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浙江省温州市苍南县2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷

一、选择题(浙江省温州市苍南县2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷)

1. 已知 = ,则 的值是(   )
A . B . C . D .
2. 下列事件中是必然事件的是(   )
A . 明天是晴天 B . 打开电视,正在播放广告 C . 两个负数的和是正数 D . 三角形三个内角的和是180°
3. 如图,已知∠ACB是⊙O的圆周角,∠ACB=50°,则圆心角∠AOB是(   )

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°
4. 如图,在△ABC中,点D、E分别在AB,AC边上,DE∥BC.若AE:EC=3:1,AD=6,则BD等于(  )

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
5. 如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则cosA可表示为(   )

A . B . C . D .
6. 二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是(   )
A . y=3x2+2 B . y=(3x+2)2 C . y=3(x+2)2 D . y=3(x﹣2)2
7. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔,每支粉笔除颜色外均相同,现从中任取一支粉笔,则取出黄色粉笔的概率是(   )
A . B . C . D .
8. 如图,AB切⊙O于点B,连结OA交⊙O于点C,连结OB.若∠A=30°,OA=4,则劣弧 的长是(   )

A . π B . π C . π D . π
9. 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表:

x

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

y

5

8

9

8

5

0

由表可知,抛物线与x轴的一个交点是(1,0),则另一个交点的坐标为(   )

A . (0,5) B . (﹣2,9) C . (﹣5,0) D . (2,0)
10. 如图,等边△ABC和等腰Rt△DEF均内接于⊙O,∠D=Rt∠,EF∥AC,AC分别交DE,DF于点P,Q,EF分别交AB,BC于点G,H,则 的值是(   )

A . B . C . D .

二、填空题(浙江省温州市苍南县2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷)

11. sin30°的值为________.
12. 如图,过正五边形ABCDE的顶点D作直线l∥AB,则∠1的度数是________.

13. 如图,用长为20米的篱笆(AB+BC+CD=20),一边利用墙(墙足够长),围成一个长方形花圃.设花圃的宽AB为x米,围成的花圃面积为y米2 , 则y关于x的函数关系式是________.

14. 如图,四边形ABCD的四个顶点都落在⊙O上,BC=CD,连结BD,若∠CBD=35°,则∠A的度数是________.

15. 如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,∠ACB=90°.若AF=4,CF=1.则BD的长是________.

16. 如图,抛物线y=x2+bx+c(c>0)与y轴交于点C,顶点为A,抛物线的对称轴交x轴于点E,交BC于点D,tan∠AOE= .直线OA与抛物线的另一个交点为B.当OC=2AD时,c的值是________.

三、解答题(浙江省温州市苍南县2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷)

17. 如图,在一次数学课外实践活动,小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°,BC=10米,求树的高度AB.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80.tan37°≈0.75)

18. 如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C,顶点为D.

(1) 求顶点D的坐标.
(2) 求△OCD的面积.
19. 如图,在所给方格图中,每个小正方形边长都是1,图甲中三角形①,②,③,④均为格点三角形(顶点在方格顶点处).

(1) 在①,②,③,④四个三角形中:相似,相似.
(2) 选择图甲中的两个三角形进行拼接.使其中一边作为公共边(两三角形无重叠).拼成一个新格点三角形(△ABC),且△ABC与图甲中的四个三角形均不相似,你选择的两个三角形分别是,并在图乙中画出△ABC.
20. 一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.
(1) 摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球,求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程);
(2) 现再将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是白球的概率为 ,求n的值.
21. 如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.

(1) 求证:CD是⊙O的切线.
(2) 过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若OB=5,BC=18,求BE的长.
22. 某超市经销一种销售成本为60元的商品,据超市调查发现,如果按每件70元销售,一周能销售500件,若销售单价每涨1元,每周销售减少10件,设销售价为每件x元((x≥70),一周的销售量为y件.
(1) 求y与x的函数关系式.
(2) 设该超市一周的销售利润为w元,求w的最大值.
23. 如图.在平面直角坐标系中,点A(3,0),B(0,﹣4),C是x轴上一动点,过C作CD∥AB交y轴于点D.

(1)

的值是

 
(2)

若以A,B,C,D为顶点的四边形的面积等于54,求点C的坐标.

(3)

将△AOB绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AO′B′,设D的坐标为(0,n),当点D落在△AO′B′内部(包括边界)时,求n的取值范围.(直接写出答案即可)

24. 如图,抛物线y=﹣(x+1)(x﹣m)交x轴于A,B两点(A在B的左侧,m>0),交y轴正半轴于点C,过点C作x轴的平行线交抛物线于另一点E,抛物线的对称轴交CE于点F,以C为圆心画圆,使⊙C经过点(0,2).

(1)

直接写出OB,OC的长.(均用含m的代数式表示)

(2)

当m>2时,判断点E与⊙C的位置关系,并说明理由.

(3)

当抛物线的对称轴与⊙C相交时,其中下方的交点为D.连结CD,BD,BC.

①当m>3,且C,D,B三点在同一直线上时,求m的值.

②当△BCD是以CD为腰的等腰三角形时,求m的值.(直接写出答案即可)

参考答案(浙江省温州市苍南县2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷)

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