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浙江省绍兴市柯桥区2019届九年级上学期期末数学试题

一、单选题(浙江省绍兴市柯桥区2019届九年级上学期期末数学试题)

1. 下列扑克牌中,中心对称图形有   

A . 1张 B . 2张 C . 3张 D . 4张
2. 下列事件中,属于必然事件的是   
A . 购买一张体育彩票,中奖 B . 太阳从东边升起 C . 2019年元旦是晴天 D . 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
3. 如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠C的度数为(    )


A . 116° B . 58° C . 42° D . 32°
4. 如果把一条线段分为两部分,使其中较长的一段与整个线段的比是黄金分割数,那么较短一段与较长一段的比也是黄金分割数.由此,如果设整个线段长为1,较长段为x,可以列出的方程为(   )
A . = B . = C . = D . =
5. 一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米,木工要以一根长为60厘米的木条为一边,做一个与模型三角形相似的三角形,那么另两条边的木条长度不符合条件的是(   )
A . 30厘米、45厘米; B . 40厘米、80厘米; C . 80厘米、120厘米; D . 90厘米、120厘米
6. 如图, ,O为射线BC上一点,以点O为圆心, 长为半径做 ,要使射线BA与 相切,应将射线绕点B按顺时针方向旋转(   )

A . B . C . D .
7. 已知线段a,b,c,求作线段x,使 ,下列作法中正确的是   
A . B . C . D .
8. 在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=m.若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),则花园面积S的最大值为(   )

A . 193 B . 194 C . 195 D . 196
9. 今有一副三角板如图,中间各有一个直径为2cm的圆洞,现用三角板a的 角那一头插入三角板b的圆洞中,则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为    不计三角板厚度

A . B . C . 4 D .

二、填空题(浙江省绍兴市柯桥区2019届九年级上学期期末数学试题)

10. 如图,在 中, ,则 的值是________.

11. 在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个白球,它们除颜色外都相同 从袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回,并搅均,不断重复上述的试验共5000次,其中2000次摸到红球,请估计袋中大约有白球________个
12. 如图,AB、BC是 的弦, ,OD、OE分别垂直AB,BC于点D、E,若 ,则 的半径长为________.

13. abc是实数,点Aa-1、b)、Ba-2,c)在二次函数yx2-2ax+1的图像上,

bc的大小关系是:b________c(用“>”或“<”号填空).

14. 如图所示, 是边长为9cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积为________

15. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线 与x轴交于点A、 在B左侧 ,与y轴交于点C,经过点A的射线AF与y轴正半轴相交于点E,与抛物线的另一个交点为F, ,点D是点C关于抛物线对称轴的对称点,点P是y轴上一点,且 ,则点P的坐标是________.

16. 已知:如图,在 中,点D在BC上,点E在AC上,DE与AB不平行 添加一个条件________,使得 ,然后再加以证明.

三、解答题(浙江省绍兴市柯桥区2019届九年级上学期期末数学试题)

17. 一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同。
(1) 从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少?
(2) 从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出球的都是白球的概率,并画出树状图。
18. 如图,某消防队在一居民楼前进行演习,消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后,又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°,点A距地面2.5米,点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者,云梯需要继续上升的高度BC约为多少米?(结果保留整数.参考数据:tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4, ≈4)

19. 如图,正方形ABC的顶点A在抛物线yx2上,顶点BCx轴的正半轴上,且点B的坐标为(1,0)

(1) 求点D坐标;
(2) 将抛物线yx2适当平移,使得平移后的抛物线同时经过点B与点D,求平移后抛物线解析式,并说明你是如何平移的.
20. 如图, ,点O为边AN上一点,以O为圆心,6为半径作 交AN于D、E两点.

(1) 当 与AM相切时,求AD的长;
(2) 如果 ,判断AM与 的位置关系?并说明理由.
21. 已知:如图1,抛物线的顶点为M,平行于x轴的直线与该抛物线交于点A,B(点A在点B左侧),根据对称性△AMB恒为等腰三角形,我们规定:当△AMB为直角三角形时,就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”.

(1) ①如图2,求出抛物线 的“完美三角形”斜边AB的长;

②抛物线 的“完美三角形”的斜边长的数量关系是

(2) 若抛物线 的“完美三角形”的斜边长为4,求a的值;
(3) 若抛物线 的“完美三角形”斜边长为n,且 的最大值为-1,求m,n的值.
22. 如图,半径为4且以坐标原点为圆心的圆O交x轴,y轴于点B、D、A、C,过圆上的动点 不与A重合 ,且 在AP右侧

(1) 当P与C重合时,求出E点坐标;
(2) 连接PC,当 时,求点P的坐标;
(3) 连接OE,直接写出线段OE的取值范围.