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浙江省杭州市余杭区2018-2019年八年级下学期数学期末考试试卷

一、仔细选一选(浙江省杭州市余杭区2018-2019年八年级下学期数学期末考试试卷 )

1. 二次根式 中,字母a的取值范围是(    )
A . a> B . a< C . a≥ D . a≤
2. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(    )
A . 线段 B . 直角三角形 C . 等边二角形 D . 平行四边形
3. 已知关于x的一元二次方程x2+ax-a=0的一个根是-2,则a的值为(    )
A . 4 B . -4 C . D .
4. 已知点(2,-1)在反比例函数y= (k≠0)的图象上,则这个函数图象一定经过点(    )
A . (-2,-1) B . ( ) C . (6, ) D . ( ,1)
5. 某班30名学生的身高情况如下表:

身高(m)

45

48

50

53

56

60

人数

x

y

6

8

5

4

关于身高的统计量中,不随x、y的变化而变化的有(    )

A . 众数,中位数 B . 中位数,方差 C . 平均数,方差 D . 平均数,众数
6. 在 ABCD中,E,F是对角线BD上的两点(不与点B,D重合).下列条件中,无法判断四边形AECF一定为平行四边形的是(    )
A . AE∥CF B . AE=CF C . BE=DF D . ∠BAE=∠DCF
7. 关于x的一元二次方程ax2+bx=2(a,b是常数,且a≠0),(    )
A . 若a>0,则方程可能有两个相等的实数根 B . 若a>0,则方程可能没有实数根 C . 若a<0,则方程可能有两个相等的实数根 D . 若a<0,则方程没有实数根
8. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时,应假设(    )
A . 三角形的二个内角小于60° B . 三角形的三个内角都小于60° C . 三角形的二个内角大于60° D . 三角形的三个内角都大于60°
9. 己知点(x1 , y1)和点(x2 , y2)在反比例函数y= (k<0)的图象上,若x1<x2 , 则(    )
A . (x1+x2)(y1+y2)<0 B . (x1+x2)(y1+y2)>0 C . x1x2(x1-x2)(y1-y2)<0 D . x1x2(x1-x2)(y1-y2)>0
10. 如图,在正方形ABCD中,点E是边BC上的一个动点(不与点B,C重合),AE的垂直平分线分别交AB,CD于点G,F.若CF=6DF,则BE:EC的值为(    )

A . B . C . D .

二、认真填一填(浙江省杭州市余杭区2018-2019年八年级下学期数学期末考试试卷 )

11. 计算: =________ .
12. 一元二次方程(x+3)2-2=0的根是________ .
13. 若一组数据1,3,a,2,5的平均数是3,则a=________,这组数据的方差是________.
14. 如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠E+∠D=330°,∠ABC和∠BCD的平分线交于点O,则∠BOC的度数为________.

15. 如图,在矩形ABCD中,点P在对角线AC上,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于点E,F,连结PB,PD.若PB= ,PD=6,图中阴影部分的面积为9,则矩形ABCD的周长为________.


16. 己知一次函数y=ax+b,反比例函数y= (a,b,k是常数,且ak≠0),若其中一部分x,y的对应值如右表,则不等式-8<ax+b< 的解集是________.

x

-4

-2

-1

1

2

4

y=ax+b

-6

-4

-3

-1

0

2

y=

-2

-4

-8

8

4

2

三、全面答一答(浙江省杭州市余杭区2018-2019年八年级下学期数学期末考试试卷 )

17. 计算:
(1)
(2)
18. 解方程:
(1) (x+2)2=3(x+2)
(2) 2x2+6x+3=0
19. 据某市交通运管部门5月份的最新数据,日前该市市面上的共享单车数量己达39万辆,共享单车也逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况,随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况,并整理成如下统计表.

使用次数

0

1

2

3

4

人数

8

10

22

26

14

(1) 求这天部分出行学生使用共享单车次数的平均数,中位数和众数.
(2) 若该校这天有720名学生山行,估计使用共享单车次数在2次以上(含2次)的学生数.
20. 随着科技水平的提高,某种电子产品的价格呈下降趋势,今年年底的价格是两年前的 ,假设从去年开始,连续三年(去年,今年,明年)该电子产品的价格下降率都相同.
(1) 求这种电子产品的价格在这三年中的平均下降率.
(2) 若两年前这种电子产品的价格是a元,请预测明年该电子产品的价格.
21. 如图,在 ABCD中,点E,F是直线BD上的两点,DE=BF,连结AE,AF,CE,CF.

(1) 求证:四边形AFCE是平行四边形.
(2) 若BD⊥AD,AB=5,AD=3,四边形AFCE是矩形,求DE的长.
22. 为预防传染病,某校定期对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与药物在空气中的持续时间x(min)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg.根据以上信息解答下列问题:

(1) 分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式.
(2) 当每立方米空气中的含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,在哪个时段消毒人员不能停留在教室里?
(3) 当室内空气中的含药量每立方米不低于3.2mg的持续时间超过20分钟,才能有效杀灭某种传染病毒.试判断此次消毒是否有效,并说明理由.
23. 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E.

(1) 若∠BAE=30°,AE=3,求菱形ABCD的周长.
(2) 作AF⊥CD于点F,连结EF,BD,求证:EF∥BD.
(3) 设AE与对角线BD相交于点G,若CE=4,BE=8,四边形CDGE和△AGD的面积分别是S1和S2,求S1-S2是的值.

参考答案(浙江省杭州市余杭区2018-2019年八年级下学期数学期末考试试卷 )

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