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2019-2020学年初中数学九年级上学期期末模拟试卷(浙教版)

一、单选题(2019-2020学年初中数学九年级上学期期末模拟试卷(浙教版))

1. 如图,在边长为2的小正方形组成的网格中,有A,B两点,在格点上任意放置点C,恰好能使得△ABC的面积为2的概率为(    )

A . B . C . D .
2. 如图,在△ABC 中,点 D 在线段 BC 上,∠B=∠DAC,AC=8,BC=16,那么 CD=(   )

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A . 4 B . 6 C . 8 D . 10
3. 如图,已知A,B,C在⊙O上, 的度数为300°,∠C的度数是(   )

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A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°
4. 已知二次函数y=(x-3)2图像上的两个不同的点A(3,a)和B(x,b),则a和b的大小关系(   )
A . a≤b B . a>b C . a<b D . a≥b
5. 任意掷一枚骰子,下列情况出现的可能性比较大的是(   )
A . 面朝上的点数是3 B . 面朝上的点数是奇数 C . 面朝上的点数小于2 D . 面朝上的点数不小于3
6. 如图,在平面直角坐标系中,将点 绕原点 顺时针旋转90°得到点 ,则 的坐标为(    )

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A . B . C . D .
7. 如图,等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,∠BAC=∠DAE=90°,AB=2AD=6 ,直线BD、CE交于点P,Rt△ABC固定不动,将△ADE绕点A旋转一周,点P的运动路径长为(   )

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A . 12π B . C . D .
8. 钟面上的分针的长为1,从9点到9点15分,分针在钟面上扫过的面积是(   )
A . B . C . D .
9. 小亮要判断△ABC的面积是△DBC的面积的几倍,现仅有一把有刻度的直尺,则至少需要测量的次数是(    )

A . 1次 B . 2次 C . 3次 D . 4次
10. 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,3),与x轴的一个交点在(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2-4ac>0;②c﹣a=3;③a+b+c<0;④方程ax2+bx+c=m(m≥2)一定有实数根,其中正确的结论为(  )

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A . ②③ B . ①③ C . ①②③ D . ①②④

二、填空题(2019-2020学年初中数学九年级上学期期末模拟试卷(浙教版))

11. 如图, 是等边三角形,点D为BC边上一点, ,以点D为顶点作正方形DEFG,且 ,连接AE,AG.若将正方形DEFG绕点D旋转一周,当AE取最小值时,AG的长为________.

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12. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色兵乓球和若干个白色兵乓球,从盒子里随机摸出一个兵乓球,摸到黄色兵乓球的概率为 ,那么盒子内白色兵乓球的个数为________.
13. 如图,⊙O的半径为1,正方形ABCD顶点B坐标为(5,0),顶点D在 ⊙O上运动,则正方形面积最大时,正方形与⊙O重叠部分的面积是________.

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14. 我们把a、b两个数中较小的数记作min{a,b},直线y=kx﹣k﹣2(k<0)与函数y=min{x2﹣1、﹣x+1}的图象有且只有2个交点,则k的取值为________.
15. 如图,在矩形ABCD内放入四个小正方形和两个小长方形后成中心对称图形,其中顶点E,F分别在边AD,BC上,小长方形的长与宽的比值为4,则 的值为________.

16. 如图, 是以点 为位似中心的位似图形,相似比为 ,若点 的坐标是 ,则点 的坐标是________.

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三、解答题(2019-2020学年初中数学九年级上学期期末模拟试卷(浙教版))

17. 妈妈给小红和弟弟买了一本刘慈欣的小说《流浪地球》,姐弟俩都想先睹为快.是小红对弟弟说:我们利用下面中心涂黑的九宫格图案(如图所示)玩一个游戏,规则如下:我从第一行,你从第三行,同时各自任意选取一个方格,涂黑,如果得到的新图案是轴对称图形.我就先读,否则你先读.小红设计的游戏对弟弟是否公平?请用画树状图或列表的方法说明理由.(第一行的小方格从左至右分别用A,B,C表示,第三行的小方格从左至右分别用D,E,F表示)

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18. 如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).

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(1) 以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;
(2) B点的对应点B′的坐标是;C点的对应点C′的坐标是
(3) 在BC上有一点P(x,y),按(1)的方式得到的对应点P′的坐标是.
19. 如图,四边形ABCD为圆内接四边形,对角线AC、BD交于点E,延长DA、CB交于点F,且∠CAD=60°,DC=DE.

求证:

(1) AB=AF;
(2) A为△BEF的外心(即△BEF外接圆的圆心).
20. 如图,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别为(2,0),(0,3),抛物线M1:y=-x2+bx+c经过B,C两点.抛物线的顶点为D。

(1) 求抛物线M1的表达式和点D的坐标
(2) 点P是抛物线M1对称轴上一动点,当△CPA为等腰三角形时,求所有符合条件的点P的坐标;
(3) 如图,现将抛物线M1进行平移,保持顶点在直线CD上,若平移后的抛物线与射线BD只有一个公共点.设平移后抛物线的顶点横坐标为m,求m的值或取值范围.。

21. 某茶叶经销商以每千克18元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售, 已知加工过程中质量损耗了40%, 该商户对该茶叶试销期间, 销售单价不低于成本单价,且每千克获利不得高于成本单价的60%,经试销发现,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)符合一次函数 ,且x=35时,y=45;x=42时,y=38.
(1) 求一次函数 的表达式;
(2) 若该商户每天获得利润(不计加工费用)为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价每千克定为多少元时,商户每天可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3) 若该商户每天获得利润不低于225元,试确定销售单价x的范围.
22. 已知,如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点E在边BC的延长线上,且OE=OB,连接DE.

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(1) 求证:DE⊥BE;
(2) 如果OE⊥CD,求证:BD•CE=CD•DE.
23. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点P是边AB上的一动点,连结DP.

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(1) 若将△DAP沿DP折叠,点A落在矩形的对角线上点A′处,试求AP的长;
(2) 点P运动到某一时刻,过点P作直线PE交BC于点E,将△DAP与△PBE分别沿DP与PE折叠,点A与点B分别落在点A′,B′处,若P,A′,B′三点恰好在同一直线上,且A′B′=2,试求此时AP的长;
(3) 当点P运动到边AB的中点处时,过点P作直线PG交BC于点G,将△DAP与△PBG分别沿DP与PG折叠,点A与点B重合于点F处,连结CF,请求出CF的长.
24. 如图,抛物线y=ax2 x+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,﹣2),已知B点坐标为(4,0).

(1) 求抛物线的解析式;
(2) 若点M是线段BC下方的抛物线上一点,记点M到线段BC的距离为d,当d取最大值时,求出此时M点的坐标;
(3) 若点P是抛物线上一点,点E是直线y=﹣x上的动点,是否存在点P、E,使以点A,点B,点P,点E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点E坐标;若不存在,请说明理由.

参考答案(2019-2020学年初中数学九年级上学期期末模拟试卷(浙教版))

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