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浙江省宁波市慈溪市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题(浙江省宁波市慈溪市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷)

1. 满足不等式x>2的正整数是(    )
A . 2.5 B . C . ﹣2 D . 5
2. 下列标志中,可以看作是轴对称图形的是(   )
A . B . C . D .
3. 在平面直角坐标系中,点P(﹣2018,2019)的位置所在的象限是(    )
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
4. 若x>y,且(a﹣3)x<(a﹣3)y,则a的值可能是(   )
A . 0 B . 3 C . 4 D . 5
5. △ABC的内角分别为∠A,∠B,∠C,下列能判定△ABC是直角三角形的条件是(    )
A . ∠A=2∠B=3∠C B . ∠C=2∠B C . ∠A:∠B:∠C=3:4:5 D . ∠A+∠B=∠C
6. 如图,已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是(   )

A . ∠A=∠D B . ∠ACB=∠DBC C . AC=DB D . AB=DC
7. 如图,BP平分∠ABC,D为BP上一点,E,F分别在BA,BC上,且满足DE=DF,若∠BED=140°,则∠BFD的度数是(    )

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°
8. 要说明命题“若a>b,则a2>b2”是假命题,能举的一个反例是(    )
A . a=3,b=2 B . a=4,b=﹣1 C . a=1,b=0 D . a=1,b=﹣2
9. 直线y=kx过点A(m,n),B(m﹣3,n+4),则k的值是(    )
A . B . - C . D . -
10. 如图,在△ABC中,点D是BC边上一点,AD=AC,过点D作DE⊥BC交AB于E,若△ADE是等腰三角形,则下列判断中正确的是(    )

A . ∠B=∠CAD B . ∠BED=∠CAD C . ∠ADB=∠AED D . ∠BED=∠ADC

二、填空题(浙江省宁波市慈溪市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷)

11. 函数 中,自变量 的取值范围是________.
12. 点P(﹣2,9)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标是________.
13. 根据数量关系: 的5倍加上1是正数,可列出不等式:________.
14. 如图,将三角形纸片(△ABC)进行折叠,使得点B与点A重合,点C与点A重合,压平出现折痕DE,FG,其中D,F分别在边AB,AC上,E,G在边BC上,若∠B=25°,∠C=45°,则∠EAG的度数是________°.

15. 已知点P是直线y=﹣2x+4上的一个动点,若点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是________.
16. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,AB=4,点D是BC上一动点,以BD为边在BC的右侧作等边△BDE,F是DE的中点,连结AF,CF,则AF+CF的最小值是________.

三、解答下列各题:(浙江省宁波市慈溪市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷)

17. 解不等式组 ,并写出不等式组的整数解.
18. 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AC=BF,DC=DF.求证:BE⊥AC.

19. 一次函数y=kx+b的图象经过A(3,2),B(1,6)两点.
(1) 求k,b的值;
(2) 判断点P(﹣1,10)是否在该函数的图象上.
20. 如图是由25个边长为1的小正方形组成的 5×5 网格,请在图中画出以 为斜边的2个面积不同的直角三角形.(要求:所画三角形顶点都在格点上)

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21. 某小区积极创建环保示范社区,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,已知温馨提示牌的单价为每个30元,垃圾箱的单价为每个90元,共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.
(1) 若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4,求所需的购买费用;
(2) 若该小区至多安放48个温馨提示牌,且费用不超过6300元,请列举所有购买方案,并说明理由.
22. 某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线.

(1) 当x≥30,求y与x之间的函数关系式;
(2) 若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?
(3) 若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?
23. 如图1,△ABC的∠A,∠B,∠C所对边分别是a,b,c,且a≤b≤c,若满足a2+c2=2b2 , 则称△ABC为奇异三角形.例如等边三角形就是奇异三角形.

(1) 若a=2,b= ,c=4,判断△ABC是否为奇异三角形,并说明理由;
(2) 若∠C=90°,c=3,求b的长;
(3) 如图2,在奇异三角形△ABC中,b=2,点D是AC边上的中点,连结BD,BD将△ABC分割成2个三角形,其中△ADB是奇异三角形,△BCD是以CD为底的等腰三角形,求c的长.
24. 如图,在平面直角坐标系中,A(3,0),B(0,3),过点B画y轴的垂线l,点C在线段AB上,连结OC并延长交直线l于点D,过点C画CE⊥OC交直线l于点E.

(1) 求∠OBA的度数,并直接写出直线AB的解析式;
(2) 若点C的横坐标为2,求BE的长;
(3) 当BE=1时,求点C的坐标.

参考答案(浙江省宁波市慈溪市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷)

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