江苏省盐城市东台市第五联盟2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下面图形表示绿色食品、节水、节能和低碳四个标志，其中是轴对称图形的是(    )

2. 点M（﹣5，2）关于x轴对称的坐标是（   ）

3. 在实数1.732， ， ， ， 中，无理数有（ ）

4. 点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则点P是△ABC (  )的交点.

5. 下列说法正确的是（  ）

6. 已知一次函数y=kx+b，函数值y随自变置x的增大而减小，且kb＜0，则函数y=kx+b的图象大致是（   ）

7. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（   ）

8. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（   ）

9. 的相反数是________．

10. 全球七大洲的总面积约为149 480 000km² ， 对这个数据精确到百万位可表示为________km².

11. 若点 若在直线 上，则代数式 的值是________.

12. 如图，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F，EF=5，BE=2，则CF=________.

13. 如图， OP平分 ， 于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为________．

14. 如图，函数 和 的图象相交于点A(m,6），则关于 的不等式 的解集为________.

15. 在△ABC中，AB= ，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为________．

16. 如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC,DC=EC,若AC=3，CE=4，则AD²+BE²=________.

17. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是________.

18. 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，则这块地的面积为________ m².

19. 计算：

20. 解方程:

（1） (x-5)²=64；

（2） (x＋1)³－27＝0

21. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 、 、 在小正方形的顶点上.

①在图中画出与 关于直线 成轴对称的 ；

②在直线 上找一点 （在答题纸上图中标出），使 的长最短.

22. 如图，在△ABC中， AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F， D为线段CE的中点， BE=AC．

（1） 求证：

（2） 若 ，求∠B的度数．

23. 如图，等边三角形 的边长为8，点 是边 上一动点(不与点 重合)，以 为边在 的下方作等边三角形 ，连接 .

（1） 在运动的过程中， 与 有何数量关系?请说明理由.

（2） 当BE=4时，求 的度数.

24. 如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

（1） 求△AOB的面积；

（2） 过B点作直线BP与x轴相交于P，△ABP的面积是 ，求点P的坐标.

25. 在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港.设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y₁ 、y₂（km）,y₁、y₂ 与x的函数关系如图所示.

（1） 填空：A、C两港口间的距离为km， ；

（2） 求图中点P的坐标；

（3） 若两船的距离不超过8km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.

26. 如图

（1） 【模型建立】如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E.

求证：△BEC≌△CDA；

（2） 【模型应用】① 已知直线l₁：y＝ x＋8与坐标轴交于点A、B，将直线l₁绕点A逆时针旋转45 至直线l₂，如图2，求直线l₂的函数表达式；

② 如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，－6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y＝－3x＋6上的动点且在y轴的右侧.若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标.