浙江省宁波市鄞州区2019学年八年级上学期数学期末试卷及答案

一、单选题

(浙江省宁波市鄞州区2019学年八年级上学期数学期末试卷)
1.(鄞州2019八上期末) 满足不等式 的正整数是( )
A . 2.5 B . C . -2 D . 5
2.(鄞州2019八上期末) 下列标志中,可以看作是轴对称图形的是( )
A . B . C . D .
3.(鄞州2019八上期末) 在平面直角坐标系中,点 的位置所在的象限是( )
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
4.(鄞州2019八上期末) 若 ,且 ,则 的值可能是( )
A . 0 B . 3 C . 4 D . 5
5.(鄞州2019八上期末) 的内角分别为 ,下列能判定 是直角三角形的条件是( )
A . B . C . D .
6.(鄞州2019八上期末) 如图,已知 ,添加以下条件,不能判定 的是( )

A . B . C . D .
7.(鄞州2019八上期末) 如图, 平分 上一点, 分别在 上,且满足 ,若 ,则 的度数是( )

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A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°
8.(鄞州2019八上期末) 要说明命题“若 ,则 ”是假命题,能举的一个反例是( )
A . B . C . D .
9.(鄞州2019八上期末) 直线 过点 ,则 的值是( )
A . B . C . D .
10. (宁波2020八上期中) 如图,在 中,点 边上一点, ,过点 ,若 是等腰三角形,则下列判断中正确的是( )

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A . B . C . D .

二、填空题

(浙江省宁波市鄞州区2019学年八年级上学期数学期末试卷)
11.(鄞州2019八上期末) 函数 中,自变量 的取值范围是________.
12.(鄞州2019八上期末) 点 与点 关于 轴对称,则点 的坐标是________.
13.(鄞州2019八上期末) 根据数量关系: 的5倍加上1是正数,可列出不等式:________.
14.(鄞州2019八上期末) 如图,将三角形纸片( )进行折叠,使得点 与点 重合,点 与点 重合,压平出现折痕 ,其中 分别在边 上, 在边 上,若 ,则 的度数是________.

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15.(鄞州2019八上期末) 已知点 是直线 上的一个动点,若点 到两坐标轴的距离相等,则点 的坐标是________.
16.(鄞州2019八上期末) 如图, 中, ,点 上一动点,以 为边在 的右侧作等边 的中点,连结 ,则 的最小值是________.

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三、解答题

(浙江省宁波市鄞州区2019学年八年级上学期数学期末试卷)
17.(鄞州2019八上期末) 解不等式组  ,并写出不等式组的整数解.
18.(鄞州2019八上期末) 已知:如图,在 中, AD⊥BC 于点 为AC上一点,连结 BE 交 AD 于 ,且 ,DC=DF,求证: BE⊥AC .

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19.(鄞州2019八上期末) 一次函数 y=kx+b 的图像经过A(3,2),B(1,6) 两点.
(1) 求 k,b 的值;
(2) 判断点 P(-1,10) 是否在该函数的图像上.
20. (宁波2020八上期中) 如图是由25个边长为1的小正方形组成的 5×5 网格,请在图中画出以 为斜边的2个面积不同的直角三角形.(要求:所画三角形顶点都在格点上)

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21. (宁波2020八上期中) 某小区积极创建环保示范社区,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,已知温馨提示牌的单价为每个30元,垃圾箱的单价为每个90元,共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.
(1) 若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4,求所需的购买费用;
(2) 若该小区至多安放48个温馨提示牌,且费用不超过6300元,请列举所有购买方案,并说明理由.
22.(鄞州2019八上期末) 某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线.

(1) 当x≥30,求y与x之间的函数关系式;
(2) 若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?
(3) 若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?
23.(鄞州2019八上期末) 如图1, 所对边分别是 ,且 ,若满足a2+c2=2b2 ,则称 为奇异三角形,例如等边三角形就是奇异三角形.

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(1) 若 a=2,b=,c=4 ,判断 是否为奇异三角形,并说明理由;
(2) 若∠C=90° ,  ,求 b 的长;
(3) 如图2,在奇异三角形 中, ,点 是AC 边上的中点,连结 BD , BD 将 分割成2个三角形,其中 △ADB 是奇异三角形,△BCD 是以CD为底的等腰三角形,求 c 的长.
24.(鄞州2019八上期末) 如图,在平面直角坐标系中,  ,过点B 画y轴的垂线 l ,点 C 在线段AB 上,连结 OC 并延长交直线 l 于点 D ,过点 C 画 CE⊥OC 交直线 l 于点 E .

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(1) 求 ∠OBA 的度数,并直接写出直线AB的解析式;
(2) 若点C的横坐标为2,求BE的长;
(3) 当 BE=1 时,求点C的坐标.

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