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浙江省湖州市长兴县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题(浙江省湖州市长兴县2019届九年级上学期数学期末考试试卷)

1. 下列事件中,必然事件是(   )
A . 掷一枚硬币,着地时反面向上. B . 星期天一定是晴天 C . 打开电视机,正在播放动画片. D . 在标准大气压下,水加热到100℃会沸腾
2. 已知 ,则 的值是(   )
A . B . C . D .
3. 把抛物线y=x2向右平移1个单位,所得抛物线的函数表达式为   (     )

A . y=x2+1 B . y=(x+1)2 C . y=x2-1 D . y=(x-1)2
4. 一个不透明的布袋里装有7个球,其中3个红球,4个白球,它们除颜色外都相同,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是(   )
A . B . C . D .
5. 如图,PA,PB分别切⊙O于点A,曰,PA=12,CD切⊙O于点E,交削,PB于点C,D两点,则△PCD的周长是(   )

A . 12 B . 18 C . 24 D . 30
6. 如图,圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m,水面宽AB为8m,则桥拱半径0C的长是(   )

A . 4m B . 5m C . 6m D . 8m
7. 如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以点C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是(   )

A . (6,5) B . (6,0) C . (6,4) D . (4,2)
8. 在△ABC中,AB=12 ,AC=13,cosB= ,则BC的边长为(   )
A . 7 B . 8 C . 8或17 D . 7或17
9. 超市有一种”喜之郎”果冻礼盒,内装两个上下倒置的果冻,果冻高为4cm,底面是个直径为6cm的圆,轴截面可以近似地看作一个抛物线,为了节省成本,包装应尽可能的小,这个包装盒的长AD(不计重合部分,两个果冻之间没有挤压)至少为(   )

A . (6+3 )cm B . (6+2 )cm C . (6+2 )cm D . (6+3 )cm
10. 已知AD,BE,CF分别为△ABC的三条高,连结DE,DF, ∠ABC=45°,∠ACB=60° ,则 的值是(   )


A . B . C . D .

二、填空题(浙江省湖州市长兴县2019届九年级上学期数学期末考试试卷)

11. 已知线段AB=6cm,点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则AC的长为 ________ cm
12. 某人在坡比为1: 的斜坡上前进了10米,则他所在的位置比原来升高了________米
13. 如图,在⊙O中, , ∠AOB=40°,点D在⊙O上,连结CD,AD,则 ∠ADC 的度数是________


14. 如图,把△ABC沿AB边平移到△A’B’C’的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半.若AB= ,则此三角形平移的距离AA’是________.

15. 已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而减小,且-4≤x≤1时,y的最大值为7,则a的值为________
16. 如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,AB=4 .若动点D在线段AC上(不与点A,C重合),过点D作DE上AC交AB边于点E若点A关于点D的对称点为点F,以FC为半径作⊙C,当DE= ________ 时,⊙C与直线AB相切.

三、解答题(浙江省湖州市长兴县2019届九年级上学期数学期末考试试卷)

17. 计算:4sin260°+tan45°-2sin30°
18. 已知:如图,△ABC中,AD是角平分线,点E在AC上,∠ADE=∠B

求证:AD2=AE·AB

19. 已知抛物线的顶点坐标为(-1,2),且过点(1,0)
(1) 求抛物线的函数表达式;
(2) 求抛物线与坐标轴的交点坐标
20. 如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°,已知原传送带AB长为3 米.

(1) 求新传送带AC的长度;
(2) 如果需要在货物着地点C的左侧留出2.5米的通道,请判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.(参考数据: ≈1.4 ≈1.7)
21. 为弘扬中华优秀传统文化,某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有《论语》,《大学》,《中庸》(依次用字母A,B,C表示这三个材料),将A,B,C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上,背面朝上洗匀后放在桌面上,比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片,记下内容后放回,洗匀后,再由小智从中随机抽取一张卡片,他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛
(1) 小礼诵读《论语》的概率是;(直接写出答案)
(2) 请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率.
22. 如图,在△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=90°,点D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E,交BC于点F

(1) 求证:AC是⊙O的切线;
(2) 已知sinA= ,⊙O的半径为3,求图中阴影部分的面积
23. 定义:有—个角是其对角两倍的圆的内接四边形叫做圆美四边形,其中这个角叫做美角,已知四边形ABCD是圆美四边形.

(1) 求美角∠C的度数;
(2) 如图1,若⊙O的半径为2 ,求BD的长;
(3) 如图2,若CA平分∠BCD,求证:BC+CD=AC
24. 如图,已知抛物线  (k为常数,且k>o)与x轴从左至右依次交于A,B两点,与y轴交于点C,过点B的直线 与抛物线的另一交点为D.

(1) 若点D的横坐标为-5,求抛物线的函数表达式;
(2) 过D点向x轴作垂线,垂足为点M,连结AD,若∠MDA=∠ABD,求点D的坐标;
(3) 若在第一象限的抛物线上有一点P,使得以点A,B,P为顶点的三角形与△ABC相似,请直接写出△ABC的面积

参考答案(浙江省湖州市长兴县2019届九年级上学期数学期末考试试卷)

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