河南省漯河市新时代实验学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题（河南省漯河市新时代实验学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷）

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )

A .

B .

C .

D .

2. 下列分式是最简分式的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 下列计算结果正确的是（）

A . a³ $\text{[math]}$ a⁴=a¹² B . （2m²)³=6m⁶ C . x⁵÷x=x⁵ D . (x-2y)²=x²-4xy+4y²

4. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，下列结果正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 下列命题是真命题的是（）

A . 顶角相等的两个等腰三角形全等 B . 底角相等的两个等腰三角形全等 C . 底角、顶角分别相等的两个等腰三角形全等 D . 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等

6. 如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=6cm，如果点C是OB上一个动点,则PC的最小值为( )

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A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

7. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）

A . ∠A=∠1+∠2 B . 2∠A=∠1+∠2 C . 3∠A=2∠1+∠2 D . 3∠A=2（∠1+∠2）

8. 小颖同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

10. 如图，四边形ABCD中，F是CD上一点，E是BF上一点，连接AE、AC、DE ．若AB=AC ， AD=AE ， ∠BAC=∠DAE=70°，AE平分∠BAC ，则下列结论中：①△ABE≌△ACD：②BE=EF；③∠BFD=110°；④AC垂直平分DE ，正确的个数有（）

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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（河南省漯河市新时代实验学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷）

11. 多边形的外角和等于________.

12. 计算 $\text{[math]}$ = ________.

13. 若长方形的面积是 $\text{[math]}$ ，它的一边长为2a，则它的周长为________

14. 若等腰三角形的周长为20cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的腰长是________cm.

15. 如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F点，交DE于G点，∠ACB=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，则∠1的度数为________度.

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16. 如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AP和BQ分别为∠BAC和∠ABC的角平分线，若△ABQ的周长为18，BP=4，则AB的长为________

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三、解答题（河南省漯河市新时代实验学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷）

17.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ,其中a=2,b=1..

18. 先化简，再求值：

（1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ ，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

19. 已知△ABC.

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（1）如图（1），∠C>∠B，若 AD⊥BC 于点 D，AE 平分∠BAC，你能找出∠EAD与∠B，∠C之间的数量关系吗？并说明理由.

（2）如图（2），AE 平分∠BAC，F 为 AE 上一点，FM⊥BC 于点 M，∠EFM与∠B，∠C之间有何数量关系？并说明理由.

20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

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（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂的各点坐标；

（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.

21. 山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．

（1）求二月份每辆车售价是多少元？

（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？

22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB边上一点 $\text{[math]}$ 点D与A，B不重合 $\text{[math]}$ ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．