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浙江省湖州市德清县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题(浙江省湖州市德清县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷)

1. 抛物线y=2(x+3)2+5的顶点坐标是(    ).
A . (3,5) B . (-3,-5) C . (3,-5) D . (-3,5)
2. 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“绿”的概率为(   ).
A . B . C . D .
3. 一架5米长的梯子斜靠在墙上,测得它与地面的夹角为40°,则梯子底端到墙角的距离为(   )
A . 5cos40°米 B . 5sin40°米 C . D .
4. 如图,在⊙O中,OC垂直于弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是(   ).

A . B . C . D .
5. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是(   ).

A . a>0 B . abc>O C . 2a+b<0 D . ax2+bx+c=o有两个不相等的实数根
6. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC=2,∠BAC=30°,则劣弧BC的长等于(   ).

A . B . C . D .
7. 如图,在△ABC中,点D,E分别是边AC,AB的中点,BD与CE交于点D,连接DE.下列结论:① ;② ;③ ;④ 其中正确的个数有(    ).

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
8. 如图,已知直线a∥b∥c,直线m分别交直线a、b、C于点A,B,C,直线n分别交直线a、b、c于点D,E,F.若AB=3,AD=BC=5,则 的值应该(   ).

A . 等于 B . 小于 C . 大于 D . 不能确定
9. 如图,0为锐角三角形ABC的外心,四边形OCDE为正方形,其中E点△ABC的外部,则下列叙述正确的是(   ).

A . D是△AEB的外心,O是△AED的外心 B . O不是△AEB的外心,O不是△AED的外心 C . D不是△AEB的外心,O是△AED的外心 D . O是△AEB的外心,O不是△AED的外心
10. 如图,以G(0,2)为圆心,半径为4的圆与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,D两点,点E为⊙G上一动点,且点E在第一象限,CF⊥AE于点F,当点E在⊙G的圆周上运动的过程中,线段BF的长度的最小值为(    ).

A . 3 B . 2 -2 C . 6-2 D . 4-

二、填空题(浙江省湖州市德清县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷)

11. 如果b=4是a与c的比例中项,且a=3,那么c=________.
12. 若质量抽检时任抽一件西服成品为合格品的概率为0.9,则200件西服中大约有________合格品.
13. 将抛物线 先向左平移 个单位,再向下平移 个单位,所得抛物线的解析式为________.
14. 如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取7个格点(格线的交点称为格点),如果以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为________.

15. 如图,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处.若△AEM与△ECM相似,则AB和BC的数量关系为________.

16. 已知x轴上有点A(1,0),点B在y轴上,点C(m,0)为x轴上一动点且m<-1,连接接AB,BC,tan∠ABO= ,以线段BC为直径作⊙M交线段AB于点D,过点B作直线l∥AC,过A,B,C三点的抛物线为y=ax2+bx+c,直线l与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E,F,当EF=BD时,则m的值为________.

三、解答题(浙江省湖州市德清县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷)

17. 计算:4sin260°+tan45°-8cos230°.
18. 为了做好防控H1N1甲型流感工作,我县卫生局准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士指导某乡镇预防H1N1甲型流感工作·
(1) 若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果;
(2) 求恰好选中医生甲和护士A的概率.
19. 如图,⊙D是△ABC的外接圆,AB=AC,P是⊙O上一点.请你只用无刻度的直尺,分别画出图①和图②中∠P的平分线,保留画图痕迹.

20. 如图,点C,D在线段AB上,CD2=AC·DB,且△PCD是等边三角形.

(1) 证明:△ACP∽△PDB;
(2) 求∠APB的度数.
21. 在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=mx2-(2m+1)x+m-4的图象与x轴有两个公共点,m取满足条件的最小的整数·
(1) 求此二次函数的解析式;
(2) 当n≤x≤1时,函数值y的取值范围是一5≤y≤1-n,求n的值·
22. 如图,某中学准备围建一个矩形苗圃,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,若墙长为18米,设这个苗圃垂直于墙的一边长为x米。

(1) 若苗圃园的面积为100平方米,求x的值;
(2) 若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由·
23. 如图,AB是⊙D的直径,D、E为⊙O上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使得CD=BD,连接AC交⊙O于点F,连接AE、DE、DF

(1) 求证:∠E=∠C;
(2) 若∠E=50°,求∠BDF的度数;
(3) 设DE交AB于点G,若DF=6,cosB= ,E是AB的中点,求EG·ED的值.
24. 如图,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点的圆的圆心M(1,m)恰好在此抛物线的对称轴上,⊙M的半径为 .设⊙M与y轴交于点D,抛物线的顶点为E·

(1) 求m的值及抛物线的解析式;
(2) ∠DBC= ,∠CBE= ,求sin( - )的值;
(3) 探究:在坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

参考答案(浙江省湖州市德清县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷)

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