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湖北省武汉市江汉区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题 (湖北省武汉市江汉区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 下列图形是公共设施标志,其中是轴对称图形的是(   )
A . 图片_x0020_100001 B . 图片_x0020_100002 C . 图片_x0020_100003 D . 图片_x0020_100004
2. 用科学记数法表示数0.000 012,正确的是(   )
A . B . C . D .
3. 如图,把一张长方形的纸沿对角线BD折叠,使点C落到点 的位置,若 平分 ,则 的度数是(   )

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A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°
4. 下列分式中,x取任意实数都有意义的是(   )
A . B . C . D .
5. 下列运算正确的是(   )
A . B . C . D .
6. 如图, ,则下列结论不一定成立的是(   )

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A . B . C . D .
7. 已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同,两人每天共做140个零件,设甲每天做x个零件,根据题意,可列方程为(   )
A . B . C . D .
8. 如图,在△ABC中,进行如下操作:①分别以点A和点C为圆心,以大于 的长为半径作弧,两弧分别相交于点M,N;②作直线MN,交线段AC于点D;③连接BD.则下列结论正确的是(   )

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A . BD平分∠ABC B . BD⊥AC C . AD=CD D . △ABD≌△CBD
9. 下列分式中,把x、y的值同时扩大2倍后,结果也扩大为原来的2倍的是(   )
A . B . C . D .
10. 式子 的值不可能为(   )
A . B . 0 C . 1 D . 3

二、填空题 (湖北省武汉市江汉区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

11. 分式 的最简公分母是________.
12. 若分式 的值为正数,则 的取值范围为________.
13. 若等腰三角形的一个角为80°,则它的顶角为________.
14. 已知△ABC的面积为S,BC的长为a,AD为BC边上的高,则AD的长度用含S,a的式子表示为________.
15. 如图,在△ABC中,若BC=6,AC=4,AB边的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,则△ADC的周长是________.

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16. 如图,点O是△ABC角平分线的交点,过点O作MN∥BC分别与AB,AC相交于点M,N,若 ,则△AMN的周长为________.

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17. 如图,点D,E,F分别在等边三角形ABC的三边上,且DE⊥AB,EF⊥BC,FD⊥AC,过点F作FH⊥AB于H,则 的值为________.

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18. 关于x的方程 无解,则 ________.
19. 已知分式 化简后的结果是一个整式,则常数 =________.
20. 如图, ,四边形ABCD的顶点A在 的内部,B,C两点在OM上(C在B,O之间),且 ,点D在ON上,若当CD⊥OM时,四边形ABCD的周长最小,则此时AD的长度是________.

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三、解答题 (湖北省武汉市江汉区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

21. 因式分解:
(1)
(2) .
22. 解下列方程:
(1)
(2) .
23. 如图,D为∠ACB平分线上一点,DE⊥CA于E,DF⊥CB于F.试探究CD与EF的位置关系,并证明你的结论.

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24.     
(1) 计算:
(2) 若x为整数,且 ,求(1)中式子的值.
25. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点为 A(2,2),B(5,3),C(3,5).

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(1) 请作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出点A的对称点A1的坐标;
(2) 点M是第一象限内一点(不与点A重合),且M点的横、纵坐标都为整数.

①若 ,请直接写出一个满足条件的M点的坐标;

②若 ,请直接写出一个满足条件的M点的坐标;

(3) 将△A1B1C1向右平移n个单位长度得到△A2B2C2,若△ABC与△A2B2C2关于某条直线l对称,则直线l与x轴交点的横坐标为(用含n的式子表示).
26. 用电脑程序控制小型赛车进行比赛,“复兴号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛.两辆赛车从距离终点75米的某地同时出发,“复兴号”比“和谐号”早t秒到达终点,且“复兴号”的平均速度是“和谐号”的m倍.
(1) 当m=1.2,t=5时,求“复兴号”的平均速度是多少米/秒?
(2) “和谐号”的平均速度为米/秒(用含m、t的式子表示).
27. 已知△ABC是等边三角形,点D在BC边上,点E在AB的延长线上,将DE绕D点顺时针旋转120°得到DF.

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(1) 如图1,若点F恰好落在AC边上,求证:点D是BC的中点;
(2) 如图2,在(1)的条件下,若 =45°,连接AD,求证:
(3) 如图3,若 ,连CF,当CF取最小值时,直接写出 的值.
28. 在平面直角坐标系中,已知点 与坐标原点O在同一直线上,且AO=BO,其中m,n满足 .

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(1) 求点A,B的坐标;
(2) 如图1,若点M,P分别是x轴正半轴和y轴正半轴上的点,点P的纵坐标不等于2,点N在第一象限内,且 ,PA⊥PN, ,求证:BM⊥MN;
(3) 如图2,作AC⊥y轴于点C,AD⊥x轴于点D,在CA延长线上取一点E,使 ,连结BE交AD于点F,恰好有 ,点G是CB上一点,且 ,连结FG,求证: .

参考答案(湖北省武汉市江汉区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

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