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北京市北京市延庆县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题(北京市北京市延庆县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷)

1. 在我国古代的房屋建筑中,窗棂是重要的组成部分,具有高度的艺术价值.下列窗棂的图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(   )
A . B . C . D .
2. 如图,为测量池塘边上两点A,B之间的距离,可以在池塘的一侧选取一点O,连接OA,OB,并分别取它们的中点D,E,连接DE,现测出AO=36米,BO=30米,DE=20米,那么A,B间的距离是(   )

A . 30米 B . 40米 C . 60米 D . 72米
3. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:

平均数(环)

8.9

9.1

8.9

9.1

方差

3.3

3.8

3.8

3.3

根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择(   )

A . B . C . D .
4. 一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个白球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是红球的概率为(   )
A . B . C . D .
5. 用配方法解方程x2﹣2x=3时,原方程应变形为(   )
A . (x+1)2=2 B . (x﹣1)2=2 C . (x+1)2=4 D . (x﹣1)2=4
6. 关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为(   )
A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2
7. 若正比例函数y=kx的图象经过点A(k,9),且经过第一、三象限,则k的值是(   )
A . ﹣9 B . ﹣3 C . 3 D . ﹣3或3
8. 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A、B两地间的路程为20km.他们前进的路程为s(km),甲出发后的时间为t (h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.①乙比甲晚出发1小时;②甲比乙晚到B地3小时;③甲的速度是5千米/时;④乙的速度是10千米/小时;根据图象信息,下列说法正确的是(   )

A . B . C . ①② D . ①③

二、填空题(北京市北京市延庆县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷)

9. 关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有一个根为1,则k的值等于________.
10. 如图,六边形ABCDEF是正六边形,那么∠α的度数是________.

11. 已知菱形的两条对角线的长分别是6和8,那么它的边长是________.
12. 某学习小组的同学做摸球实验时,在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球,将小球搅匀后任意摸出一个,记下颜色并放回暗箱,再次将球搅匀后任意摸出一个,不断重复.下表是实验过程中记录的数据:

摸球的次数m

300

400

500

800

1000

摸到白球的次数n

186

242

296

483

599

摸到白球的频率

0.620

0.605

0.592

0.604

0.599

请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是________.

13. 在平面直角坐标系xOy中,直线y1=2x与双曲线y2= 的图象如图所示,小明说:“满足y1<y2的x的取值范围是x<﹣1.”你同意他的观点吗?

答:________.理由是________.

三、解答题(北京市北京市延庆县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷)

14. 解方程:
(1) x2+4x﹣5=0.
(2) 3x2+2x﹣1=0.
15. 已知:如图,矩形ABCD,点E是BC上一点,连接AE,AF平分∠EAD交BC于F.

求证:AE=EF.

16. 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+2﹣k=0有实数根,
(1) 求k的取值范围;
(2) 若k为负整数,且方程两个根均为整数,求出它的根.
17. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,延长CB至E,延长AD至F,使得BE=DF,连接EF与对角线AC交于点O.求证:OE=OF.

18. 2017年6月17日北京国际自行车大会召开,来自世界各地的4000多名骑游爱好者齐聚夏都延庆.各种自行车赛事也带动了延庆的骑游产业.据调查,延庆区某骑游公司每月的租赁自行车数的增长率相同,今年四月份的骑游人数约为9000人,六月份的骑游人数约为16000人,求该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率(精确到0.01).
19. 设函数y= 与y=2x+1的图象的交点坐标为(a,b),求 的值.
20. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,

延长DE到点F,使得EF=DE,连接AF,CF.

(1) 根据题意,补全图形;
(2) 求证:四边形ADCF是菱形;
(3) 若AB=8,∠BAC=30°,求菱形ADCF的面积.
21. 尺规作图

已知:如图,∠MAB=90°及线段AB.

求作:正方形ABCD.

要求:

(1) 保留作图痕迹,不写做法,作出一个满足条件的正方形即可;
(2) 写出你作图的依据.
22. 从共享单车,共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品,各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及,根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示,参与共享经济活动超6 亿人,比上一年增加约1亿人.
(1) 为获得北京市市民参与共享经济活动信息,下列调查方式中比较合理的是( );
(2) 调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况,某社区年龄在12~36岁的人有1000人,从中随机抽取了100人,统计了他们骑共享单车的人数,并绘制了如下不完整的统计图表.如图所示.

骑共享单车的人数统计表

年龄段(岁)

频数

频率

12≤x<16

2

0.02

16≤x<20

3

0.03

20≤x<24

15

a

24≤x<28

25

0.25

28≤x<32

b

0.30

32≤x<36

25

0.25

根据以上信息解答下列问题:

①统计表中的a=;b=

②补全频数分布直方图

③试估计这个社区年龄在20岁到32岁(含20岁,不含32岁)骑共享单车的人有人?

23. 在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y= 的一个交点为P(2,m),与x轴、y轴分别交于点A,B.
(1) 求m的值;
(2) 若S△AOP=2S△AOB,求k的值.
24. 2020年冬奥会将在延庆召开,延庆区某中学响应区团委的号召,组织学生参加“我是奥运小志愿者”活动,志愿者可以到“八达岭长城”、“世葡园”、“龙庆峡”、“百里画廊”四个景区之一参加活动.晓明对“八达岭长城”和“百里画廊”最感兴趣,他将四个景区编号为A、B、C、D,并写在四张卡片上(除编号和内容不同之外,其余完全相同),他将卡片背面朝上,洗匀放好,从中随机抽取两张,请用列表或是画树状图的方法,求抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”,“百里画廊”的概率.(说明:这四张卡片分别用它的编号A、B、C、D表示)

25. 已知矩形的面积为1,设该矩形的长为x,周长为y,小彬借鉴以前研究函数的经验,对函数y随自变量x的变化进行了探究;以下是小彬的探究过程:
(1) 结合问题情境分析:

①y与x的函数表达式为;②自变量x的取值范围是

(2) 下表是y与x的几组对应值.

x

1

2

3

4

y

5

4

m

①写出m的值;

②画出函数图象;

③观察图象,写出该函数两条不同类型的性质.

26. 已知:正方形ABCD,E为平面内任意一点,连接DE,将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG,连接EC,AG.
(1) 当点E在正方形ABCD内部时,

①根依题意,在图1中补全图形;

②判断AG与CE的数量关系与位置关系并写出证明思路.

(2) 当点B,D,G在一条直线时,若AD=4,DG=2 ,求CE的长.(可在备用图中画图)

27. 对于点P(x,y),规定x+y=a,那么就把a叫点P的亲和数.例如:若P(2,3),则2+3=5,那么5叫P的亲和数.
(1) 在平面直角坐标系中,已知,点A(﹣2,6)

①B(1,3),C(3,2),D(2,2),与点A的亲和数相等的点

②若点E在直线y=x+6上,且与点A的亲和数相同,则点E的坐标是

(2) 如图点P是矩形GHMN边上的任意点,且点H(2,3),N(﹣2,﹣3),点Q是直线y=﹣x+b上的任意点,若存在两点P、Q的亲和数相同,那么求b的取值范围?