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河北省石家庄市栾城区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题(河北省石家庄市栾城区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷)

1. 下列调查方式中,适合用普查方式的是(   )
A . 要了解一批等灯泡的使用寿命 B . 要了解栾城电视台“栾城新闻”的收视率 C . 要了解某校篮球队12名队员的身高状况 D . 要了解全国人民对“春节连欢晚会”的满意度
2. 在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)的位置在(     )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
3. 一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形是(  )

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形
4. 如图,在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为(   )

A . 48 B . 96 C . 80 D . 192
5. 如果点A(﹣2,a)在函数y=﹣ x+3的图象上,那么a的值等于(   )

A . ﹣7 B . 3 C . ﹣1 D . 4
6. 如图,顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是(   )

A . AB∥DC B . AC=BD C . AC⊥BD D . AB=DC
7. 如图,在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=8,点E为BC的中点,连接AE,EF是∠AEC的平分线,交AD于点F,则FD=(   )

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
8. 在1000个数据中,用适当的方法抽取50个体为样本进行统计,频数分布表中54.5~57.5这一组的频率为0.12,估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有(   )个.
A . 120 B . 60 C . 12 D . 6
9. 已知点P(1,3),将线段OP绕原点O按顺时针方向旋转90°得到线段OP′,则点P′的坐标是(   )

A . (﹣1,3) B . (1,﹣3) C . (3,﹣1) D . (3,1)
10. 在整理数据5,5,3,■,2,4时,■处的数据看不清,但从扇形统计图的答案上发现数据5的圆心角是180°,则■处的数据是(   )
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
11. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24cm,△OAB的周长是18cm,则EF等于(   )

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm
12. 甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是(   )

A . 甲、乙两人进行1000米赛跑 B . 甲先慢后快,乙先快后慢 C . 比赛到2分钟时,甲、乙两人跑过的路程相等 D . 甲先到达终点

二、填空题(河北省石家庄市栾城区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷)

13. 函数 的自变量x的取值范围是________.
14. 一次函数y=2x﹣1一定不经过第________象限.

15. 平面直角坐标系中,已知点P的坐标坐标为(﹣2,3),点P′与点P关于原点对称,则点P′的坐标为________.

16. 已知点A的坐标为(1,0),点P在直线y=﹣x上运动,则PA的最小值为________.

17. 如图,若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的最小内角等于________度.

18. 如图,已知正方形ABCD的边长为2,△ABE时等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为________.

19. 已知一次函数y=﹣3x+3,当0<x<1时,y的取值范围是________.
20. 观察下列等式:1=12 , 1+3=22 , 1+3+5=32 , 1+3+5+7=42 , …,则1+3+5+7+…+2017=________(写成某数平方的形式即可,不必计算结果)

三、解答题(河北省石家庄市栾城区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷)

21. 在平脉直角坐标系中,已知点A(2﹣a,2a+3)在第四象限.
(1) 若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;
(2) 若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.
22. 目前,谷歌人工智能AlphaGo机器人引起了人们的广泛关注,某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A,B两种网上学习的月收费方式:

收费方式

月使用费(元)

包月上网时间(h)

超时费(元/h)

A

7

25

3.6

B

10

50

4.8

设小明每月上网学习人工智能课程的时间为x小时,方案A,B的收费金额分别为yA元,yB元.

(1) 当x≥50时,分别求出yA,yB与x之间的函数关系式;
(2) 若小明3月份上该网站学习的时间为60小时,则他选择哪种方式上网学习更合算?
23. 2017年6月5日是第46个“世界环境日”,为提高学生的环保意识,某校组织该校2000名学生参加了“环保知识”竞赛,为了解“环保知识”的笔试情况,学校随机抽取了部分参赛同学的成绩,整理并绘制成如图所示的不完整的图表.

分数段

频数

频率

60≤x<70

30

0.1

70≤x<80

90

n

80≤x<90

m

0.4

90≤x<100

60

0.2

请你根据表中提供的信息,解答下列问题:

(1) 此次调查的样本容量为
(2) 在表中:m=,n=
(3) 补全频数分布直方图;
(4) 如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,那么请你估计该校学生笔试成绩的优秀人数大约是名.
24. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1,﹣5),且与正比例函数 的图象相交于点(2,a).
(1) 求实数a的值及一次函数的解析式;
(2) 求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
25. 如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC、BD相交于点O,若E、F是AC上两动点,分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向点O运动.

(1) 当E与F不重合时,四边形DEBF是否是平行四边形?请说明理由;
(2) 若AC=16cm,BD=12cm,点E,F在运动过程中,四边形DEBF能否为矩形?如能,求出此时的运动时间t的值,如不能,请说明理由.