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河北省邯郸市丛台区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题(河北省邯郸市丛台区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷 )

1. 下列计算正确的是(   )
A . B . C . 4 D . 3
2. 一组数据4,5,7,7,8,6的中位数和众数分别是(   )

A . 7,7 B . 7,6.5 C . 6.5,7 D . 5.5,7
3. 已知下列三角形的各边长:

①3、4、5,②5、12、13,③3、4、6,④5、11、12

其中直角三角形有(   )

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
4. 下列四个点,在正比例函数y= x的图象上的点是(   )

A . (2,5) B . (5,2) C . (2,﹣5) D . (5,﹣2)
5. 一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k、b的值为(   )


A . k>0,b>0 B . k>0,b<0 C . k<0,b>0 D . k<0,b<0
6. 如图,在▱ABCD中,AB=5,BC=3,且DB⊥BC,则四边形ABCD的面积为(   )

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24
7. 下列命题中,真命题是(   )
A . 有两边相等的平行四边形是菱形 B . 对角线垂直的四边形是菱形 C . 四个角相等的菱形是正方形 D . 两条对角线相等的四边形是矩形
8. 如图,已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm,则这个菱形的高DE为(   )

A . 2.4cm B . 4.8cm C . 5cm D . 9.6cm
9. 甲乙两人在跳远练习中,6次成绩分别为(单位:米):

甲:3.8  3.8  3.9  3.9  4.0   4.0;      乙:3.8  3.9  3.9  3.9  3.9   4.0.

则这次跳远练习中,甲乙两人成绩方差的大小关系是(   )

A . B . C . = D . 无法确定
10. 从某市5000名初一学生中,随机抽取100名学生,测得他们的身高数据,得到一个样本,则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中,服装厂最感兴趣的是(   )
A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差
11. 李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出自行车行进路程y千米与行进时间t的函数图象的示意图,同学们画出的示意图如下,你认为正确的是(   )
A . B . C . D .
12. 关于一次函数y=﹣2x+3,下列结论正确的是(   )

A . 图象过点(1,﹣1) B . 图象经过一、二、三象限 C . y随x的增大而增大 D . 当x> 时,y<0
13. 如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为(   )

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
14. 如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得,关于x、y的二元一次方程组的解是(   )

A . B . C . D .
15. 如图,已知在正方形ABCD中,连接BD并延长至点E,连接CE,F、G分别为BE,CE的中点,连接FG.若AB=6,则FG的长度为(   )

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
16. 如图,点O(0,0),A(0,1)是正方形的两个顶点,以对角线OA1为边作正方形 OAA1B 再以正方形OA1A2B1的对角线OA2作正方形OA2A3B2 , …,依此规律,则点A8的坐标是(   )


A . (﹣8,0) B . (0,8) C . (0,8 D . (0,16)

二、填空题(河北省邯郸市丛台区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷 )

17. 在函数y= +5中,自变量x的取值范围是________.
18. 已知一组数据x1 , x2 , x3 , x4 , x5的平均数是2,那么另一组数据3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均数是________.
19. 如图,在直线y= x+1上取一点A1 , 以O、A1为顶点作等一个等边三角形OA1B1 , 再在直线上取一点A2 , 以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2 , …,一直这样做下去,则B1点的坐标为________,第10个等边三角形的边长为________.


三、解答题(河北省邯郸市丛台区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷 )

20. 计算:
(1) 2 × × +
(2) 已知x=2﹣ ,求(7+4 )x2+(2+ )x+ 的值.
21. 一个零件的形状如图所示,工人师傅按规定做得AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗?

22. 已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:EB∥DF.

23. 已知y关于x的一次函数y=(2m2﹣32)x3﹣(n﹣3)x2+(m﹣n)x+m+n.

(1)

若该一次函数的y值随x的值的增大而增大,求该一次函数的表达式,并在如图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象;


(2)

若该一次函数的图象经过点(﹣2,13),求该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.

24. 小明、小亮都是射箭爱好者,他们在相同的条件下各射箭5次,每次射箭的乘积情况如表:

 射箭次数

 第1次

 第2次

 第3次

 第4次

 第5次

 小明成绩(环)

 6

 7

 7

 7

 8

 小亮成绩(环)

 4

 8

 8

 6

 9

(1)

请你根据表中的数据填写下表:

 姓名

平均数(环)

 众数(环)

 方差

 小明

 7

 

 0.4

 小亮

 

 8

 

(2)

从平均数和方差相结合看,谁的成绩好些?

25. 某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案,印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示:

(1) 填空:甲种收费的函数关系式是

乙种收费的函数关系式是

(2) 该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算?
26. 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=100cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤25).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.

(1)

求证:四边形AEFD是平行四边形;

(2)

四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;

(3)

当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.