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北京市北京市顺义区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(北京市北京市顺义区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 的平方根是(   )
A . B . - C . D .
2. 若分式 的值为0,则x的值是(   )
A . x≠3 B . x≠﹣2 C . x=﹣2 D . x=3
3. 若△ABC有一个外角是锐角,则△ABC一定是(   )
A . 钝角三角形 B . 锐角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰三角形
4. 下列等式成立的是(   )
A . B . C . D .
5. 下列事件中,随机事件是(   )
A . 在地球上,抛出去的篮球会下落 B . 一个标准大气压下,水加热到100℃时会沸腾 C . 购买一张福利彩票中奖了 D . 掷一枚普通的正方体骰子,向上一面的点数一定大于零
6. 以a、b、c为边长的三角形是直角三角形的是(   )
A . a=3,b=5,c=7 B . a=2,b=2,c=2 C . a= ,b=3 ,c=3 D . a= ,b= ,c=
7. 一个不透明的盒子中装有3个白球,5个红球和7个黄球,这些球除颜色外,没有任何其他区别,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的可能性是(  )

A . B . C . D .
8. 下列变形正确的是(   )
A . B . C . D .
9. 已知等腰三角形的底边长为a,底边上的高为h,用直尺和圆规作这个等腰三角形时,甲同学的作法是:先作底边BC=a,再作BC的垂直平分线MN交BC于点D,并在DM上截取DA=h,最后连结AB、AC,则△ABC即为所求作的等腰三角形;乙同学的作法是:先作高AD=h,再过点D作AD的垂线MN,并在MN上截取BC=a,最后连结AB、AC,则△ABC即为所求作的等腰三角形.对于甲乙两同学的作法,下列判断正确的是(   )
A . 甲正确,乙错误 B . 甲错误,乙正确 C . 甲、乙均正确 D . 甲、乙均错误
10. 在锐角三角形ABC中,高AD和BE交于点H,且BH=AC,则∠ABC的度数是(   )
A . 30° B . 45° C . 60° D . 30°或45°

二、填空题(北京市北京市顺义区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷)

11. 当x________时, 有意义.
12. 若式子 是分式,则x的取值范围是________.
13. 一个均匀的正六面体的六个面上,有一个面写1,两个面写2,三个面写3,任意投掷一次该六面体,则朝上的一面是3的可能性是 ________.

14. 如果2是m的立方根,那么m的值是________.
15. 有四张卡片(背面完全相同)分别写有运算符号+,﹣,×,÷,把它们背面朝上洗匀后,从中随机抽出1张卡片,放在“2□1”的方框里组成一个算式,再计算出结果,则计算结果是2的可能性是 ________.

16. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD⊥AB,∠DAC=50°,则∠D的度数为________.

17. 若等边三角形的边长为2,则它的面积是________.
18. 已知m﹣n=3mn,则 的值是________.
19. 一列有规律的数: ,2, ,2 ,…,则第6个数是________,第n个数是________(n为正整数).
20. 在数学实践课上,老师给同学们布置了如下任务:为美化校园环境,计划在学校内某处空地,用30平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地,使等腰三角形绿地的一边长为10米,请你给出设计方案.同学们开始思考,交流,一致认为应先通过画图、计算,求出等腰三角形绿地的另两边的长.请你也通过画图、计算,求出这个等腰三角形绿地的另两边的长分别为________.

三、解答题(北京市北京市顺义区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷)

21. 计算: ×(
22. 计算:
23. 解方程:
24. 已知:如图,AB平分∠CAD,∠C=∠D=90°.求证:AC=AD.

25. 先化简,再求值: ,其中x+2=
26. 已知x=3+ ,y=3﹣ ,求x2y+xy2的值.
27. 如图,点E在线段AB上,AD⊥AB,BC⊥AB,△DEC是等腰直角三角形,且∠DEC=90°.求证:AB=AD+BC.

28. 在彩虹读书活动中,某校决定为八年级学生购买同等数量的《钢铁是怎样炼成的》和《居里夫人自传》,供学生借阅.其中《居里夫人自传》的单价比《钢铁是怎样炼成的》的单价多8元.若学校购买《居里夫人自传》用了1 000元,购买《钢铁是怎样炼成的》用了600元,请问两种书的单价各是多少元?
29. 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE∥AC,且DE=AC,若AC=2,AD=4,求四边形ACEB的周长.

30. 已知:如图,△ABC中,AB=AC=6,∠A=45°,点D在AC上,点E在BD上,且△ABD、△CDE、△BCE均为等腰三角形.

(1) 求∠EBC的度数;
(2) 求BE的长.
31. 已知:x2﹣3x+1=0,求 的值.
32. 在等边△ABC的外侧作直线BM,点A关于直线BM的对称点为D,连结AD,CD,设CD交直线BM于点E.

(1) 依题意补全图1,若∠ABM=30°,求∠BCE的度数;
(2) 如图2,若60°<∠ABM<90°,判断直线BM和CD相交所成的锐角的度数是否为定值?若是,求出这个锐角的度数;若不是,请说明理由.

参考答案(北京市北京市顺义区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷)

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