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江苏省盐城市东台市第二联盟2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题 (江苏省盐城市东台市第二联盟2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷)

1. 下列四个图案,其中是轴对称图形的是(  )
A . 图片_x0020_100001 B . 图片_x0020_100002 C . 图片_x0020_100003 D . 图片_x0020_100004
2. 在﹣0.101001, ,0,﹣ ,0.010010001……中,无理数的个数为 (   )
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
3. 下列给出的三条线段的长,能组成直角三角形的是(   )
A . 1 、 2 、3 B . 2 、 3、 4 C . 5、 7 、 9 D . 5、 12、 13
4. 如图,△ABC≌△DEF,点A与D,B与E分别是对应顶点,且测得BC=5cm,BF=7cm,则EC长为(  )   

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A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm
5. 如图,△ABC≌△ADE,AB=AD,AC=AE,∠B=20°,∠E=120°,∠EAB=15°,则  ∠BAD的度数为(  )

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A . 85° B . 75° C . 65° D . 55°
6. 已知:如图,∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 (     )

A . AB=AC B . BD=CD C . ∠B=∠C D . ∠BDA=∠CDA
7. 如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,那么小巷的宽度为(     )

A . 0.7米 B . 1.5米 C . 2.2米 D . 2.4米
8. 如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1 , P2 , P3 , P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有(  )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题 (江苏省盐城市东台市第二联盟2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷)

9. 的算术平方根是________ ,﹣2的相反数是________  ,的绝对值是________ .

10. 若一正数的两个平方根分别是2a﹣1与2a+5,则这个正数等于________.
11. 已知△ABC≌△DEF,若∠B=40°,∠D=60°,则∠F=________°.
12. 若 的三边长分别是6、8、10,则最长边上的中线长为________.
13. 如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8,AD⊥BC于D,则BD=________.

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14. 已知,如图:∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,若以“ASA”为依据,还要添加的条件为________.

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15. 如图,已知△ABC的周长是22,OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=3,则△ABC的面积是________.

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16. 如图,四边形ABCD中,∠BAD=110°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小,此时∠MAN的度数为________°.

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三、解答题 (江苏省盐城市东台市第二联盟2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷)

17. 解方程和计算
(1)
(2)
18. 已知如图:点A,F,E,D在同一条直线上,AB=CD ,BE=CF ,AF=DE.求证:△ABE≌△DCF

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19. 作图题:(要求保留作图痕迹,不写做法)

如图,已知∠AOB与点M、N.

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求作:点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明,保留作图痕迹)

20. 如图:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,且BD=DF,

(1) 求证:CF=EB;
(2) 请你判断AE、AF与BE之间的数量关系,并说明理由.
21. 如图,在 中, .
(1) 已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P,连结AP

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求证:

(2) 以点B为圆心,线段AB的长为半径画弧,与BC边交于点Q,连结AQ,若 ,求 的度数.

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22. 如图,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,BC=10cm,AB=8cm.

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求:

(1) FC的长;
(2) EF的长.
23. 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.

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(1) 求证:DE=DF.
(2) 若AE=8,FC=6,求EF长.
24. 如图,铁路上A,B两点相距25 km,C,D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=15 km,CB=10 km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?

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25. 如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的大正方形中,点A、B、C在小正方形的顶点上.

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(1) 在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;
(2) △ABC的面积为
(3) △ABC的周长为;(保留根号)
(4) 在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短.(保留痕迹)
26. 旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法,通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起,从而方便解决问题.

已知,△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,点D、E在边BC上,且∠DAE= α.

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(1) 如图1,当α=60°时,将△AEC绕点A顺时针旋转60°到△AFB的位置,连接DF,

①求∠DAF的度数;

②求证:△ADE≌△ADF;

(2) 如图2,当α=90°时,猜想BD、DE、CE的数量关系,并说明理由;
(3) 如图3,当α=120°,BD=4,CE=5时,请直接写出DE的长为.

参考答案(江苏省盐城市东台市第二联盟2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷)

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