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天津市天津市河东区2016-2017学年九年级上学期期末数学试卷

一、选择题(天津市天津市河东区2016-2017学年九年级上学期期末数学试卷)

二、填空题:(天津市天津市河东区2016-2017学年九年级上学期期末数学试卷)

三、解答题(天津市天津市河东区2016-2017学年九年级上学期期末数学试卷)

22. 已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).

(1) 求出b、c的值,并写出此二次函数的解析式;
(2) 根据图象,直接写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围;
(3) 当2≤x≤4时,求y的最大值.
23. 如图,某建筑工程队利用一面墙(墙的长度不限),用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库.

(1) 求长方形的面积是150平方米,求出长方形两邻边的长;
(2) 能否围成面积220平方米的长方形?请说明理由.
24. 图1和图2中的正方形ABCD和四边形AEFG都是正方形.

(1) 如图1,连接DE,BG,M为线段BG的中点,连接AM,探究AM与DE的数量关系和位置关系,并证明你的结论;
(2) 在图1的基础上,将正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连结DE、BG,M为线段BG的中点,连结AM,探究AM与DE的数量关系和位置关系,并证明你的结论.
25. 如图,直线y=﹣ x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A,B两点.

(1)

求抛物线的解析式;

(2)

点P是第一象限抛物线上的一点,连接PA、PB、PO,若△POA的面积是△POB面积的 倍.

①求点P的坐标;

②点Q为抛物线对称轴上一点,请直接写出QP+QA的最小值;

(3)

点M为直线AB上的动点,点N为抛物线上的动点,当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标.