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河北省廊坊市三河市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(河北省廊坊市三河市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 如果分式 有意义,那么x的取值范围是(   )
A . x>1 B . x<1 C . x≠1 D . x=1
2. 在平面直角坐标系中,点P(2,3)关于x轴的对称点坐标为(   )
A . (﹣2,3) B . (2,﹣3) C . (3,﹣2) D . (﹣2,﹣3)
3. 下列计算中,正确的是(   )
A . x3÷x=x2 B . a6÷a2=a3 C . x•x3=x3 D . x3+x3=x6
4. 如图所示,在下列条件中,不能判断△ABD≌△BAC的条件是(   )


A . ∠D=∠C,∠BAD=∠ABC B . ∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC C . BD=AC,∠BAD=∠ABC D . AD=BC,BD=AC
5. 如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有(   )

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
6. 某工厂计划生产210个零件,由于采用新技术,实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍,因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个,依题意列方程为(   )
A . =5 B . =5 C . =5 D .
7. PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为(    ).
A . 2.5×10-7 B . 2.5×10-6 C . 25×10-7 D . 0.25×10-5
8. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于(  )

A . 30° B . 40° C . 45° D . 36°
9. 在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的 ,则这个多边形的边数是(   )
A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

二、填空题(河北省廊坊市三河市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷)

11. 分解因式:2x2﹣2=________.
12. 计算:(﹣ ﹣2=________.
13. 化简: ÷ =________.
14. 如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2 , 则S阴影=________cm2

15. 如图,点P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2 , 连接P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=6,则△PMN的周长为________.

16. 二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式,则k的值是________.
17. 若m2﹣2m﹣1=0,则代数式2m2﹣4m+3的值为________.
18. 观察下列式子:

32﹣12=8=8×1;

52﹣32=16=8×2;

72﹣52=24=8×3;

92﹣72=32=8×4;

用公式将你所发现的规律用含n(n为正整数)的代数式表示出来________.

三、解答题(河北省廊坊市三河市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷)

19. 计算题:分式与分式方程
(1) 计算:x÷(x﹣1)•
(2) 解方程: =1.
20. 如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.

21. 先化简,再求值: ,其中x=﹣
22. 如图,分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线, 垂足分别为E、F.求证:BF=CE.

23. 如图△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD.求证:DB=DE.

24. 一项工程,甲乙两公司合作,12天可以完成,如果甲乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,求甲乙两公司单独完成这项工程,各需多少天?
25. 如图,小强在河的一边,要测河面的一只船B与对岸码头A的距离,他的做法如下:

①在岸边确定一点C,使C与A,B在同一直线上;

②在AC的垂直方向画线段CD,取其中点O;

③画DF⊥CD使F、O、A在同一直线上;

④在线段DF上找一点E,使E与O、B共线.

他说测出线段EF的长就是船B与码头A的距离.他这样做有道理吗?为什么?

26. 在数学探究课上,老师出示了这样的探究问题,请你一起来探究:

已知:C是线段AB所在平面内任意一点,分别以AC,BC为边,在AB同侧作等边三角形ACE和BCD,联结AD,BE交于点P.

(1) 如图1,当点C在线段AB上移动时,线段AD与BE的数量关系是:

(2) 如图2,当点C在直线AB外,且∠ACB<120°,上面的结论是否还成立?若成立请证明,不成立说明理由.

(3) 在(2)的条件下,∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化,若变化,写出变化规律,若不变,请求出∠APE的度数.