历年试卷、真题答案和热门考点已上线,为中小学辅导提供了丰富的资料,也为每日一学、每日一练提供了坚实的基础。

北京市北京市东城区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(北京市北京市东城区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是(   )
A . B . C . D .
2. 下列计算正确的是(   )
A . x+x2=x3 B . x2·x3 =x6 C . (x32 =x6 D . x9÷x3=x3
3. 下列式子为最简二次根式的是(   )
A . B . C . D .
4. 如果 有意义,那么x的取值范围是(   )
A . x>2 B . x≥2 C . x≤2 D . x<2
5. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于点D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于(   )

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm
6. 如图,所示的图形面积由以下哪个公式表示(   )

A . a2 -b2 =a(a-b)+b(a-b) B . (a-b)2 =a2 -2ab+b2 C . (a+b)2 =a2 +2ab+b2 D . a2 -b2=(a-b)(a+b)
7. 若分式 的值为0,则x的值为(   )
A . x=1 B . x=-1 C . x=±1 D . x≠1
8. 若x- =1,则x2+ 的值是(   )
A . 3 B . 2 C . 1 D . 4
9. 如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,O,F,连接OC,OB,则图中全等的三角形有(    )

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对
10. 如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE最小,则这个最小值为(    )

A . B . 2 C . 2 D .

二、填空题(北京市北京市东城区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷)

11. 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖,她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素,这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米,该长度用科学记数法表示为________.
12. 如图,AB=AC,点E,点D分别在AC,AB上,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是________.(添加一个条件即可)

13. 若x2 +2(m-3)x+16是一个完全平方式,那么m应为________.
14. 如图,Rt△ABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M,∠A=15°,BM=2,则△AMB的面积为________.

15. 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),在坐标轴上找一点P,使得△AOP是等腰三角形,则这样的点P共有________个.

三、解答题(北京市北京市东城区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷)

16. 观察下列关于自然数的等式:
32 -4×12 =5  ①
52 -4×22 =9   ②
72 -4×32 =13  ③
根据上述规律解决下列问题:
(1) 完成第四个等式:
(2) 写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示).
17. 因式分解:     
(1) 4x2 -9
(2) 3ax2 -6axy+3ay2
18. 计算:     
(1) [(2x+3y)2 -(2x+y)(2x-y)] ÷2y
(2) (2 -6 +3 )÷2
19. 先化简,再求值: ÷(x-2+ ),其中x= -1.
20. 解方程: - =1.
21. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(3,1),C(-2,-2).

(1) 请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′(A,B,C的对称点分别是A′,B′,C′),并直接写出A′,B′,C′的坐标.
(2) 求△A′B′C′的面积.
22. 如图,点C,D在线段BF上,AB∥DE,AB=DF,∠A=∠F.

 求证:△ABC≌△FDE.

23. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,

(1) 作图:作BC边的垂直平分线分别交BC,BD于点E,F(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2) 在(1)的条件下,连接CF,若∠A=60°,∠ABD=24°,求∠ACF的度数.
24. 在△ABC中,∠A=60°,∠ABC,∠ACB所对的边b,c满足:b +c -4(b+c)+8=0.

(1) 证明:△ABC是边长为2的等边三角形.
(2) 若 b,c两边上的中线BD,CE交于点O,求OD:OB的值.
25. 2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年.某商家用1200元购进了一批抗战主题纪念衫,上市后果然供不应求,商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了5元.
(1) 该商家购进的第一批纪念衫是多少件?
(2) 若两批纪念衫按相同的标价销售,最后剩下20件按八折优惠卖出,如果两批纪念衫全部售完利润率不低于16%(不考虑其它因素),那么每件纪念衫的标价至少是多少元?
26. 如图①,在△ABC中,D、E分别是AB,AC上的点,AB=AC,AD=AE,然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,连接BD,CE,得到图②,将BD,CE分别延长至M,N,使DM= BD,EN= CE,连接AM,AN,MN得到图③,请解答下列问题:

(1) 在图②中,BD与CE的数量关系是


(2) 在图③中,猜想AM与AN的数量关系,∠MAN与∠BAC的数量关系,并证明你的猜想.