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四川省广元市戴氏教育集团广元总校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题 (四川省广元市戴氏教育集团广元总校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 16的平方根是(    )
A . 4 B . C . D .
2. 已知点 ,将它先向左平移4个单位,再向上平移1个单位得到点B,则B点坐标为(    )
A . B . C . D .
3. 下列方程组中,解与 相同的是(    )
A . B . C . D .
4. 我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形,如图所示,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积为1,直角三角形的较短直角边长为a , 较长直角边长为b , 那么(ab)2的值为(  )

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A . 13 B . 19 C . 25 D . 169
5. 若 ,则 的化简结果为(    )
A . B . C . 1 D .
6. 买3斤苹果和2斤香蕉需20元,买2斤苹果和4斤香蕉需27元.若设1斤苹果x元,1斤香蕉y元,则可列二元一次方程组(    )
A . B . C . D .
7. 如图, 中,点O是△ABC角平分线的交点, ,则 (  )

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A . B . C . D .
8. 若 +2 +x =10,则x的值等于(        )
A . 2 B . ±2 C . 4 D . ±4
9. 以下列各组数为三角形的三边,能构成直角三角形的是   
A . 4,5,6 B . 1,1, C . 6,8,11 D . 5,12,23
10. 有一组数据7、11、12、7、7、8、11,下列说法错误的是(        )
A . 中位数是7 B . 平均数是9 C . 众数是7 D . 极差为5

二、填空题 (四川省广元市戴氏教育集团广元总校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

11. 若 ,则 ________.
12. 如图,把△ABC的纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,则∠A与∠1.∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找出这个规律为________.

13. 如图,在 中, BC边上的中线 ,线段AC为________.

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14. 若 是关于x,y的方程 的一组解,且 ,则 的值为________.
15. 已知方程组 (a、b、c、k为常数, )的解为 ,则直线 和直线 的交点坐标为________.
16. 如图,已知 中, DEBD、CE交于点F 的平分线交于点O , 则 的度数为________.

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17. 一次函数y=﹣x+a与一次函数y=x+b的图象的交点坐标为(m,8),则a+b= ________.
18. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1) →(1,1) →(1,0 )→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是________

19. 若 ,则 ________.
20. 定义 表示不大于x的最大整数,例如 .
(1) 将 按照从小到大的顺序用不等号连接:
(2) 利用(1)中的结论,方程 的解为.

三、解答题 (四川省广元市戴氏教育集团广元总校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

21. 解下列方程组:
(1)
(2)
22. 化简计算:
(1)
(2) .
23. 已知:点P在直线CD上,

求证:ABCD

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24. 某游泳馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:

①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费.

②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.

暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元.

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(1) 分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;
(2) 在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A、B、C的坐标;
(3) 请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.
25. 某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价和销售价如表所示:

类别/单价

成本价

销售价(元/箱)

24

36

33

48

(1) 该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?
(2) 全部售完500箱矿泉水,该商场共获得利润多少元?
26. 已知一次函数 与x、y轴分别交于A、B两点, 与x、y轴交于C、D两点.
(1) 在(2)的前提下,若 的面积为27,求m的值.
(2) 求A、B、C、D的坐标(用含k、m的代数式表示);
(3) 若 ,求 的值;
27. 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上,已知OA=6,OB=10.点D为y轴上一点,其坐标为(0,2),点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动,当点P与点B重合时停止运动,运动时间为t秒.

(1) 当点P经过点C时,求直线DP的函数解析式;
(2) ①求△OPD的面积S关于t的函数解析式;

②如图②,把长方形沿着OP折叠,点B的对应点B′恰好落在AC边上,求点P的坐标.

(3) 点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.