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浙江省富阳市实验中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(浙江省富阳市实验中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷)

1. 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟,它的质量约为0.056盎司。将0.056用科学记数法表示为(    )
A . B . C . D .
2. 如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1等于(  )

A . 132° B . 134° C . 136° D . 138°
3. 一组数据是4,x,5,10,11共五个数,其平均数为7,则这组数据的众数是(  )

A . 4 B . 5 C . 10 D . 11
4. 下列计算正确的是(  )
A . (2a﹣b)(﹣2a+b)=4a2﹣b2 B . (2a﹣b)2=4a2﹣2ab+b2 C . (2a﹣b)2=4a2﹣4ab+b2 D . (a+b)2=a2+b2
5. 不等式组 的解集在数轴上表示为(   )
A . B . C . D .
6. 如图,是从不同的方向看一个物体得到的平面图形,该物体的形状是(  )

A . 圆锥 B . 圆柱 C . 三棱锥 D . 三棱柱
7. 如图,某学校数学课外活动小组的同学们,为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离,在垂直AB的方向AC上确定点C,如果测得AC=75米,∠ACB=55°,那么A和B之间的距离是(  )米.

A . 75•sin55° B . 75•cos55° C . 75•tan55° D .
8. 用两张同样大小的等边三角形纸片拼成的四边形是(   )
A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形
9. 如图,平面直角坐标系中,等腰Rt△OAB沿x轴负方向向左平移后得到△O1A1B1 , 使点B的对应点B1落在双曲线y= (x<0)上,若点B(0,﹣4),则线段AB扫过的面积是(平方单位)(  )

A . 2 B . 2 C . 4 D . 4
10. 如图,在平面直角坐标系中,M、N、C三点的坐标分别为( ,1),(3,1),(3,0),点A为线段MN上的一个动点,连接AC,过点A作 交y轴于点B,当点A从M运动到N时,点B随之运动,设点B的坐标为(0,b),则b的取值范围是(    )

A . B . C . D .

二、填空题(浙江省富阳市实验中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷)

11. 计算:sin30°tan60°=________.
12. 一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的解是________.
13. 计算:2a+3a=________.
14. 如图电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光.已知四个开关都处于断开状态,任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于________.

15. 如图,已知AB是⊙O的弦,C是  的中点,连结OA,AC,如果∠OAB=20°,那么∠CAB的度数是________.

16. 如图,函数y=﹣x与函数y=﹣ 的图象相交于A,B两点,过A,B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为点C,D.则四边形ACBD的面积为________.

三、解答题(浙江省富阳市实验中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷)

17. 先化简,再求值:(x﹣2+ )÷ ,其中x=﹣
18. 平面直角坐标系中,已知:A(2,3),B(4,4),C(5,1),在x轴上找一点D,使四边形ABCD的周长最小.
(1) 在图中作出D点;

(2) 求出D点坐标.
19. 某校组织了一次全校2000名学生参加的比赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了100名学生的成绩(成绩x取整数,满分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计表:

请依据所给信息,解答下列问题:

(1) 直接填空:a=,b=,c=
(2) 请补全频数分布直方图;
(3) 请自己提出一个与该题信息相关的问题,并解答你提出的问题.

成绩x/分

频数

频率

60≤x<70

5

0.05

70≤x<80

20

b

80≤x<90

a

c

90≤x≤100

40

0.40

20. 已知正比例函数的图象过点(1,﹣2).
(1) 求此正比例函数的解析式;
(2) 若一次函数图象是由(1)中的正比例函数的图象平移得到的,且经过点(1,2),求此一次函数的解析式.
21. 已知:如图,在△OAB中,OA=OB,⊙O经过AB的中点C,与OB交于点D,且与BO的延长线交于点E,连接EC,CD.

(1) 试判断AB与⊙O的位置关系,并加以证明;
(2) 若tanE= ,⊙O的半径为3,求OA的长.
22. 已知:二次函数y=x2﹣(m﹣1)x﹣m.
(1) 若图象的对称轴是y轴,求m的值;
(2) 若图象与x轴只有一个交点,求m的值.
23. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=24cm.动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动;动点Q从点C开始沿边CB向点B以4cm/s的速度移动.如果P,Q两点同时出发.
(1) 经过几秒,△PCQ的面积为32cm2
(2) 若设△PCQ的面积为S,运动时间为t,请写出当t为何值时,S最大,并求出最大值;
(3) 当t为何值时,以P,C,Q为顶点的三角形与△ABC相似?

参考答案(浙江省富阳市实验中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷)

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