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河南省漯河市新时代实验学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题 (河南省漯河市新时代实验学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 下列图形中,不是轴对称图形的是(     )
A . 图片_x0020_100001 B . 图片_x0020_100002 C . 图片_x0020_100003 D . 图片_x0020_100004
2. 下列分式是最简分式的    
A . B . C . D .
3. 下列计算结果正确的是(    )
A . a3 a4=a12 B . (2m2)3=6m6 C . x5÷x=x5 D . (x-2y)2=x2-4xy+4y2
4. 把多项式 分解因式,下列结果正确的是(   )
A . B . C . D .
5. 下列命题是真命题的是(   )
A . 顶角相等的两个等腰三角形全等 B . 底角相等的两个等腰三角形全等 C . 底角、顶角分别相等的两个等腰三角形全等 D . 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
6. 如图,已知点P是∠AOB角平分线上的一点,∠AOB=60°,PD⊥OA,M是OP的中点,DM=6cm,如果点C是OB上一个动点,则PC的最小值为(  )

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A . 3 B . C . 6 D .
7. 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律,你发现的规律是(   )

A . ∠A=∠1+∠2 B . 2∠A=∠1+∠2 C . 3∠A=2∠1+∠2 D . 3∠A=2(∠1+∠2)
8. 小颖同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完,当她读了一半时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完,她读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下面所列方程中,正确的是(   )
A . B . C . D .
9. 已知关于 的分式方程 无解,则 的值为(   )
A . B . C . D .
10. 如图,四边形ABCD中,FCD上一点,EBF上一点,连接AEACDE . 若AB=ACAD=AE , ∠BAC=∠DAE=70°,AE平分∠BAC , 则下列结论中:①△ABE≌△ACD:②BE=EF;③∠BFD=110°;④AC垂直平分DE , 正确的个数有(    )

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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题 (河南省漯河市新时代实验学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

11. 多边形的外角和等于________.
12. 计算 = ________.
13. 若长方形的面积是 ,它的一边长为2a,则它的周长为________
14. 若等腰三角形的周长为20cm,其中一边长为5cm,则该等腰三角形的腰长是________cm.
15. 如图所示,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA于F点,交DE于G点,∠ACB=105°,∠CAD=15°,∠B=30°,则∠1的度数为________度.

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16. 如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,AP和BQ分别为∠BAC和∠ABC的角平分线,若△ABQ的周长为18,BP=4,则AB的长为________

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三、解答题 (河南省漯河市新时代实验学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

17.    
(1)
(2) 先化简,再求值: ,其中a=2,b=1..
18. 先化简,再求值:
(1) ,其中 .
(2) ,并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作为 的值代入求值.
19. 已知△ABC.

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(1) 如图(1),∠C>∠B,若 AD⊥BC 于点 D,AE 平分∠BAC,你能找出∠EAD与∠B,∠C之间的数量关系吗?并说明理由.
(2) 如图(2),AE 平分∠BAC,F 为 AE 上一点,FM⊥BC 于点 M,∠EFM与∠B,∠C之间有何数量关系?并说明理由.
20. 如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).

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(1) 请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2) 请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标;
(3) 在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出点P的坐标.
21. 山地自行车越来越受中学生的喜爱.一网店经营的一个型号山地自行车,今年一月份销售额为30000元,二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元,若销售的数量与上一月销售的数量相同,则销售额是27000元.
(1) 求二月份每辆车售价是多少元?
(2) 为了促销,三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售,网店仍可获利35%,求每辆山地自行车的进价是多少元?
22. 如图,在 中, ,D是AB边上一点 点D与A,B不重合 ,连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE.

(1) 求证:
(2) 当 时,求 的度数.
23. 以下关于x的各个多项式中,a,b,c,m,n均为常数.
(1) 根据计算结果填写下表:

二次项系数

一次项系数

常数项

(2x + l)(x + 2)

2

2

(2x + 1)(3x - 2)

6

-2

(ax + b)(mx + n)

am

bn

(2) 已知(x+ 3)2(x + mx+n)既不含二次项,也不含一次项,求m+ n的值.
(3) 多项式M与多项式x2-3x + 1的乘积为2x4+ ax3 +bx2+ cx -3,则2a +b + c的值为
24. 如图,△ ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D在边 AC上,AE┴ BD于 E.

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(1) 如图 1,作 CF⊥ BD于 F,求证:CF-AE=EF;
(2) 如图 2,若 BC=CD,求证:BD=2AE ;
(3) 如图3,作 BM ⊥BE,且 BM=BE,AE=2,EN=4,连接 CM交 BE于 N,请直接写出△BCM的面积为.