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吉林省长春市宽城区吉林2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(吉林省长春市宽城区吉林2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 若分式 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是(   )
A . x>﹣2 B . x<﹣2 C . x=﹣2 D . x≠﹣2
2. 下列运算正确的是(  )
A . B . C . D .
3. 将多项式x﹣x3因式分解正确的是(   )
A . x(1﹣x2) B . x(x2﹣1) C . x(1+x)(1﹣x) D . x(x+1)(x﹣1)
4. 对于命题“在同一平面内,若a∥b,a∥c,则b∥c”,用反证法证明,应假设(   )
A . a⊥c B . b⊥c C . a与c相交 D . b与c相交
5. 如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线交边AB于点D,连结CD.若∠A=50°,则∠BDC的大小为(  )

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A . 90° B . 100° C . 120° D . 130°
6. 如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(   )

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD
7. 如图, 分别是 的中线和角平分线.若 ,则 的大小是(  )

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A . B . C . D .
8. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )

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A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

二、填空题(吉林省长春市宽城区吉林2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

9. 计算:24a3b2÷3ab=________.
10. 分式 的值为0,那么x的值为________.
11. 某班50名学生在2018年适应性考试中,数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为________人.
12. 如图,在△ABC中,AB=AC.以点C为圆心,以CB长为半径作圆弧,交AC的延长线于点D,连结BD.若∠A=32°,则∠CDB的大小为________度.

13. 如图,在 中, 平分 于点 于点 交于点 .若 ,则 的面积是________.

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14. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图,在△ABC中,∠ACB=90º,ACAB=10,BC=3,则AC=________.

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三、解答题(吉林省长春市宽城区吉林2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

15. 计算: .
16. 化简:
17. 图①、图②是 的正方形网格, 两点均在格点上.在图①、图②中各画一个顶点在格点、以 为一边的等腰三角形,且所画两个三角形不全等.

图① 图片_x0020_506299192 图② 图片_x0020_1953840989

18. 先化简,再求值: ,其中
19. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上.

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(1) 计算边AB、BC、AC的长.
(2) 判断△ABC的形状,并说明理由.
20. 某中学八年级抽取部分学生进行跳绳测试.并规定:每分钟跳90次以下的为不及格;每分钟跳90~99次的为及格;每分钟跳100~109次的为中等;每分钟跳110~119次的为良好;每分钟跳120次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:

图片_x0020_47597774

(1) 参加这次跳绳测试的共有多少人?
(2) 所以参加这次跳绳测试的共有50人.把条形统计图补充完整.
(3) 求“中等”部分所在扇形对应的圆心角的度数.
21. 如图,在 中, 的中点, ,且 .

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(1) 求证: .
(2) 判断 的形状,并说明理由.
22. 已知 分别是 的三边.
(1) 分别将多项式 进行因式分解.
(2) 若 ,试判断 的形状,并说明理由.
23. 问题原型:如图①,在锐角 中, ,AD⊥BC于D,在AD上取点E,使 ,连结BE.求证: .

问题原型:证明:∵

.

.

.

.

.

.

问题拓展:如图②,在问题原型的条件下, 的中点,连结 并延长至点 ,使 ,连结 .

图① 图片_x0020_253592517 图② 图片_x0020_1534978330

(1) 判断线段 的大小关系,并说明理由.
(2) 若 ,直接写出 两点之间的距离.
24. 如图,在 中, 平分 于点 .

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(1) 求证: 垂直平分 .
(2) 求 的长
(3) 求 的长.

参考答案(吉林省长春市宽城区吉林2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

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