安徽省淮南市谢家集区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 式子 有意义，则x的取值范围是（   ）

2. 下列四组线段中（单位：cm），可以构成直角三角形的是（    ）

3. 如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b ， ∠1＝65°，则∠2的度数为（    ）

4. 下列四个算式中正确是（    ）

5. 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，则对角线AC的长是（    ）

6. 与1+最接近的整数是（　　）

7. 如图，公路AC ， BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC＝12km ， BC＝16km ， 则M ， C两点之间的距离为（    ）

8. 下列判断错误的是（   ）

9. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD＞AB，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长是（    ）

10. 如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片ABCD ， 使AD和BC重合，得到折痕EF ， 把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B ， 得到折痕BM ， 同时得到线段BN ． 观察探究可以得到∠NBC的度数是（    ）

11. 计算： ________.

12. 已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数是________．

13. 如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝________

14. 若x＝ +1，y＝ ﹣1，则x²y+xy²＝________．

15. 在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0），C为顶点构造平行四边形，请你写出一个满足条件的点C坐标为________．

16. 如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP＝BC ， 则∠PCD的度数是________．

17. 菱形的两条对角线的长度分别是2 和2 ，则菱形的面积为________；周长为________．

18. 如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是________.

19. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＋AB＝10，BC＝3，则AC＝________．

20.                       

（1） 计算：| | ；

（2） 若（x﹣2）²+ ＝0，求（x+y）²⁰¹⁹的值．

21. 如图，在 的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．

22. □ABCD的对角线相交于点O ， E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

23. 综合与实践

问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形ABCD中，点E ， F ， G ， H分别为边AB ， BC ， CD ， DA的中点．试说明中点四边形EFGH是平行四边形．

探究展示：勤奋小组的解题思路：

反思交流：

（1） ①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么？

依据1：；依据2：；

②连接AC，若AC＝BD时，则中点四边形EFGH的形状为；

（2） 如图（2），点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并说明理由；

（3） 若改变（2）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其它条件不变，则中点四边形EFGH的形状为．