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河南省许昌市长葛市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题 (河南省许昌市长葛市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 使分式 有意义的 的取值范围是(   )
A . ≠-2 B . ≠0 C . ≠2 D . =2
2. 下列说法:①三角形任何两边之差小于第三边;②等腰三角形两腰上的高相等;③若 ≥1,则x=2;④三角形的三条高不一定交于三角形内一点.其中正确的是(  )
A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④
3. 下列运算错误的是(  )
A . B . C . D .
4. 将一副三角板按如图所示的方式放置,图中∠CAF的大小等于(  )

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A . 50° B . 60° C . 75° D . 85°
5. 下列因式分解正确的是(   )
A . B . C . D .
6. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明 的依据是(     )

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A . SSS B . ASA C . AAS D . 以上都不对
7. 下列运算正确的是(  )
A . B . C . D .
8. 关于 的方程 有增根,则 的值为( )
A . B . C . D .
9. 如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,a),等腰直角三角形ODC的斜边经过点B,OE⊥AC,交AC于E,若OE=2,则△BOD与△AOE的面积之差为(  )

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A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

二、填空题 (河南省许昌市长葛市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

10. 点P(2,-5)关于x轴对称的点的坐标为________
11. 计算: ________.
12. 下列计算算式中:① ,② ,③ ,④ ,⑤ ,正确的是________.(填序号)
13. 已知 ,那么 ________.
14. 如图,∠ACB=90°,AC=BC,点C(1,2)、A(-2,0),则点B的坐标是________.

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三、解答题 (河南省许昌市长葛市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

15. 计算:
(1)
(2)
16. 分解因式: .
17. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交BC的延长线于点E.

(1) 若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E得度数.
(2) 当点P在线段AD上运动时,设∠B=α,∠ACB=β(β>α),求∠E得大小.(用含α、β的代数式表示)
18. 化简:   
(1)
(2)
19. 解方程 .
20. 如图所示,△ABC是等腰三角形,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BD=CE,BE=CF.

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(1) 求证:△DEF是等腰三角形;
(2) 猜想:当∠A满足什么条件时,△DEF是等边三角形?并说明理由.
21. 某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了 元,乙种商品共用了 元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多 元,且购进的甲、乙两种商品件数相同.
(1) 求甲、乙两种商品的每件进价;
(2) 该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为 元,乙种商品的销售单价为 元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定:甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的九折销售;乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于 元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件?
22. 仔细阅读下面材料,然后解决问题:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”.例如: ;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”,例如: .我们知道,假分数可以化为带分数,例如: =2+ =2 ,类似的,假分式也可以化为“带分式”(整式与真分式和的形式),例如: =1+ .
(1) 将分式 化为带分式;
(2) 当x取哪些整数值时,分式 的值也是整数?