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重庆市重庆市九龙坡区十校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题 (重庆市重庆市九龙坡区十校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷)

1. 下列图形中,是轴对称图形的是(  )
A . B . C . D .
2. 以下列长度的线段为边,可以作一个三角形的是   
A . 6cm,16cm,21cm B . 8cm,16cm,30cm C . 6cm,16cm,24cm D . 8cm,16cm,24cm
3. 下列图形中具有稳定性的是(  )
A . 正方形 B . 长方形 C . 等腰三角形 D . 平行四边形
4. 下列各组图形中,AD 的高的图形是(    )
A . B . C . D .
5. 如果等腰三角形的一个角是80°,那么它的底角是(  )
A . 80°或50° B . 50°或20° C . 80°或20° D . 50°
6. 下列说法正确的是(  )
A . 两个等边三角形一定全等 B . 形状相同的两个三角形全等 C . 面积相等的两个三角形全等 D . 全等三角形的面积一定相等
7. 如图 ,若 ,则 的度数为(   )

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A . B . C . D .
8. 已知点P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称,则a+b的值为(  )
A . 9 B . 7 C . -1 D . -2
9. 如图,在△ABC中∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于(  )

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10. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,则∠1+∠2+∠3的度数为(  )

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A . 1500 B . 1200 C . 900 D . 1800
11. 如图,△ABC的中线BD、CE相交于点O,OF⊥BC,垂足为F,四边形ADOE的面积是6,且BC=6,则OF的长是(  )

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A . 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 3
12. 如图:已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC边上的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出以下四个结论:①AE=CF;②EF=AP;③2S四边形AEPF=SABC;④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A,B重合)有BE+CF=EF;上述结论中始终正确的序号有(  )个

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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题 (重庆市重庆市九龙坡区十校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷)

13. 已知正n边形的一个外角是45°,则n=________
14. 如图,在平面直角坐标系中,DC=AB,OD=OB,则点C的坐标是________.

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15. 等腰三角形的底角为15°,腰长为20cm,则此三角形的面积为________
16. 如图,CE平分∠ACB,且CE⊥BD,DA=DB,又知AC=18,△CDB的周长为28,那么BE的长为________

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17. 如图,点P在AC上,点Q在AB上,BE平分∠ABP,交AC于E,CF平分∠ACQ,交AB于F,BE、CF相交于G,CQ、BP相交于D,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,则∠A的度数为________

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18. 四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=72°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN的周长最小时,∠AMN+∠ANM的度数为________

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三、解答题 (重庆市重庆市九龙坡区十校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷)

19. 如图,点B,F,C,E在同一直线上,AB=DE,BF=CE,AB∥DE,求证:AC=DF.

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20. 某轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,又继续航行7海里后,在B处测得小岛P的方位是北偏东60°,求:

(1) 此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里;
(2) 小岛点P方圆3海里内有暗礁,如果轮船继续向东行使,请问轮船有没有触焦的危险?请说明理由.
21. 如图所示,在△ABC中,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,AD是高,∠BAC=80°,∠C=54°,求∠DAC、∠BOA的度数.

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22. 如图,△ABC是等边三角形,CD⊥AB于点D,∠AEB=90°,CD=AE.

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求证:

(1) △BCD≌△BAE;
(2) △EBD是等边三角形.
23. 如图,AD是∠BAC的平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF∥BC交AC于点F,试说明:EC平分∠DEF.

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24. 如图,已知AB=DC,AC=DB,BE=CE,求证:AE=DE.

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25. 如图,P为等边△ABC外一点,AH垂直平分PC于点H,∠BAP的平分线交PC于点D.

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(1) 求证:DP=DB;
(2) 求证:DA+DB=DC;
26. 如图,等腰 中, ,点A、B分别在坐标轴上.

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(1) 如图①,若 ,求C点的坐标;
(2) 如图②,若点A的坐标为 ,点B在y轴的正半轴上运动时,分别以OB,AB为边在第一,第二象限作等腰 ,等腰 ,连接EF交y轴于P点,当点B在y轴上移动时,PB的长度是否变化?如果不变求出PB值,如果变化求PB的取值范围.

参考答案(重庆市重庆市九龙坡区十校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷)

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