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北京市北京市海淀区2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷

一、选择题(北京市北京市海淀区2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷)

二、填空题(北京市北京市海淀区2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷)

14. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D点.若BD平分∠ABC,则∠A=________°.

15. 教材中有如下一段文字:

思考

如图,把一长一短的两根木棍的一端固定在一起,摆出△ABC,固定住长木棍,转动短木棍,得到△ABD,这个实验说明了什么?

如图中的△ABC与△ABD满足两边和其中一边的对角分别相等,即AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC与△ABD不全等.这说明,有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.

小明通过对上述问题的再思考,提出:两边分别相等且这两边中较大边所对的角相等的两个三角形全等.请你判断小明的说法________.(填“正确”或“不正确”)

16. 如图1,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,若AB=AC+CD,那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系?小明通过观察分析,形成了如下解题思路:

如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE.由AB=AC+CD,可得AE=AB.又因为AD是∠BAC的平分线,可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系.

(1)

判定△ABD与△AED全等的依据是

(2)

∠ACB与∠ABC的数量关系为:

三、解答题)(北京市北京市海淀区2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷)

17. 分解因式:(a﹣4b)(a+b)+3ab.

18. 如图,DE∥BC,点A为DC的中点,点B,A,E共线,求证:DE=CB.

19. 解下列方程:

(1)

=

(2)

﹣1=

四、解答题(北京市北京市海淀区2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷)

五、解答题(北京市北京市海淀区2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷)

参考答案(北京市北京市海淀区2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷)

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
【答案】
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【答案】
16.
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【答案】
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【答案】
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