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江苏省连云港市赣榆区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题 (江苏省连云港市赣榆区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 在平面直角坐标系中,点 关于 轴的对称点的坐标是(    )
A . B . C . D .
2. 下列四组线段中,可以构成直角三角形的是(  )
A . 4,5,6 B . 2,3,4 C . ,3,4 D . 1, ,3
3. 下列无理数中,在﹣1与2之间的是(    )
A . B . C . D .
4. 下列运算正确的是(    )
A . =2 B . |﹣3|=﹣3 C . =±2 D . =3
5. 一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是(    )

A . 一、二、三 B . 二、三、四 C . 一、二、四 D . 一、三、四
6. 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=12,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分△BED的面积是(    )

A . 18 B . 22.5 C . 36 D . 45
7. 如图, 上一点, ,且 ,则 等于(   )

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A . B . C . D .
8. 在一次800米的长跑比赛中,甲、乙两人所跑的路程 (米)与各自所用时间 (秒)之间的函数图像分别为线段 和折线 ,则下列说法不正确的是(   )

图片_x0020_100003

A . 甲的速度保持不变 B . 乙的平均速度比甲的平均速度大 C . 在起跑后第180秒时,两人不相遇 D . 在起跑后第50秒时,乙在甲的前面

二、填空题 (江苏省连云港市赣榆区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

9. 如果点P(m+1,m+3)在y轴上,则m=________.
10. 等腰三角形的一个外角是80°,则其底角是________度.
11. 在 ,0,0.454454445…, 中,无理数有________个.
12. 圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是________.
13. 已知实数 满足 ,则代数式 的值为________.
14. 将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度,所得直线的函数表达式为________.
15. 在平面直角坐标系内,一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象如图所示,则关于x,y的方程组 的解是________.

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16. 如图,在平面直角坐标系中,点P(﹣1,a)在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间,则a的取值范围是________.

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三、解答题 (江苏省连云港市赣榆区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

17. 计算: .
18. 求下列各式中的
(1)
(2) .
19. 已知 成正比,且当 时, .
(1) 求 之间的函数关系式;
(2) 若点 在这个函数图像上,求 的值.
20. 如图,点 在线段 上, . 平分 .

图片_x0020_1564925990

求证:

(1)
(2) .
21. 某学校要对如图所示的一块地进行绿化,已知 ,求这块地的面积.

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22. 如图,一次函数 与正比例函数 的图像交于点 .

图片_x0020_100009

(1) 求正比例函数和一次函数的解析式;
(2) 根据图像,写出关于 的不等式 的解集;
(3) 求 的面积.
23. 某学校是乒乓球体育传统项目校,为进一步推动该项目的发展.学校准备到体育用品店购买甲、乙两种型号乒乓球若干个,已知3个甲种乒乓球和5个乙种乒乓球共需50元,2个甲种乒乓球和3个乙种乒乓球共需31元.
(1) 求1个甲种乒乓球和1个乙种乒乓球的售价各是多少元?
(2) 学校准备购买这两种型号的乒乓球共200个,要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球的数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
24. 已知:如图,点 的边 上,且 .

图片_x0020_100011

(1) 求证:
(2) 若 的平分线 于点 于点 ,设 ,求 的长.
25. 甲、乙两地间的直线公路长为 千米.一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行,货车比轿车早出发 小时,途中轿车出现了故障,停下维修,货车仍继续行驶. 小时后轿车故障被排除,此时接到通知,轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时间不计).最后两车同时到达甲地,已知两车距各自出发地的距离 (千米)与轿车所用的时间 (小时)的关系如图所示,请结合图象解答下列问题:

图片_x0020_100023

(1) 货车的速度是千米/小时;轿车的速度是千米/小时; 值为.
(2) 求轿车距其出发地的距离 (千米)与所用时间 (小时)之间的函数关系式并写出自变量 的取值范围;
(3) 请直接写出货车出发多长时间两车相距 千米.
26.       
(1) 【模型建立】

如图1,等腰直角三角形 中, ,直线 经过点 ,过 于点 ,过 于点 .

图片_x0020_100013

求证:

(2) 【模型应用】

①已知直线 轴交于点 ,与 轴交于点 ,将直线 绕着点 逆时针旋转 至直线 ,如图2,求直线 的函数表达式;

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②如图3,在平面直角坐标系中,点 ,作 轴于点 ,作 轴于点 是线段 上的一个动点,点 是直线 上的动点且在第一象限内.问点 能否构成以点 为直角顶点的等腰直角三角形,若能,请直接写出此时点 的坐标,若不能,请说明理由.

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