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浙江省台州市椒江区2016-2017学年数学八年级下学期期末考试

一、选择题(浙江省台州市椒江区2016-2017学年数学八年级下学期期末考试)

1. 下列式子一定是二次根式的是(   )

A . B . C . D .
2. 二次根式的除法法则 成立的条件是(    )

A . a>0,b>0 B . a≥0,b>0 C . a≥0,b≥0 D . a≤0,b<0
3. 一次函数 的图象不经过的象限是(    )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
4. 台州市椒江区位于浙江沿海中部台州湾入口处,属于严格热带季风区,受海洋水体调节,气候温和湿润,四季分明,夏天酷暑而冬天奇寒.下表是2016上半年椒江区各月雨天的天数:

月份

1月

2月

3月

4月

5月

6月

雨天数(天)

5

9

10

14

12

9

雨天天数的众数和中位数分别(    )

A . 9, 9.5 B . 9.5, 9 C . 9,9 D . 10,9
5. 分别以下列各组数一个三角形的三边长,其中能构成直角三角形的是(    )

A . B . C . D . 2,3,4
6. 水龙头关闭不严会造成滴水,为了调查漏水量与漏水时间的关系,可在滴水的水龙下放置一个水杯,每5分钟称一次水杯的重,如下表:

时间t(分)

15

20

25

重量w(克)

65

80

95

若水杯的重量w是滴水时间t的一次函数,则滴水时间为32分时,水杯的重量为(    )

A . 107克 B . 110克 C . 113克 D . 116克
7. 下列命题中正确的命题是(    )

A . 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 平行四边形是轴对称图形 D . 两条对角线相等的平行四边形是菱形
8. 如图,圆柱的底面圆的周长为6cm,高4cm,一只蚂蚁沿外壁从A点爬行到B点,则最少要爬行(    )

A . 10cm B . 4 cm C . 5cm D . 2 cm
9. 小明某一天放学从学校回家,如图,大致描述他回家过程中离家的距离S(千米)与所用时间t(分)之间的关系,下列说法错误的是(    )

A . 学校离家距离为2千米 B . 前4分钟,小明平均速度为200米/分钟 C . 骑了4分钟后,小明加快了速度 D . 骑了4分钟时,小明离学校1.2千米
10. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,分别以直角三角形三边AB、AC、BC向外作正方形ABFE、正方形ACNM、正方形BCPQ,连接EM,则EM的长度为(    )

A . B . C . D .

二、填空题(浙江省台州市椒江区2016-2017学年数学八年级下学期期末考试)

11. 计算 =________.

12. 在ABCD中,若∠A+∠C=260°,则∠B的度数为________.

13. 如图,利用函数图象求不等式2x>kx+b的解集为________.

14. 意大利数学家斐波那契研究了一列非常奇妙的数,被 称为斐波那契数列,斐波那契数列中的第n个数可以用 表示(其中,n≥1).这是用无理数表示有理数的一个范例,斐波那契数列中的第2个数可化简为________.

15. 如图,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处,若AB=6cm,AC=10cm,则四边形AECF的面积为________cm2.

16. 如图1,在ABCD中,设∠ABC=α,ABCD的面积为s,s与α之间的关系如图2所示,则m=________.

三、解答题(浙江省台州市椒江区2016-2017学年数学八年级下学期期末考试)

17. 计算: .

18. 已知 ,求 的值.

19. 如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CE//BD,DE//AC.

(1)

求证:四边形OCED是菱形;

(2)

当CD=6,DE=5,求AD的长.

20. 某校八(1)班开展男生、女生垫排球比赛活动,每队各派5名同学参加.下表是男生队和女生队5名同学的比赛数据(单位:个):


1号

2号

3号

4号

5号

男生队

100

98

110

89

103

女生队

88

100

95

120

97

请回答下列问题:

(1)

计算两队的平均成绩;

(2)

从成绩稳定性角度考虑,哪队成绩稍好,请说明理由.

21. 台州市某体育用品商店一次性购进排球、足球两种商品共100个,排球每个进价40元,售价50元,足球每个进价90元,售价105元.

(1)

设购进排球x个,销售完此两种商品的总利润为y元,求出y与x的函数关系式;

(2)

该商家计划最多投入8000元用于购进此两种商品共100件,至少要购进多少个排球?

(3)

在(2)的条件下,若售完这些商品,商家可获得最大利润是多少元?

22. 两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.如图1,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,我们称这个四边形是“筝形ABCD”.

(1)

根据筝形的定义判断下列命题是否正确,真命题打“√”,假命题打“×”.

①筝形有一组对角相等.

②菱形是筝形.

③筝形的面积为两条对角线长度的乘积.

(2)

如图2,有一个公共顶点B的两个正方形ABCD与正方形BEFG全等,边AD与EF相交于点H.请你判断四边形BEHA是否是“筝形”,说明你的理由;

(3)

如图3,当∠EBC=30°时,延长DA交GF于点K.若正方形ABCD边长为 ,求线段AK的长.

23. 如图1,在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为( ),点Q的坐标为 ,且 ,若P,Q为某个矩形的两个顶点,且该矩形的一组对边与某条坐标轴平行,则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”,图2及图3中点A的坐标为(4,3).

(1)

若点B的坐标为(-2,0),则点A,B的“相关矩形”的面积为

(2)

点C在y轴上,若点A,C的“相关矩形”的面积为8,求直线AC的解析式;

(3)

如图3,直线 与x轴交于点M,与y轴交于点N,在直线MN上是否存在点D,使点A,D的“相关矩形”为正方形,如果存在,请求出点D的坐标,如果不存在,请说明理由.

参考答案(浙江省台州市椒江区2016-2017学年数学八年级下学期期末考试)

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