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浙江省台州市椒江区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题(浙江省台州市椒江区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷)

1. 下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是(    )
A . B . C . D .
2. 下列关于反比例函数 的说法不正确的是(    )
A . 其图象经过点(-2,1) B . 其图象位于第二、第四象限 C . 当x<0时,y随x增大而增大 D . 当x>-1时,y>2
3. 下列说法中错误的是(    )
A . 概率很小的事件不可能发生 B . 不可能事件发生的概率为0 C . 随机事件发生的概率大于或等于0且小于或等于1 D . 必然事件发生的概率为1
4. 如图,在平面直角坐标系中,其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的,则其旋转中心是(    )

A . (1,0) B . (-1,2) C . (0,0) D . (-1,1)
5. 某种植物的主干长出若干个数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是111,求每个支干长出多少个小分支?解:设主干长出x个支干,每个支干有x个小分支,由题意,所列方程正确的是(    )
A . B . C . D .
6. 如图,A,B两点在双曲线 上,分别经过A,B两点向坐标轴作垂线段,已知S阴影=1.7,则S1+S2等于(    )

A . 4 B . 4.2 C . 4.6 D . 5
7. 小张承包了一片荒山,他想把这片荒山改造成一个苹果园,现在有一种苹果树苗,它的

成活率如下表所示:

移植棵数(n)

成活数(m)

成活率(m/n)

移植棵数(n)

成活数(m)

成活率(m/n)

50

47

0.940

1500

1335

0.890

270

235

0.870

3500

3203

0.915

400

369

0.923

7000

6335

0.905

750

662

0.883

14000

12628

0.902

下面有四个推断:

①当移植的树数是1 500时,表格记录成活数是1 335,所以这种树苗成活的概率是0.890;②随着移植棵数的增加,树苗成活的频率总在0.900附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计树苗成活的概率是0.900;③若小张移植10 000棵这种树苗,则可能成活9 000棵;④若小张移植20 000棵这种树苗,则一定成活18 000棵.其中合理的是(    )

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④
8. 如图,点O为△ABC的外心,点I为△ABC的内心,若∠BIC=125°,则∠BOC的度数为(    )

A . 110° B . 125° C . 130° D . 140°
9. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③ ;④b>1.其中正确的结论个数是(    )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
10. 如图,在半径为6cm的⊙O中,点A是劣弧 的中点,点D是优弧 上一点,且∠D=30°,下列四个结论:①OA⊥BC;②BC=3 cm;③扇形OCAB的面积为12π;④四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是(    )

A . ①③ B . ①②③④ C . ②③④ D . ①③④

二、填空题(浙江省台州市椒江区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷)

11. 边长为4的正六边形内接于 ,则 的半径是________.
12. 在平面直角坐标系xOy中,若点B与点A(-2,3) 关于点O中心对称,则点B 的坐标为________.
13. 圆锥的底面半径是40cm,母线长90cm,它的侧面展开图的圆心角是________°.
14. 将抛物线y=2x2﹣12x+16绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的解析式是________.
15. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)、B(0,3),对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,则第(2)个三角形的直角顶点的坐标是________,第(2018)个三角形的直角顶点的坐标是________.

16. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为边AB的中点,E、F分别为边AC、BC上的点,且AE=AD,BF=BD.若DE= ,DF=2则∠EDF=________°,线段AB的长度=________.

三、解答题(浙江省台州市椒江区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷)

17. 已知m是方程 的一个根,求 的值.
18. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点为A(-3,-2),B(-5,3),C(0,4).
(1) 以C为旋转中心,将△ABC绕C逆时针旋转90°,画出旋转后的对应的△A1B1C1,写出点A1的坐标;
(2) 求出(1)中点B旋转到点B1所经过的路径长(结果保留根号和π).
19. 小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
(1) 如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是
(2) 如果小明将“求助”留在第二题使用,请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率.
(3) 从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)
20. 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根
(1) 求实数m的取值范围;
(2) 是否存在实数m,使得 成立?如果存在,求出m的值;如果不存在,请说明理由.
21. 在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+2与反比例函数 (k≠0)的图象交于点A(-2,a)和点

(1) 求反比例函数的表达式和点B的坐标;
(2) 直接写出不等式 的解集.
22. 已知:如图,△ABC内接于⊙O,AF是⊙O的弦,AF⊥BC,垂足为D,点E为弧BF上一点,且BE=CF,

(1) 求证:AE是⊙O的直径;
(2) 若∠ABC=∠EAC,AE=8,求AC的长.
23. 农华公司以10元/千克的价格收购一批农产品进行销售,为了得到日销售量p(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系,经过市场调查获得部分数据如下表:

销售价格x(元/千克)

10

15

20

25

30

日销售量p(千克)

300

225

150

75

0

(1) 请你根据表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式;
(2) 农华公司应该如何确定这批农产品的销售价格,才能使日销售利润W元最大?
(3) 若农华公司每销售1千克这种农产品需支出a元(a>0)的相关费用,当20≤x≤25时,农经公司的日获利Q元的最大值为1215元,求a的值.(日获利=日销售利润-日支出费用)
24.     
(1) 尺规作图:

已知:如图,线段AB和直线 且点B在直线

求作:点C,使点C在直线 上并且使△ABC为等腰三角形.

作图要求:保留作图痕迹,不写作法,做出所有符合条件的点C.

(2) 特例思考:

如图一,当∠1=90°时,符合(1)中条件的点C有个;

如图二,当∠1=60°时,符合(1)中条件的点C有个.

(3) 拓展应用:

如图,∠AOB=45°,点M,N在射线OA上,OM=x,ON=x+2,点P是射线OB上的点.若使点P,M,N构成等腰三角形的点P有且只有三个,求x的值。

参考答案(浙江省台州市椒江区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷)

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