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浙江省金华市2015-2016学年金华十六中九年级上学期期末数学试卷

一、仔细选一选(浙江省金华市2015-2016学年金华十六中九年级上学期期末数学试卷)

1. 抛物线y=(x﹣2)2+3的对称轴是(   )
A . 直线x=2 B . 直线x=3 C . 直线x=﹣2 D . 直线x=﹣3
2. 两个相似多边形的面积之比是1:4,则这两个相似多边形的周长之比是(  )


A . 1:2 B . 1:4 C . 1:8 D . 1:16
3. 如图,⊙O的半径为5,弦心距OC=3,则弦AB的长是(   )

A . 4 B . 6 C . 8 D . 5
4. 如图,在△ABC中,DE∥BC,若 ,DE=4,则BC=(   )

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12
5. 如图,直线l1∥l2∥l3 , 直线AC分别交l1 , l2 , l3于点A,B,C,直线DF分别交l1 , l2 , l3于点D,E,F,已知AB=2,AC=5,DF=6,则DE的长是(   )

A . 3 B . C . D .
6. 分别把下列图形围起来得到的立体图形是圆锥的是(   )

A . B . C . D .
7. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,已知∠ADC=130°,则∠AOC的大小是(   )

A . 80° B . 100° C . 60° D . 40°
8. 在同一坐标平面内,图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是(   )
A . y=2(x+1)2﹣1 B . y=2x2+3 C . y=﹣2x2﹣1 D . y= x2﹣1
9. 有四张背面一模一样的卡片,卡片正面分别写着一个函数关系式,分别是y=2x,y=x2﹣3(x>0),y= (x>0),y=﹣ (x<0),将卡片顺序打乱后,随意从中抽取一张,取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是(   )
A . B . C . D . 1
10. 如图,在平面直角坐标系中,A(﹣5,0),B(0,10),C(8,0),⊙A的半径为5.若F是⊙A上的一个动点,线段CF与y轴交于E点,则△CBE面积的最大值是(   )

A . B . 40 C . 20 D .

二、认真填一填(浙江省金华市2015-2016学年金华十六中九年级上学期期末数学试卷)

11. 如图,某登山运动员从营地A沿坡度为1: 的斜坡AB到达山顶B,如果AB=1000米,则他实际上升了________米.

12. 如图,抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x在同一直角坐标系中.当y1>y2时,x的取值范围是________.

13. 如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB=3cm,则此光盘的直径是________ cm.

14. 已知 = ,那么 =________.
15. 如图,一块铁片边缘是由抛物线和线段AB组成,测得AB=20cm,抛物线的顶点到AB边的距离为25cm.现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮,从下往上依次是第一块,第二块…如图所示.已知截得的铁皮中有一块是正方形,则这块正方形铁皮是第________块.

16. 如图,边长为2的正三角形ABC中,P0是BC边的中点,一束光线自P0发出射到AC上的点P1后,依次反射到AB、BC上的点P2和P3(反射角等于入射角).

(1) 若∠P2P3B=45°,CP1=
(2) 若 <BP3 ,则P1C长的取值范围是

三、全面解一解(浙江省金华市2015-2016学年金华十六中九年级上学期期末数学试卷)

17. 计算:(﹣ 1+ tan30°﹣sin245°+(2016﹣cos60°)0
18. 一个直四棱柱的三视图如图所示,俯视图是一个菱形,求这个直四棱柱的表面积.

19. 如图分别是某型号跑步机的实物图和示意图,已知踏板CD长为2米,支架AC长为0.8米,CD与地面的夹角为12°,∠ACD=80°,(AB‖ED),求手柄的一端A离地的高度h.(精确到0.1米,参考数据:sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)

20. 将两张半径均为10的半圆形的纸片完全重合叠放一起,上面这张纸片绕着直径的一端B顺时针旋转30°后得到如图所示的图形, 与直径AB交于点C,连接点C与圆心O′.

(1) 求 的长;
(2) 求图中下面这张半圆形纸片未被上面这张纸片重叠部分的面积S
21. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=60°,过点C作⊙O的切线,交射线BO于点E.

(1) 求∠BCE的度数;
(2) 若⊙O半径为3,求BE长.
22. 如图,抛物线y=﹣x2+6x与x轴交于点O,A,顶点为B,动点E在抛物线对称轴上,点F在对称轴右侧抛物线上,点C在x轴正半轴上,且EF OC,连接OE,CF得四边形OCFE.


(1)

求B点坐标;

(2)

当tan∠EOC= 时,显然满足条件的四边形有两个,求出相应的点F的坐标;

(3)

当0<tan∠EOC<3时,对于每一个确定的tan∠EOC值,满足条件的四边形OCFE有两个,当这两个四边形的面积之比为1:2时,求tan∠EOC.

23. 要利用28米长的篱笆和一堵最大可利用长为12米的墙围成一个如图1的一边靠墙的矩形养鸡场,在围建的过程中遇到了以下问题,请你帮忙来解决.


(1)

这个矩形养鸡场要怎样建面积能最大?求出这个矩形的长与宽;

(2)

在(1)的前提条件下,要在墙上选一个点P,用不可伸缩的绳子分别连接BP,CP,点P取在何处所用绳子长最短?

(3)

仍然是矩形养鸡场面积最大的情况下,若把(2)中的不可伸缩的绳子改为可以伸缩且有弹性的绳子,点P可以在墙上自由滑动,求sin∠BPC的最大值.

24. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线l1与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,l1的解析式为y= x2﹣2,若将抛物线l1平移,使平移后的抛物线l2经过点A,对称轴为直线x=﹣6,抛物线l2与x轴的另一个交点是E,顶点是D,连结OD,AD,ED.


(1)

求抛物线l2的解析式;

(2)

求证:△ADE∽△DOE;

(3)

半径为1的⊙P的圆心P沿着直线x=﹣6从点D运动到F(﹣6,0),运动速度为1单位/秒,运动时间为t秒,⊙P绕着点C顺时针旋转90°得⊙P1,随着⊙P的运动,求P1的运动路径长以及当⊙P1与y轴相切的时候t的值.

参考答案(浙江省金华市2015-2016学年金华十六中九年级上学期期末数学试卷)

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