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浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试卷

一、选择题(浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试卷)

1. 若二次根式 有意义,则x的取值范围是(    )
A . x<4 B . x>4 C . x≥4 D . x≤4
2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

A . B . C . D .
3. 某校九年级“诗歌大会”比赛中,各班代表队得分如下(单位:分):9,7,8,7,9,7,6,则各代表队得分的中位数是(    )
A . 9分 B . 8分 C . 7分 D . 6分
4. 若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有解,则m的值可为(    )
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
5. 下列各式中计算正确的是(    )
A . + B . C . D . + 2=3+2=5
6. 已知:如图,M是正方形ABCD内的一点,且MC=MD=AD,则∠AMB的度数为(    )

A . 120° B . 135° C . 145° D . 150°
7. 下图入口处进入,最后到达的是(    )

A . B . C . D .
8. 如图,空地上(空地足够大)有一段长为20m的旧墙MN,小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,已知木栏总长100m,矩形菜园ABCD的面积为900m2 . 若设AD=xm,则可列方程(    )

A . (50﹣ )x=900 B . (60﹣x)x=900 C . (50﹣x)x=900 D . (40﹣x)x=900
9. 如图1是由5个全等的边长为1的正方形拼成的图形,现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开,甲将它分成三块,乙将它分成四块,各自要拼一个面积是5的大正方形,则(    )

A . 甲、乙都可以 B . 甲可以,乙不可以 C . 甲不可以,乙可以 D . 甲、乙都不可以
10. 已知:如图,在菱形OABC中,OC=8,∠AOC=60°,OA落在x轴正半轴上,点D是OC边上的一点(不与端点O,C重合),过点D作DE⊥AB于点E,若点D,E都在反比例函数y= (x>0)图象上,则k的值为(    )

A . 8 B . 9 C . 9 D . 16

二、填空题(浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试卷)

11. 计算 =________.
12. 在反比例函数 的图象每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则m的取值范围是________.
13. 用反证法证明“若|a|<2,则a2<4”时,应假设________.
14. 甲,乙,丙,丁四人参加射击测试,每人10次射击的平均环数都为8.9环,各自的方差见如下表格

方差

0.293

0.375

0.362

0.398

则四个人中成绩最稳定的是________.

15. 一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是________边形.
16. 如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,连结OE.若∠ABC=60,∠BAC=80°,则∠1的度数为________.

17. 三角形的两边长为2和4,第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根,则这个三角形的周长是________.
18. 为预防传染病,某校定期对教室进行“药熏消毒”,已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃烧完,此时教室内每立方米空气含药量为6mg.研究表明当每立方米空气中含药量低于2mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,至少需要经过________分钟后,学生才能回到教室.

19. 如图,在矩形ABCD内放入四个小正方形和两个小长方形后成中心对称图形,其中顶点E,F分别在边AD,BC上,小长方形的长与宽的比值为4,则 的值为________.

20. 在矩形ABCD中,AB=3,点E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点B的对应点为点F.
(1) 若点F恰好落在AD边上,则AD=
(2) 延长AF交直线CD于点P,已知 ,则AD=

三、解答题(浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试卷)

21.     
(1) 计算:(2﹣ )(2+ )﹣( 2
(2) 解方程:x2﹣4x+1=0.
22. 某中学开展的“好书伴我成长”读书活动中,为了解七年级600名学生读书情况,随机调查了七年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:

册数

0

1

2

3

4

人数

3

13

16

17

1

(1) 这50个样本数据的众数为、中位数为
(2) 求这50个样本数据的平均数;
(3) 根据样本数据,估计该校七年级600名学生在本次活动中读书多于2册的人数.
23. 如图,矩形ABCD中,点E、F分别在边CD、AB上,且DE=BF.

(1) 求证:四边形AFCE是平行四边形.
(2) 若四边形AFCE是菱形,AB=8,AD=4,求菱形AFCE的周长.
24. 如图,平面直角坐标系xOy中,函数y= (x<0)的图象经过点A(﹣1,6),直线y=mx﹣2与x轴交于点B(﹣1,0).

(1) 求k,m的值.
(2) 点P是直线y=﹣2x位于第二象限上的一个动点,过点P作平行于x轴的直线,交直线y=mx﹣2于点C,交函数y= (x<0)的图象于点D,设P(n,﹣2n).

①当n=﹣1时,判断线段PD与PC的数量关系,并说明理由

②当PD≥2PC时,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.

25. 如图,以矩形OABC的顶点O为坐标原点,OA所在直线为x轴,OC所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,已知OA=8,OC=10,将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α(0<α<180°)得到矩形ODEF.

(1) 当点E恰好落在y轴上时,如图1,求点E的坐标.
(2) 连结AC,当点D恰好落在对角线AC上时,如图2,连结EC,EO,

①求证:△ECD≌△ODC;

②求点E的坐标.

(3) 在旋转过程中,点M是直线OD与直线BC的交点,点N是直线EF与直线BC的交点,若BM= BN,请直接写出点N的坐标.

参考答案(浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试卷)

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