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河北省保定市涞水县2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(河北省保定市涞水县2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 涞水的文化底蕴深厚,涞水人民的生活健康向上.下面的四幅简笔画是从涞水的文化活动中抽象出来的,其中是轴对称图形的是(   )
A . B . C . D .
3. 若分式 的值为零,则x的值为(   )
A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1
4. 把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=40°,则∠2的度数为(   )

A . 125° B . 120° C . 140° D . 130°
5. 若等腰三角形的两边长分别为4和8,则它的周长为(   )
A . 12 B . 16 C . 20 D . 16或20
6. 如图,给出下列四组条件:

①AB=DE,BC=EF,AC=DF;

②AB=DE,∠B=∠E.BC=EF;

③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;

④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.

其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有(  )

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组
7. 化简 的结果是(   )
A . B . C . D .
8. 下列二次三项式是完全平方式的是(  )
A . x2﹣8x﹣16 B . x2+8x+16 C . x2﹣4x﹣16 D . x2+4x+16
9. 如图,锐角三角形ABC中,直线L为BC的中垂线,直线M为∠ABC的角平分线,L与M相交于P点.若∠A=60°,∠ACP=24°,则∠ABP的度数为何?(  )

A . 24° B . 30° C . 32° D . 36°
10. 若a﹣b= ,且a2﹣b2= ,则a+b的值为(   )
A . B . C . 1 D . 2

二、填空题(河北省保定市涞水县2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷)

20. 如图,已知长方形OABC,动点P从(0,3)出发,沿所示的方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,第一次碰到长方形的边时的位置为P1(3,0),当点P第2016次碰到长方形的边时,点P2016的坐标是________.

三、解答题(河北省保定市涞水县2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷)

21. 计算:计算与化简,解分式方程
(1) a•a5﹣(2a32+(﹣2a23
(2) 先化简(a﹣ ,再求值,其中a=3,b=1
(3) 分解因式:(m﹣n)(3m+n)2+(m+3n)2(n﹣m)
(4) 解分式方程:
22. 如图,已知∠AOB以O为圆心,以任意长为半径作弧,分别交OA、OB于F、E两点,再分别以E、F为圆心,大于 EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线OP,过点F作FD∥OB交OP于点D.

(1) 若∠OFD=116°,求∠DOB的度数;
(2) 若FM⊥OD,垂足为M,求证:△FMO≌△FMD.
23. “母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元?
24. 如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”,如图1中四边形ABCD就是一个“格点四边形”.

(1) 求图1中四边形ABCD的面积;
(2) 在图2方格纸中画一个格点三角形EFG,使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形.
25. 如图(1),Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F

(1) 求证:CE=CF.
(2) 将图(1)中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置,使点E′落在BC边上,其它条件不变,如图(2)所示.试猜想:BE′与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论.

26. 学校新到一批理、化、生实验器材需要整理,若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成,现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后,李老师因事外出,王师傅再单独整理了20分钟才完成任务.
(1) 王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟?
(2) 学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟,要完成整理这批器材,李老师至少要工作多少分钟?
27. 已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,过点C作CD⊥AB于点D,点E是AB边上一动点(不含端点A、B),连接CE,过点B作CE的垂线交直线CE于点F,交直线CD于点G(如图①).

(1) 求证:AE=CG;
(2) 若点E运动到线段BD上时(如图②),试猜想AE、CG的数量关系是否发生变化,请直接写出你的结论;

(3) 过点A作AH垂直于直线CE,垂足为点H,并交CD的延长线于点M(如图③),找出图中与BE相等的线段,并证明.

参考答案(河北省保定市涞水县2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷)

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