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黑龙江省哈尔滨市道里区黑龙江2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(黑龙江省哈尔滨市道里区黑龙江2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 点M(3,﹣4)关于y轴的对称点的坐标是(  )

A . (3,4) B . (﹣3,﹣4) C . (﹣3,4) D . (﹣4,3)
2. 下列图形中,不是轴对称图形的是(  )
A . 图片_x0020_100001 B . 图片_x0020_100002 C . 图片_x0020_100003 D . 图片_x0020_100004
3. 是大气压中直径小于或等于 的颗粒物,将 用科学计数法表示为(  )
A . B . C . D .
4. 下列计算正确的是(  )
A . B . C . D .
5. 等腰三角形的两边长是6cm和3cm,那么它的周长是(   )

A . 9cm B . 12 cm C . 12 cm或15 cm D . 15 cm
6. 等腰三角形的一个角是100°,则它的底角是(  )
A . B . C . D .
7. 若(x﹣2)(x+3)=x2+ax+b,则a、b的值分别为(   )
A . a=5,b=6 B . a=1,b=﹣6 C . a=1,b=6 D . a=5,b=﹣6
8. 如图,在 中, 的垂直平分线交 于点 ,交 于点 ,若 ,则 的度数为(  )

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A . B . C . D .
9. 随着数学学习的深入,数系不断扩充,引入新数 ,规定 ,并且新数 满足交换律、结合律和分配律,则 运算结果是(   )
A . B . C . D .
10. 下列说法:①有一个角是 的等腰三角形是等边三角形;②如果三角形的一个外角平分线平行三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形;③三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等;④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.其中正确的个数有(  )
A . B . C . D .

二、填空题(黑龙江省哈尔滨市道里区黑龙江2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

11. 当 满足________时,分式 有意义..
12. 计算: ________.
13. 把多项式4m2﹣16n2分解因式的结果是________.
14. 若 是一个完全平方式,则 的值为________.
15. 化简 + 的结果为________
16. 观察下列等式的规律:第一个等式: ,第二个等式: ,第三个等式: ,……根据上述等式反映出来的规律,则第 个等式(用 的代数式表示, 的整数):________.
17. 若a,b都是实数,b= + ﹣2,则ab的值为________.
18. 如图,D为等边 内的一点, ,若 ,则 的度数是________.

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19. 已知 ,点 在直线 上, ,点 在线段 上, ,连接 ,则 的度数为________.
20. 如图,在 中, .点 上,点 的延长线上,连接FD并延长交BC于点E,若∠BED=2∠ADC,AF=2,DF=7,则 的面积为________.

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三、解答题(黑龙江省哈尔滨市道里区黑龙江2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

21.                
(1) 计算:
(2) 解方程:
22. 如图,在平面直角坐标系中, 的三个顶点的坐标分别为 .

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(1) 在图中画出 关于 轴的对称图形
(2) 在图中的 轴上找一点 ,使 的值最小(保留作图痕迹),并直接写出点 的坐标;
(3) 在图中的 轴上找一点 ,使 的值最小(保留作图痕迹),并直接写出 的面积.
23. 先化简,再求代数式 的值,其中 .
24. 图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形,然后按图2拼成一个正方形.

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(1) 直接写出图2中的阴影部分面积;
(2) 观察图2,请直接写出下列三个代数式(m+n)2,(m﹣n)2,mn之间的等量关系;
(3) 根据(2)中的等量关系,解决如下问题:若p+q=9,pq=7,求(p﹣q)2的值.
25. 某书店在图书批发中心选购 两种科普书, 种科普书每本进价比 种科普书每本进价多 元.若用 元购进 种科普书的数量是用 元购进 种科普书数量的 倍.
(1) 求 两种科普书每本进价各是多少元;
(2) 该书店计划 种科普书每本售价为 元, 种科普书每本售价为 元,购进 种科普书的数量比购进 种科普书的数量的 还少 本,若 两种科普书全部售出,使总获利超过 元,则至少购进 种科普书多少本?
26. 在 中, 分别是边 上的点, 交于点 ,且 .

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(1) 如图1,求证:
(2) 如图2,过点 ,交 于点 ,求证
(3) 如图3,在(2)的条件下, ,求线段 的长.
27. 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点 分别在 轴的正半轴和x轴的正半轴上, 的面积为 ,过点 作直线 轴.

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(1) 求点 的坐标;
(2) 点 是第一象限直线 上一动点,连接 .过点 ,交 轴于点D,设点 的纵坐标为 ,点 的横坐标为 ,求 的关系式;
(3) 在(2)的条件下,过点 作直线 ,交 轴于点 ,交直线 于点 ,当 时,求点 的坐标.

参考答案(黑龙江省哈尔滨市道里区黑龙江2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

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