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浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) (浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 点(-1,2)关于x轴的对称点坐标是(   )
A . (2,-1) B . (-1,-2) C . (1,2) D . (1,-2)
2. 若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是(   )
A . 1 B . 2 C . 3 D . 8
3. 不等式1+x≥2-3x的解是(   )
A . x≥ B . x≥ C . x≤ D . x≤
4. 下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是(  )
A . B . C . D .
5. 如图,点B,F,C,E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△DEF的是(   )


A . ∠A=∠D B . AC=DF C . AB=ED D . BF=EC
6. 点P是直线y=-x+ 上一动点,O为原点,则OP的最小值为(   )
A . 2 B . C . 1 D .
7. 如图,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为F.若∠ABC=35°,∠C=50°,则∠CDE的度数为(   )


A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°
8. 若关于x的不等式组 的解为x>a,则a的取值范围是(   )
A . a>2 B . a≥2 C . a<2 D . a≤2
9. 某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是(    )

A . 每月上网时间不足25 h时,选择A方式最省钱 B . 每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多 C . 每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱 D . 每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱
10. 如图,在等边△ABC中,AB=15,BD=6,BE=3,点P从点E出发沿EA方向运动,连结PD,以PD为边,在PD右侧按如图方式作等边△DPF,当点P从点E运动到点A时,点F运动的路径长是(   )


A . 8 B . 10 C . D . 12

二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) (浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

11. 点(2,-1)所在的象限是第________象限。
12. 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是________(填“真命题”或“假命题”).
13. “x的 与x的和不超过5”用不等式表示为________。
14. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACD=110°,则∠A=________度。


15. 如图,直线BC经过原点O,点A在x轴上,AD⊥BC于D,若点B(m,3),C(n,-5),A(4,0),则AD·BC=________。


16. 如图,△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB,等腰直角△CDF的直角顶点C在边OA上,点D在边OB上,点F在边AB上,如果△CDF的面积是△AOB的面积的 ,OD=2,则△AOB的面积为________。


三、解答题(本题共有8小题,共66分) (浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

17. 解不等式组:
18. 如图,∠A=∠D=90°,AC=DB,AC、DB相交于点O.求证:OB=OC.

19. 一次函数的图象过M(6,-1),N(-4,9)两点。
(1) 求函数的表达式。
(2) 当y<1时,求自变量x的取值范围。
(3) 当y<1时,求自变量x的取值范围。
20. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点在网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C坐标分别是(a,5),(-1,b)。


(1) 求a,b的值;
(2) ①在图中作出直角坐标系;

②在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′。

(3) ①在图中作出直角坐标系;

②在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′。

21. 如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD于点F,且BC=CD。


(1) 求证:△BCE≌△DCF
(2) 求证:△BCE≌△DCF
(3) 若AB=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的长。
(4) 若AB=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的长。
22. 学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲,乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示。


(1) 根据图象信息,当t=分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为米/分钟。
(2) 根据图象信息,当t=分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为米/分钟。
(3) 求线段AB所表示的函数表达式。
(4) 求线段AB所表示的函数表达式。
23. 如图

(1) 一节数学课上,老师提出了这样一个问题:如图1,点P是等腰Rt△ABC内一点,PA=1,PB=2,PC=3.你能求出∠APB的度数吗?

小明通过观察,分析,思考,形成了如下思路:

思路一:将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到△BP′A,连结P′P,求出∠APB的度数;

思路二:将△APB绕点B顺时针旋转90°,得到△CP′B,连结P′P,求出∠APB的度数。

请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程。

(2) 一节数学课上,老师提出了这样一个问题:如图1,点P是等腰Rt△ABC内一点,PA=1,PB=2,PC=3.你能求出∠APB的度数吗?

小明通过观察,分析,思考,形成了如下思路:

思路一:将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到△BP′A,连结P′P,求出∠APB的度数;

思路二:将△APB绕点B顺时针旋转90°,得到△CP′B,连结P′P,求出∠APB的度数。

请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程。

(3) 【类比探究】如图,若点M是等腰Rt△ABC外一点,MA=3,MB=1,MC= ,请直接写出∠AMB的度数。
(4) 【类比探究】如图,若点M是等腰Rt△ABC外一点,MA=3,MB=1,MC= ,请直接写出∠AMB的度数。
24. 如图,已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点P(-1,a),l1与y轴交于点C,l2与x轴交于点A 


(1) 求a的值及直线l1的解析式。
(2) 在x轴上方有一动直线平行于x轴,分别与l1,l2交于点M,N,且点M在点N的右侧,x轴上是否存在点Q,使△MNQ为等腰直角三角形?若存在,请直接写出满足条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由。
(3) 求四边形PAOC的面积。
(4) 在x轴上方有一动直线平行于x轴,分别与l1,l2交于点M,N,且点M在点N的右侧,x轴上是否存在点Q,使△MNQ为等腰直角三角形?若存在,请直接写出满足条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由。