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辽宁省营口市大石桥市水源镇九年一贯制学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题 (辽宁省营口市大石桥市水源镇九年一贯制学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷)

1. 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm,则它的周长为(   )
A . 16cm B . 17cm C . 20cm D . 16cm或20cm
2. 下列图形中不是轴对称图形的是(    )
A . B . C . D .
3. 下面是某同学在一次测验中的计算摘录,其中正确的有(    )

( 1 )3x3·(-2x2)=-6x5;(2)4a3b÷(-2a2b)=-2a;(3)(a32=a5;

( 4)(-a)3÷(-a)=-a2.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4. 计算 的结果是(    )
A . 0 B . 2-18x2 C . 18x2-2 D . 18x2
5. △ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于I,且∠BIC=130°,则∠A的度数是(   )
A . 40° B . 50° C . 65° D . 80°
6. 方格纸中,每个小格顶点叫做一个格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图,在4×4的方格纸中,有两个格点三角形△ABC、△DEF,下列说法中成立的是(  )

 

A . ∠BCA=∠EDF B . ∠BCA=∠EFD C . ∠BAC=∠EFD D . 这两个三角形中,没有相等的角
7. 下列图形中具有稳定性的是(     )
A . 正方形 B . 直角三角形 C . 长方形 D . 平行四边形
8. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?应该带第_____块去,这利用了三角形全等中的_____原理(    )

A . 2;SAS B . 4;SAS C . 2;AAS D . 4; ASA
9. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角度数为(    )
A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°或60°
10. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论共有(    )

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

二、填空题 (辽宁省营口市大石桥市水源镇九年一贯制学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷)

11. 点P(3,-2)关于x轴对称的点的坐标是 ________.
12. 已知三角形两边长分别是3cm,5cm,设第三边的长为xcm,则x的取值范围是________.
13. 如图,AD是△ABC的角平分线,且AB∶AC=3∶2若△ABD的面积为12cm2 , 则△ACD的面积为________.

14. 一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形后的内角和为720°,那么原多边形的边数为________.
15. 已知4×8m×16m=29 , 则m的值是________
16. 如图,点D在BC上,AB=AD,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE,若∠1+∠2=110°,则∠ABC的度数是________.

17. 如图,已知△ABC中,AB=AC,AB边上的垂直平分线DE交AC于点E,D为垂足,若∠ABE:∠EBC=4:3,则∠A=________.

18. 如图,已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,AB=9,AC=5,则BE=________.

三、解答题 (辽宁省营口市大石桥市水源镇九年一贯制学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷)

19. 计算:
(1) (ab22·(-a3b)3÷(-4a3b2);
(2) m(3m2-4m+5)- m(4m+3);
(3) (2x+y-3)2
(4) (4x-3y+2)(4x+3y+2).
20. 已知:如图,已知△ABC中,其中A(0,﹣2),B(2,﹣4),C(4,﹣1).

(1) 画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1
(2) 求△ABC的面积;
(3) 在x轴上找出一点P,使的PA+PC的值最小,直接画出点P的位置.
21. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E.若△DBE的周长为18cm,求AB的长.

 

22. 如图,在△ABC中,已知点D在线段AB的反向延长线上,过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E,交BC于G,且AE∥BC.

(1) 求证:△ABC是等腰三角形;
(2) 若AE=8,AB=10,GC=2BG,求△ABC的周长.
23. 如图 ,小明在A处看见前面山上有个气象站,测得仰角为15°(即∠CAB=15°),当笔直向山行6千米时,小明看气象站测得仰角为30°(即∠CBD=30°).你能算处这个气象站离地面的高度CD吗?是多少?

24. 如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC.

(1) 证明:BC=DE;
(2) 若AC=12,求四边形ABCD的面积.
25. 若x=2m+2,y=3+4m
(1) 请用含x的代数式表示y;
(2) 如果x=3,求此时y的值.
26. 已知Rt△ABC≌Rt△DBE,∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D.

(1) 将两三角形按图①方式摆放,其中点E落在AB上,DE所在直线交边AC于点F.求证:AF+EF=DE;
(2) 若将两三角形按照图②方式摆放,边AC的延长线与DE相交于点F.你认为(1)中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出AF、EF与DE之间的关系,并说明理由.