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浙江省温州市苍南县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题(浙江省温州市苍南县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是(    )
A . 1cm, 1cm, 3cm B . 1cm 2cm. 3cm C . 1cm, 2cm, 2cm D . 1cm, 4cm, 2cm
2. 在直角坐标系中,点(-1,2)位于(     )
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
3. 在直角坐标系中,已知点(2,b)在直线y=2x上,则b的值为(    )
A . 1 B . -1 C . 4 D . -4
4. 对不等式a>b进行变形,结果正确的是(    )
A . a-b<0 B . a-2>b-2 C . 2a<2b D . 1-a>1-b
5. 如图,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,且DE=BF,若利用“HL”证明△DEC≌△BFA,则需添加的条件是(    )

A . DC=BA B . EC=FA C . ∠D=∠B D . ∠DCE=BAF
6. 下列选项中,可以用来证明命题“若|a|>2,则a>2”是假命题的反例的是(    )
A . a=3 B . a=0 C . a=-2 D . a=-3
7. 如图,在边长为4的等边三角形ABC中,点D,E分别是边BC,AC的中点,DF⊥AB于点F,连结EF,则EF的长为(    )


A . B . 2.5 C . D . 3
8. 已知点A(x1 , a),B(x1+1,b)都在函数y=-2x+3的图象上,下列对于a,b的关系判断正确的是(    )
A . a-b=2 B . a-b=-2 C . a+b=2 D . a+b=-2
9. 如图,在△ABC中,点D是BC边上任一点,点F,G,E分别是AD,BF,CF的中点,连结GE,若△FGE的面积为8,则△ABC的面积为(    )

A . 32 B . 48 C . 64 D . 72
10. 直角坐标系中,我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点在0<x<3内,直线y=x+2和y=-x所围成的区域中,整点一共有(     )
A . 8个 B . 7个 C . 6个 D . 5个

二、填空题(浙江省温州市苍南县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

11. 函数y= 中,自变量x的取值范围是________。
12. “x的3倍减去y的差是正数”用不等式表示为________ 。
13. 点M(3,-2)关于x轴的对称点M1的坐标是________。
14. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=28°,D是AB的中点,则∠DCB=________度。

15. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,D是边BC的中点,DE垂直AC于点E,则∠EDC=________度。

16. 如图,直角坐标系中直线y=x+2和直线y=ax+c相交于点P(m,3),则方程组 的解为________。

17. 如图,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为F,且交线段BC于点E,连结DE,若∠C=50°,设∠ABC=x°,∠CDE=y°,则y关于x的函数表达式为________。

18. 如图,在直角坐标系中,点A(0,4),B(-3,0),C是线段AB的中点,D为x轴上一个动点,以AD为直角边作等腰直角△ADE(点A,D,E以顺时针方向排列),其中∠DAE=90°,则点E的横坐标等于________,连结CE,当CE达到最小值时,DE的长为________。

三、解答题(浙江省温州市苍南县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

19. 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来。

20. 在4×4的正方形网格中建立如图1、2所示的直角坐标系,其中格点A,B的坐标分别是(0,1),(-1,-1)。

(1) 请图1中添加一个格点C,使得△ABC是轴对称图形,且对称轴经过点(0,-1)。
(2) 请图2中添加一个格点D,使得△ABD也是轴对称图形,且对称轴经过点(1,1)。
21. 已知:如图,∠ACB=∠DCE,AC=BC,CD=CE,AD交BC于点F,连结BE。

(1) 求证:△ACD≌△BCE。
(2) 延长AD交BE于点H,若∠ACB=30°,求∠BHF的度数。
22. 如图,直角坐标系中,点C是直线y= x上第一象限内的点点A(1,0),以AC为边作等腰Rt△ACB,AC=BC点B在x轴上,且位于点A的右边,直线BC交y轴于点D。

(1) 求点B,C的坐标;
(2) 点A向上平移m个单位落在△OCD的内部(不包括边界),求m的取值范围。
23. “垃圾分类”意识已经深入人心.我校王老师准备用2000元(全部用完)购买A,B两类垃圾桶,已知A类桶单价20元,B类桶单价40元,设购入A类桶x个,B类桶y个。
(1) 求y关于x的函数表达式。
(2) 若购进的A类桶不少于B类桶的2倍。

①求至少购进A类桶多少个?
②根据临场实际购买情况,王老师在总费用不变的情况下把一部分A类桶调换成另一种C类桶,且调换后C类桶的数量不少于B类桶的数量,已知C类桶单价30元,则按这样的购买方式,B类桶最多可买个。(直接写出答案)

24. 如图,直角坐标系中,直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(3,0),点B(0,-4),过D(0,8)作平行x轴的直线CD,交AB于点C,点E(0,m)在线段OD上,延长CE交x轴于点F,点G在x轴正半轴上,且AG=AF。

 

(1) 求直线AB的函数表达式。
(2) 当点E恰好是OD中点时,求△ACG的面积。
(3) 是否存在m,使得△FCG是直角三角形?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由。

参考答案(浙江省温州市苍南县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

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