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北京市北京市怀柔区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题(北京市北京市怀柔区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷)

1. 在平面直角坐标系中,点Q(-2,3)在(   )
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
2. 下列图形中,是中心对称图形的是(   )
A . B . C . D .
3. 如果一个多边形的内角和等于720°,这个多边形是(   )
A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 七边形
4. 已知□ABCD中,∠A+∠C=240°,则∠B的度数是(   ).
A . 100° B . 160° C . 80° D . 60°
5. 某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作,经过多次测试后,有四位同学成为晋级的候选人,具体情况如下表,如果从这四位同学中选出一名晋级(总体水平高且状态稳定)你会推荐(   )


平均分

92

94

94

92

方 差

35

35

23

23

A . B . C . D .
6. 关于x的一元二次方程 有两个实数根,则m的取值范围是(   )
A . m≤1 B . m<1 C . m<1且m≠0 D . m≤1且m≠0
7. 用配方法解方程x2+4x+1=0时,原方程应变形为(   )
A . (x+2)2 = 3 B . (x-2)2 = 3 C . (x+2)2 = 5 D . (x-2)2 = 5
8. 菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为2.5cm,则菱形ABCD的周长为(   )
A . 5 cm B . 10 cm C . 20 cm D . 40 cm
9. 园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知绿化面积S(单位:平方米)与工作时间t(单位:小时)的函数关系的图象如图,则休息后园林队每小时绿化面积为(   )

A . 40平方米 B . 50平方米 C . 80平方米 D . 100平方米
10. 一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成,如图1所示.为记录寻宝者的行进路线,在AB的中点M处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为(   )

A . A→B B . B→C C . C→D D . D→A

二、填空题(北京市北京市怀柔区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷)

11. 在函数 中,自变量 的取值范围是________
12. 写出一个以2为根的一元二次方程:________
13. 已知 是一次函数 的图象上的两个点,则 的大小关系是________
14. 已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,这个菱形的面积是________ cm2.
15. 课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米,围成苗圃园的面积为72平方米,设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.可列方程为________
16. 阅读下面材料:

在数学课上,老师提出如下问题:

小凯的作法如下:

老师说:“小凯的作法正确.”

请回答:在小凯的作法中,判定四边形AECF是菱形的依据是________.

三、解答题(北京市北京市怀柔区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷)

17. 解方程:
18. 解方程:
19. 如图,在□ABCD中,EF是对角线BD上的两点且BE=DF , 联结AECF

求证:AE=CF

20. 已知直线y=-x+4.


(1) 直接写出直线与x轴、y轴的交点AB的坐标;
(2) 画出图象;
(3) 求直线与坐标轴围成的三角形的面积.
21. 一次函数y1=kx+3与正比例函数y2=-2x交于点A(-1,2).

(1) 确定一次函数表达式;
(2) 当x取何值时,y1<0?
(3) 当x取何值时,y1>y2?
22. 某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
23. “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目,希望通过节目的播出,能吸引更多的人关注对汉字文化的学习.某校也开展了一次“汉字听写”比赛,每位参赛学生听写40个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果,按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图.

根据以上信息回答下列问题:

(1) 本次共随机抽取了名学生进行调查,听写正确的汉字个数x在范围内的人数最多;
(2) 补全频数分布直方图;
(3) 各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数,求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数;

听写正确的汉字个数x


组中值


1≤x<11


6


11≤x<21


16


21≤x<31


26


31≤x<41


36


(4) 该校共有1350名学生,如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好,请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数.
24. 有这样一个问题:探究函数 的图象与性质.小美根据学习函数的经验,对函数 的图象与性质进行了探究.下面是小美的探究过程,请补充完整:
(1) 函数 的自变量x的取值范围是
(2) 下表是yx的几组对应值.m的值为

x

-2

-1

1

2

3

4

y

0

-1

m

(3) 如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

(4) 结合函数的图象,写出该函数的一条性质:
25. 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90° AC=ADMN分别为ACCD的中点,连接BMMNBN.

(1) 求证:BM=MN;
(2) 若∠BAD=60°,AC平分 AC=2, 写出求BN长的思路.
26. 阅读材料,解决问题:

明明家准备装修房子,房子的部分平面图如图1所示.为了增大房子的使用空间,爸爸想把现在两间卧室之间的非承重墙打掉,之后在打掉的位置做一排衣柜.

爸爸说:“我想测量一下非承重墙的厚度,从而知道打掉这堵墙后可以腾出多少空间.我手里有的工具是教学用量角器、大刻度尺,明明,你帮助爸爸看看应该怎样测量.”

“这堵墙的厚度处处相等吗?”明明说.

爸爸说:“这个没问题,当年收房的时候我就考察过.”

“那我就可以在地面上直接进行测量了.我再问您,每个房间中地面和墙的交线都是垂直或平行的吗?”明明说.

爸爸回答:“是的”.

“那就简单了.我们俩先测出客厅的东西向宽度,再测出每个卧室的东西向宽度,用客厅的宽度减去两个卧室的宽度就是中间这堵非承重墙的厚度.”明明说.

爸爸说:“那不行,客厅和卧室的家具摆得满满的,东西向宽度勉强测到也不准确.你能不能在不借助测量房间宽度或房间内其它家具的前提下,设计一个通过测量和计算得到非承重墙厚度的方案.”

请你利用学到的三角形或四边形的知识帮助明明解决此问题.
要求:(1)在图2中画出测量时用到的示意图,图形要规范;
(2)简要叙述测量过程;
(3)写出测量的依据.

27. 在平面直角坐标系中,直线y= -x+2与y轴交于点A , 点A关于x轴的对称点为B , 过点By轴的垂线l , 直线l与直线y= -x+2交于点C

(1) 求点B、C的坐标;
(2) 若直线y=2x+b与△ABC有两个公共点,求b的取值范围.