速度.
21. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE是AC的垂直平分线.


(1) 求证:△BCD是等腰三角形;
(2) △BCD的周长是a,BC=b,求△ACD的周长(用含a,b的代数式表示)
22. 先化简代数式:  ,然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值.
23. 已知△ABC是等边三角形,点D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE.


(1) 如图①,点D在线段BC上移动时,直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系;
(2) 如图②,点D在线段BC的延长线上移动时,猜想∠DCE的大小是否发生变化.若不变请求出其大小;若变化,请说明理由.
24. 已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OD=OE,且OB=OC.
(1) 如图,若点O在BC上,求证:AB=AC;

(2) 如图,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;

(3) 若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示.