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浙江省杭州市城区下2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(浙江省杭州市城区下2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷 )

1. 在平面直角坐标系中,点P(3,﹣2)在(   )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
2. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是(   )
A . 2cm , 5 cm , 8cm B . 3 cm , 3 cm , 6 cm C . 3 cm , 4 cm , 5 cm D . 1 cm , 2cm , 3 cm
3. 下列命题中,真命题是(   )
A . 若 2x=﹣1,则 x=﹣2 B . 任何一个角都比它的补角小 C . 等角的余角相等 D . 一个锐角与一个钝角的和等于一个平角
4. 下列说法正确的是(   )
A . x=﹣3是不等式x>﹣2的一个解 B . x=﹣1是不等式x>﹣2的一个解 C . 不等式x>﹣2的解是x=﹣3 D . 不等式x>﹣2的解是x=﹣1
5. 若等腰三角形的一边长是4,则它的周长可能是(   )
A . 7 B . 8 C . 9 D . 8或9
6. 已知3a>﹣6b , 则下列不等式一定成立的是(   )
A . a+1>﹣2b﹣1 B . ab C . 3a+6b<0 D . >﹣2
7. 已知点A的坐标为(a+1,3﹣a),下列说法正确的是(   )
A . 若点Ay轴上,则a=3 B . 若点A在一三象限角平分线上,则a=1 C . 若点Ax轴的距离是3,则a=±6 D . 若点A在第四象限,则a的值可以为﹣2
8. 一次函数ykx+bk≠0)的图象经过点B(﹣6,0),且与正比例函数y x的图象交于点Am , ﹣3),若kx x>﹣b , 则(   )

A . x>0 B . x>﹣3 C . x>﹣6 D . x>﹣9
9. 如图,在△ABC中,∠B>90°,CD为∠ACB的角平分线,在AC边上取点E,使DE=DB,且∠AED>90°.若∠A=α,∠ACB=β,则(   )

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A . ∠AED=180°﹣α﹣β B . ∠AED=180°﹣α﹣ β C . ∠AED=90°﹣α+β D . ∠AED=90°+α+ β
10. 速度分别为100km/hakm/h(0<a<100)的两车分别从相距s千米的两地同时出发,沿同一方向匀速前行.行驶一段时间后,其中一车按原速度原路返回,直到与另一车相遇时两车停止.在此过程中,两车之间的距离ykm)与行驶时间th)之间的函数关系如图所示.下列说法:①a=60;②b=2;③cb+ ;④若s=60,则b .其中说法正确的是(   )

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①③④

二、填空题(浙江省杭州市城区下2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷 )

11. 在△ABC中,∠A=50°,若∠B比∠A的2倍小30°,则△ABC是________三角形.
12. 点A(﹣2,﹣3)向上平移3个单位得到的点的坐标为________.
13. “x的7倍减去1是正数”用不等式表示为________.
14. 如图,在△ABC中,AD垂直平分BC , 交BC于点ECDAC , 若AB=6,CD=3,则BE=________.

15. 在平面直角坐标系中,点A坐标为(﹣3,m+2),点B坐标为(1,m﹣2),若点Ct+1,n1)和点Dt﹣2,n2)均在直线AB上,则n1n2=________.
16. 如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,点OAC的中点,点D在射线BO上,连结OEEC , 则∠ACE=________°;若AB=1,则OE的最小值=________.

三、解答题(浙江省杭州市城区下2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷 )

17. 解不等式组 并把解在数轴上表示出来.

18. 如图,△ABC的顶点均在格点上.

(1) 分别写出点A,点B,点C的坐标.
(2) 若△A'B'C'与△ABC关于y轴对称,在图中画出△A'B'C',并写出相应顶点的坐标.
19. 如图,在Rt△ABC中,ABACP为斜边BC上一点(PBCP),分别过点BCBEAP于点ECDAP于点D

(1) 求证:ADBE
(2) 若AE=2DE=2,求△ABC的面积.
20. 2019年1月同一时刻北京时间与英国伦敦时间分别为20:00和12:00.设北京时间为t(时),伦敦时间为y(时).
(1) 请在表格的空格内填入合适的数字;

北京时间

8:30

22:30

伦敦时间

12:10

(2) 当8≤t≤24时,请直接写出y关于t的函数表达式;
(3) 如果一航班在1月10日于北京时间13:00从上海起飞,到达英国伦敦当地时间为1月10日17:30,求该航班在途中经历了多少时间?
21. 如图,在△ABC中,AD是△ABC的高线,CE是△ABC的角平分线,它们相交于点P.

(1) 若∠B=40°,∠AEC=75°,求证:AB=BC;
(2) 若∠BAC=90°,AP为△AEC边EC上中线,求∠B的度数.
22. 如图,在△ABC中,ABACBD平分∠ABCAC于点D , 点EBC延长线上的一点,且BDDE . 点G是线段BC的中点,连结AG , 交BD于点F , 过点DDHBC , 垂足为H

(1) 求证:△DCE为等腰三角形;
(2) 若∠CDE=22.5°,DC ,求GH的长;
(3) 探究线段CEGH的数量关系并用等式表示,并说明理由.
23. 已知一次函数 ,其中 .
(1) 若点 在y1的图象上.求a的值:
(2) 当 时.若函数有最大值2.求y1的函数表达式;
(3) 对于一次函数 ,其中 ,若对- -切实数x, 都成立,求a,m需满足的数量关系及 a的取值范围.