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浙江省金华市金东区2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷

一、仔细选一选(浙江省金华市金东区2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷)

1. “a是实数,|a|≥0”这一事件是(   )
A . 必然事件 B . 不确定事件 C . 不可能事件 D . 随机事件
2. 把抛物线y=x2向右平移1个单位,所得抛物线的函数表达式为(  )

A . y=x2+1 B . y=(x+1)2 C . y=x2﹣1 D . y=(x﹣1)2
3. 如图所示的三视图表示的几何体是(   )

A . B . C . D .
4. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A,B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为(   )

A . 15° B . 28° C . 29° D . 34°
5. 若 ,则 =(   )
A . B . C . D .
6. 如图,△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上,则tan∠A的值是(   )

A . B . C . D .
7. 在一个布袋中装着只有颜色不同,其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个,从中任意摸出一个球,记下颜色后放回并搅匀,再摸出一个球,两次摸球所有可能的结果如图所示,则摸出的两个球中,一个是红球,一个是黑球的概率是(   )

A . B . C . D .
8. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断不正确的是(   )

A . ac<0 B . a﹣b+c>0 C . b=﹣4a D . 关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=5
9. 美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.如图,某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为(   )

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm
10. 如图,圆锥的底面半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是(   )

A . 8 B . 10 C . 15 D . 20

二、认真填一填(浙江省金华市金东区2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷)

11. 比较三角函数值的大小:sin30°________ tan30°(填入“>”或“<”).
12. 某厂生产了1200件衬衫,根据以往经验其合格率为0.95左右,则这1200件衬衫中次品(不合格)的件数大约为________.
13. 已知二次函数y=x2+bx+4顶点在x轴上,则b=________.
14. 如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,C为切点,且∠BAC=50°,则∠ACD=________°.

15. 一个比例为1:10000的矩形草坪示意图的长、宽分别为5cm,2cm,则此矩形草坪的实际面积为________ m2
16. P是正方形ABCD的BC边上一点,连结AP,AB=8,BP=3,Q是线段AP上一动点,连结BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R,若点Q是BR的三等分点,则AR的长为________

三、解答题(浙江省金华市金东区2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷)

17. 计算:4sin260°+tan45°﹣8cos230°+2sin30°.
18. 已知线段AB,把线段AB五等分.(不要求写出作法)

19. 如图所示,AD,BE是钝角△ABC的边BC,AC上的高,求证: =

20. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB于D,且AB=8,DB=2.

(1) 求证:△ABC∽△ACD;
(2) 求图中阴影部分的面积.
21. 已知二次函数y=2x2﹣x﹣3.
(1) 求函数图象的顶点坐标,与坐标轴交点坐标,并画出函数大致图象;

(2) 根据图象直接回答:当x为何值时,y<0?当x为何值时y>﹣3?
22. 已知,如图,在△ABC中,∠B=45°,∠BCA=30°,过点A、B、C三点作⊙O,过点C作⊙O的切线交BA延长线于点D,连接OA交BC于E.

(1) 求证:OA∥CD;
(2) 求证:△ABE∽△DCA;
(3) 若OA=2,求BC的长.
23. 已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y1=ax2+bx(a≠0),与x轴正半轴交于点A1(2,0),顶点为P1 , △OP1A1为正三角形,现将抛物线y1=ax2+bx(a≠0)沿射线OP1平移,把过点A1时的抛物线记为抛物线y2 , 记抛物线y2与x轴的另一交点为A2;把抛物线y2继续沿射线OP1平移,把过点A2时的抛物线记为抛物线y3 , 记抛物线y3与x轴的另一交点为A3;….;把抛物线y2015继续沿射线OP1平移,把过点A2015时的抛物线记为抛物线y2016 , 记抛物线y2016与x轴的另一交点为A2016 , 顶点为P2016 . 若这2016条抛物线的顶点都在射线OP1上.

(1)

①求△OP1A1的面积;②求a,b的值;

(2)

求抛物线y2的解析式;

(3)

请直接写出点A2016以及点P2016坐标.

24. 已知如图,圆P经过点A(﹣4,0),点B(6,0),交y轴于点C,∠ACB=45°,连结AP、BP.

(1) 求圆P的半径;
(2) 求OC长;
(3) 在圆P上是否存在点D,使△BCD的面积等于△ABC的面积?若存在求出点D坐标;若不存在说明理由.