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河北省邯郸市丛台区2016-2017学年九校八年级上学期期末数学试卷

一、选择题(河北省邯郸市丛台区2016-2017学年九校八年级上学期期末数学试卷)

1. 若分式 有意义,则x的取值应满足(   )
A . x≠3 B . x≠4 C . x≠﹣4 D . x≠﹣3
2. 若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是(   )
A . 1 B . 5 C . 7 D . 9
3. 如图,△ABC沿AB向下翻折得到△ABD,若∠ABC=30°,∠ADB=100°,则∠BAC的度数是(   )

A . 100° B . 30° C . 50° D . 80°
4. 如果分式 的值为零,那么x等于(   )
A . 1 B . ﹣1 C . 0 D . ±1
5. 如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是(   )

A . ∠A=∠D B . BC=EF C . ∠ACB=∠F D . AC=DF
6. 若点P(1,a)与Q(b,2)关于x轴对称,则代数式(a+b)2017的值为(   )
A . ﹣1 B . 1 C . ﹣2 D . 2
7. 图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是(   )

A . ab B . (a+b)2 C . (a﹣b)2 D . a2﹣b2
8. 小强是一位密码翻译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a﹣b,x﹣y,x+y,a+b,x2﹣y2 , a2﹣b2分别对应下列六个字:北、爱、我、河、游、美,现将(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是(   )
A . 我爱美 B . 河北游 C . 爱我河北 D . 美我河北
9. 在求3x的倒数的值时,嘉淇同学误将3x看成了8x,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是(   )
A . = ﹣5  B . = +5  C . =8x﹣5  D . =8x+5
11. 若a+b=﹣3,ab=1,则a2+b2=(   )
A . ﹣11  B . 11  C . ﹣7  D . 7
12. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=10,SABD=15,则CD的长为(   )

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
13. 如图,E是等边△ABC中AC边上的点,∠1=∠2,BE=CD,则△ADE的形状是(   )

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 不等边三角形 D . 不能确定形状
14. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F为垂足,则下列四个结论:(1)∠DEF=∠DFE;(2)AE=AF;(3)AD平分∠EDF;(4)EF垂直平分AD.其中正确的有(   )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题(河北省邯郸市丛台区2016-2017学年九校八年级上学期期末数学试卷)

15. 分解因式:3a3﹣12a2+12a=________.
16. 若一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形中的最大的角度是________.
17. 我们知道 ;…根据上述规律,计算 =________.

18. 如图,在等边△ABC中,AD⊥BC于D,若AB=4cm,AD=2 cm,E为AB的中点,P为AD上一点,PE+PB的最小值为________.

三、解答题(河北省邯郸市丛台区2016-2017学年九校八年级上学期期末数学试卷)

19. 先简化,再求值:(1+ )÷ ,其中x=3.
20. 解方程:
21. 如图1为L形的一种三格骨牌,它是由三个全等的正方形连接而成.

请以L形的三格骨牌为基本图形,在图2和图3中各设计1个轴对称图形.要求如下:

a、每个图形由3个L形三格骨牌组成,骨牌的顶点都在小正方形的顶点上.

b、设计的图形用斜线涂出,若形状相同,则视为一种.

22. 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数.

23. 某一工程,在工程招标时,接到甲,乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲,乙两队的投标书测算,有如下方案:

(i)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;

(ii)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;

(iii)若甲,乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.

24. 情境观察:

(1) 如图1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,CD⊥AB,AE⊥BC,垂足分别为D、E,CD与AE交于点F.

①写出图1中所有的全等三角形

②线段AF与线段CE的数量关系是

(2) 如图2,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,AD平分∠BAC,AD⊥CD,垂足为D,AD与BC交于点E.

求证:AE=2CD.

(3) 如图3,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,点D在AC上,∠EDC= ∠BAC,DE⊥CE,垂足为E,DE与BC交于点F.求证:DF=2CE.

要求:请你写出辅助线的作法,并在图3中画出辅助线,不需要证明.