黑龙江省哈尔滨市道里区黑龙江2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题（黑龙江省哈尔滨市道里区黑龙江2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷）

1. 点M（3，﹣4）关于y轴的对称点的坐标是（　　）

A . （3，4） B . （﹣3，﹣4） C . （﹣3，4） D . （﹣4，3）

2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A .

B .

C .

D .

3. $\text{[math]}$ 是大气压中直径小于或等于 $\text{[math]}$ 的颗粒物，将 $\text{[math]}$ 用科学计数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（　）

A . 9cm B . 12 cm C . 12 cm或15 cm D . 15 cm

6. 等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 若（x﹣2）（x+3）=x²+ax+b，则a、b的值分别为（）

A . a=5，b=6 B . a=1，b=﹣6 C . a=1，b=6 D . a=5，b=﹣6

8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 随着数学学习的深入，数系不断扩充，引入新数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，并且新数 $\text{[math]}$ 满足交换律、结合律和分配律，则 $\text{[math]}$ 运算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 下列说法：①有一个角是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形是等边三角形；②如果三角形的一个外角平分线平行三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；③三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.其中正确的个数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

二、填空题（黑龙江省哈尔滨市道里区黑龙江2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷）

11. 当 $\text{[math]}$ 满足________时，分式 $\text{[math]}$ 有意义.．

12. 计算： $\text{[math]}$ ________.

13. 把多项式4m²﹣16n²分解因式的结果是________．

14. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为________．

15. 化简 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的结果为________

16. 观察下列等式的规律：第一个等式： $\text{[math]}$ ，第二个等式： $\text{[math]}$ ，第三个等式： $\text{[math]}$ ，……根据上述等式反映出来的规律，则第 $\text{[math]}$ 个等式（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示， $\text{[math]}$ 的整数）：________．

17. 若a，b都是实数，b＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣2，则a^b的值为________.

18. 如图，D为等边 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是________．

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19. 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为________．

20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接FD并延长交BC于点E，若∠BED=2∠ADC，AF=2，DF=7，则 $\text{[math]}$ 的面积为________．

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三、解答题（黑龙江省哈尔滨市道里区黑龙江2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷）

21.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

22. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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（1）在图中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；

（2）在图中的 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小（保留作图痕迹），并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）在图中的 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小（保留作图痕迹），并直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.

23. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ .

24. 图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．

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（1）直接写出图2中的阴影部分面积；

（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）²，（m﹣n）²，mn之间的等量关系；

（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）²的值.

25. 某书店在图书批发中心选购 $\text{[math]}$ 两种科普书， $\text{[math]}$ 种科普书每本进价比 $\text{[math]}$ 种科普书每本进价多 $\text{[math]}$ 元.若用 $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ 种科普书的数量是用 $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ 种科普书数量的 $\text{[math]}$ 倍.

（1）求 $\text{[math]}$ 两种科普书每本进价各是多少元；

（2）该书店计划 $\text{[math]}$ 种科普书每本售价为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 种科普书每本售价为 $\text{[math]}$ 元，购进 $\text{[math]}$ 种科普书的数量比购进 $\text{[math]}$ 种科普书的数量的 $\text{[math]}$ 还少 $\text{[math]}$ 本，若 $\text{[math]}$ 两种科普书全部售出，使总获利超过 $\text{[math]}$ 元，则至少购进 $\text{[math]}$ 种科普书多少本？

26. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

27. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴和x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴.

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（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）点 $\text{[math]}$ 是第一象限直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点D，设点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

（3）在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.