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浙江省嘉兴市2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷

一、选择题(浙江省嘉兴市2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷)

1. 下列函数属于二次函数的是(   )
A . y=2x﹣1 B . y= C . y=x2+2x﹣3 D . y=
2. 下列事件中,不可能事件是(   )
A . 今年的除夕夜会下雪 B . 在只装有红球的袋子里摸出一个黑球 C . 射击运动员射击一次,命中10环 D . 任意掷一枚硬币,正面朝上
3. 若 ,则 的值为(   )
A . B . C . D .
4. 下列命题正确的是(   )
A . 三点确定一个圆 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 等圆中相等的圆心角所对的弧相等 D . 圆周角的度数等于圆心角度数的一半
5. 如图,l1∥l2∥l3 , 直线a,b与l1、l2、l3分别相交于A,B,C和点D,E,F.若 = ,DE=4,则EF的长是(   )

A . B . C . 6 D . 10
6. 对于抛物线y=﹣2(x﹣1)2+3,下列判断正确的是(   )
A . 抛物线的开口向上 B . 抛物线的顶点坐标是(﹣1.3) C . 当x=3时,y>0 D . 方程﹣2(x﹣1)2+3=0的正根在2与3之间
7. 如图,一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上,两边分别交⊙O于A,B两点,若⊙O的直径为4,则弦AB长为(   )

A . 2 B . 3 C . D .
8. 对一批衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,得到如下的频数表:

抽查件数(件)

100

150

200

500

800

1000

合格频数

85

141

176

445

724

900

根据表中数据,下列说法错误的是(   )

A . 抽取100件的合格频数是85 B . 任抽取一件衬衣是合格品的概率是0.8 C . 抽取200件的合格频率是0.88 D . 出售1200件衬衣,次品大约有120件
9. 如图,点G是△ABC的重心,下列结论:① ;② ;③△EDG∽△CGB;④ .其中正确的个数有(   )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
10. 如图,在△ABC中,∠A=40°,BC=3,分别以点B,C为圆心,BC长为半径在BC右侧画弧,两弧交于点D,与AB,AC的延长线分别交于点E,F,则弧DE和弧DF的长度和为(   )

A . B . C . D .

二、填空题(浙江省嘉兴市2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷)

11. 正六边形的每个内角的度数是________度.
12. 将抛物线y=x2向左平移1个单位后的抛物线表达式为________.
13. 如图,点D在△ABC的边AC上,若要使△ABD与△ACB相似,可添加的一个条件是________(只需写出一个).

14. 有8张形状、大小均相同的卡片,每张卡片的背面分别写有不同的从1到8的一个自然数,从中任意抽出一张,卡片上的数是3的倍数的概率是________.
15. 如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在x轴、y轴上,点B在第一象限,若函数y=ax2﹣2ax+1的图象经过点B、C,则点B的坐标是________

16. 如图,水平放置的圆柱形排水管的截面半径为10cm,截面中有水部分弓形高为5cm,则水面宽AB为________ cm.

17. 如图,用长为24m的篱笆,一面利用墙(墙足够长)围成一块留有一扇tm宽门的长方形花圃.设花圃宽AB为xm,面积为ym2 , 则y与x的函数表达式为________

18. 如图,已知⊙O的半径为5,弦AB=8,点E在AB上运动,连结OE,过点E作EF⊥OE交⊙O于点F,当EF最大时,OE+EF的值为________

19. 如图,已知矩形ABCD∽矩形BCFE,AD=AE=1,则AB的长为________

20. 如图,半圆O的直径AC=2 ,点B为半圆的中点,点D在弦AB上,连结CD,作BF⊥CD于点E,交AC于点F,连结DF,当△BCE和△DEF相似时,BD的长为________.

三、解答题(浙江省嘉兴市2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷)

21. 已知二次函数y=x2+2x+m的图象过点A(3,0).
(1) 求m的值;
(2) 当x取何值时,函数值y随x的增大而增大.
22. 如图,在边长为1的正方形组成的网格中,点A、B、C都在格点上,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°,得到△AB′C′.

(1) 画出旋转后的△AB′C′;
(2) 求边AB在旋转过程中扫过的面积.
23. 一个布袋里装有红色、黄色、黑色三个球,它们除颜色外其余都相同,从中任意摸出1个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出1个球.
(1) 请用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果;
(2) 摸到的两个球颜色相同的概率是多少?
24. 如图,已知在Rt△ABC与Rt△ECD中,∠ACB=∠ECD=90°,CD为Rt△ABC斜边上的中线,且ED∥BC.

(1) 求证:△ABC∽△EDC;
(2) 若CE=3,CD=4,求CB的长.
25. 某水果大卖场每日批量进货销售某种水果,假设日销售量与日进货量相等.设该水果进货量为x千克,每千克进货成本为y元,每千克售价为s元,y与x的关系如图,s与x满足关系式:s=﹣ x+12.

(1) 请解释图中线段BC的实际意义;
(2) 该水果进货量为多少时,获得的日销售利润最大?最大利润是多少?
26. 如图,已知抛物线y=﹣x2+3x与x轴的正半轴交于点A,点B在抛物线上,且横坐标为2,作BC⊥x轴于点C,⊙B经过原点O,点E为⊙B上一动点,点F在AE上.

(1) 求点A的坐标;
(2) 如图1,连结OE,当AF:FE=1:2时,求证:△ACF∽△AOE;
(3) 如图2,当点F是AE的中点时,求CF的最大值.

参考答案(浙江省嘉兴市2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷)

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