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河北省唐山市路北区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题(河北省唐山市路北区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷 )

1. 在函数y= 中,x的取值范围是(   )
A . x≥1 B . x≤1 C . x≠1 D . x<0
2. 如图图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(   )

A . B . C . D .
3. 一个正多边形的边长为2,每个内角为135°,则这个多边形的周长是(   )

A . 8 B . 12 C . 16 D . 18
4. 关于一次函数y=2x﹣1的图象,下列说法正确的是(   )

A . 图象经过第一、二、三象限 B . 图象经过第一、三、四象限 C . 图象经过第一、二、四象限 D . 图象经过第二、三、四象限
5. 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球,其中2个红球,3个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出红球的概率是(   )
A . B . C . D .
6. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是(  )

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 对角线平分对角
7. 某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的白菜价格进行调查,计算后发现这四个市场的平均价格相同,方差分别为s2=10.1,s2=8.5,s2=6.5,s2=2.6,则五月份白菜价格最稳定的市场是(   )
A . B . C . D .
8. 一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y>3时,x的取值范围是(   )

A . x<0 B . x>0 C . x<2 D . x>2.
9. 若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度,得到图象对应的函数解析式为(   )
A . y=2x B . y=2x﹣6 C . y=4x﹣3 D . y=﹣x﹣3
10. 园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知绿化面积S(单位:平方米)与工作时间t(单位:小时)的函数关系的图象如图,则休息后园林队每小时绿化面积为(   )

A . 40平方米 B . 50平方米 C . 80平方米 D . 100平方米
11. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD.若BD=1,则AC的长是(   )

A . 2 B . 2 C . 4 D . 4
12. 如图,在Rt△ABD中,∠BDA=90°,AD=BD,点E在AD上,连接BE,将△BED绕点D顺时针旋转90°,得到△ACD,若∠BED=65°,则∠ACE的度数为(   )

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°
13. Rt△ABC中,斜边BC=2,则AB2+AC2+BC2的值为(  )

A . 8 B . 4 C . 6 D . 无法计算
14. 如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)S△AOB=S四边形DEOF中正确的有(   )

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

二、填空题(河北省唐山市路北区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷 )

15. 若函数y=(2m+6)x+(1﹣m)是正比例函数,则m的值是________.

16. 已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行,且过点(8,2),则此一次函数的解析式为________.
17. 如图,矩形ABCD的长和宽分别为6和4,E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点,则四边形EFGH的周长等于________.

18. 如图,在正方形ABCD中,点D的坐标为(0,1),点A的坐标是(﹣2,2),则点B的坐标为________.

三、解答题(河北省唐山市路北区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷 )

19. 已知y是x的一次函数,当x=3时,y=1;当x=﹣2时,y=﹣4,求此一次函数的解析式.
20. 如图,已知AC⊥BC,垂足为C,AC=4,BC=3 ,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°,得到线段AD,连接DC,DB.

(1) 线段DC=
(2) 求线段DB的长度.
21. 如图所示网格是由边长为1的小正方形组成,点A,B,C位置如图所示,在网格中确定点D,使以A,B,C,D为顶点的四边形的所有内角都相等.

(1) 确定点D的位置并画出以A,B,C,D为顶点的四边形;
(2) 直接写出(1)中所画出的四边形的周长和面积.
22. 老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间,于是随机选取30名同学每天来校的大致时间(单位:分钟)进行统计,统计表如下:

时间

5

10

15

20

25

30

35

45

人数

3

3

6

12

2

2

1

1

(1)

写出这组数据的中位数和众数;

(2)

求这30名同学每天上学的平均时间.

23. “阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活,今年五月,我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛,要求每个班选2﹣3名选手参赛,现将80名选手比赛成绩(单位:次/分钟)进行统计.绘制成频数分布直方图,如图所示.

(1) 图中a值为
(2) 将跳绳次数在160~190的选手依次记为A1、A2、…An,从中随机抽取两名选手作经验交流,请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率.
24. 如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE=CF.

(1) 求证:△BOE≌△DOF;
(2) 连接DE、BF,若BD⊥EF,试探究四边形EBDF的形状,并对结论给予证明.
25. 新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售,某楼盘共23层,销售价格如下:第八层楼房售价为4000元/米2 , 从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元,已知该楼盘每套楼房面积均为120米2

若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案:

方案一:降价8%,另外每套楼房赠送a元装修基金;

方案二:降价10%,没有其他赠送.

(1) 请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23,x取整数)之间的函数关系式;
(2) 老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算.
26. 完成题目:

(1)

如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD,请你完成图形,并证明:BE=CD;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);


(2)

如图2,已知△ABC,以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE,CD,BE与CD有什么数量关系?简单说明理由;

(3)

运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:

如图3,要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离,已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长.


参考答案(河北省唐山市路北区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷 )

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