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北京市北京市顺义区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题(北京市北京市顺义区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷)

1. 实数a,b,c,d在数轴上的对应点位置如图所示,这四个数中,绝对值最小的是(   )

A . a B . b C . c D . d
2. 下列交通标志中是中心对称图形的是(   )
A . B . C . D .
3. 下列图形中,内角和与外角和相等的是(   )
A . B . C . D .
4. 在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(1,1).如果将x轴向上平移2个单位长度,y轴不变,得到新坐标系,那么点P在新坐标系中的坐标是(   )

A . (1,-1) B . (-1,1) C . (3,1) D . (1,2)
5. 如图,平行四边形ABCD中,ACAB , 点EBC边中点,AD=6,则AE的长为(   )

A . 2 B . 3 C . 4 D .  5
6. 某校从初二年级抽出40名女生的身高数据,分组整理出如下频数分布表:

分组/cm

频    数

频    率

145~150

2

0.05

150~155

a

0.15

155~160

14

0.35

160~165

b

c

165~170

6

0.15

合计

40

1.00

表中abc分别是(   )

A . 6,12,0.30 B . 6,10,0.25 C . 8,12,0.30 D .  6,12,0.24
7. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图1所示菱形,并测得∠B=60°,接着活动学具成为图2所示正方形,并测得对角线AC=40cm,则图1中对角线AC的长为(   )

A . 20 cm B . 30 cm C . 0 cm D . cm
8. 对二次三项式 变形正确的是(   )
A . B . C . D .
9. 已知点(-2,a),(3,b)都在直线 上,对于ab的大小关系叙述正确的是(   )
A . B . C . D .
10. 教师运动会中,甲,乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛,即:每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程,若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.若距起点的距离用y(米)表示,时间用x(秒)表示.下图表示两组教师比赛过程中yx的函数关系的图象.根据图象,有以下四个推断:

①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3

其中合理的是(   )

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ①④

二、填空题(北京市北京市顺义区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷)

11. 因式分解: =________
12. 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,AD=6,BE=2,则平行四边形ABCD的周长是________.

13. 已知yx的一次函数,下表列出了部分yx的对应值.

x

-2

0

1

3

y

-5

m

1

5


m的值为________

14. 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,写出一个满足条件的实数c的值:c=________
15. 小东、小林两名射箭运动员在赛前的某次测试中各射箭10次,成绩及各统计量如下图、表所示:


若让你选择其中一名参加比赛则你选择的运动员是:________

理由是:________

16. 如图,点E为正方形ABCD外一点,且ED=CD , 连接AE , 交BD于点F . 若∠CDE=40°,则∠DFC的度数为________

三、解答题(北京市北京市顺义区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷)

17. 解不等式组:
18. 用适当的方法解方程:
19. 如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线ACBD交于点O , 且△OAB为等边三角形.求证:四边形ABCD为矩形.

 

20. 关于x的一元二次方程 的一个根是0,求n的值.
21. 已知△ABC , 请按要求完成画图、说明画图过程及画图依据.

(1) 以ABC为顶点画一个平行四边形;
(2) 简要说明画图过程;
(3) 所画四边形为平行四边形的依据是
22. 随地球自转,一天中太阳东升西落,太阳经过某地天空的最高点时为此地的“地方时间”12点,因此,不同经线上具有不同的“地方时间”.两个地区“地方时间”之间的差称为这两个地区的时差.

右图表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间,两地时差为整数.

(1) 下表是同一时刻的北京和首尔的时间,请填写完整.

北京时间

7:30

首尔时间

12:15

(2) 设北京时间为x(时),首尔时间为y(时),0≤x≤12时,求y关于x的函数表达式.

23. 已知关于x的一元二次方程  
(1) 求证:此方程总有两个不相等的实数根;
(2) 若此方程的两个根都为整数,求整数a的值.
24. 如图,四边形ABCD是平行四边形,EF分别为BCAD的中点,

(1) 求证:AE=CF
(2) 延长CFBA的延长线于点M,求证:AM=AB
25. 绿色出行是对环境影响最小的出行方式,“共享单车”已成为北京的一道靓丽的风景线.已知某地区从2017年1月到5月的共享单车投放量如右图所示.

(1) 求1月至2月共享单车投放量的增长率;
(2) 求2月至4月共享单车投放量的月平均增长率.
26. 如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(4,0)的直线

与直线 相交于点B(-4,m).

(1) 求直线 的表达式;
(2) 若直线 y轴交于点C,过动点P(0,n)且平行于 的直线与线段AC有交点,求n的取值范围.
27. 有这样一个问题:探究函数 的图象与性质.

小东根据学习一次函数的经验,对函数 的图象与性质进行了探究.

下面是小东的探究过程,请补充完整:

(1) 在函数 中,自变量x可以是任意实数;

下表是yx的几组对应值.

x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

6

5

4

3

2

1

2

3

m

m的值;

(2) 在平面直角坐标系xOy中,描出上表中各对对应值为坐标的点.并根据描出的点,画出该函数的图象;结合函数图象,写出该函数的一条性质:
28. 已知将一矩形纸片ABCD折叠,使顶点AC重合,折痕为EF

(1) 求证:CE=CF
(2) 若AB =8 cm,BC=16 cm,连接AF,写出求四边形AFCE面积的思路.
29. 在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为 ,点Q的坐标为 ,且 ,若PQ为某正方形的两个顶点,且该正方形的边均与某条坐标轴平行(含重合),则称PQ互为“正方形点”(即点P是点Q的“正方形点”,点Q也是点P的“正方形点”).下图是点PQ互为“正方形点”的示意图.

(1) 已知点A的坐标是(2,3),下列坐标中,与点A互为“正方形点”的坐标是(填序号)

①(1,2);②(-1,5);③(3,2).

(2) 若点B(1,2)的“正方形点”Cy轴上,求直线BC的表达式;
(3) 点D的坐标为(-1,0),点M的坐标为(2,m),点N是线段OD上一动点(含端点),若点MN互为“正方形点”,求m的取值范围.

参考答案(北京市北京市顺义区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷)

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