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河北省廊坊市文安县2016-2017学年九年级上学期期末数学试卷

一、精心选一选(河北省廊坊市文安县2016-2017学年九年级上学期期末数学试卷)

1. 用配方法解方程x2+4x+1=0,配方后的方程是(   )
A . (x﹣2)2=5 B . (x+2)2=5 C . (x+2)2=3 D . (x﹣2)2=3
2. 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.则向上的一面的点数大于4的概率为(   )
A . B . C . D .
3. 如图,在⊙O中,AD,CD是弦,连接OC并延长,交过点A的切线于点B,若∠ADC=30°,则∠ABO的度数为(   )

A . 50° B . 40° C . 30° D . 20°
4. 若反比例函数y= ,当x<0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是(   )
A . k>﹣2 B . k<﹣2 C . k>2 D . k<2
5. 如同,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是(   )

A . B . C . ∠ADE=∠C D . ∠AED=∠B
6. 在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则tanB的值为(   )

A . 2 B . C . D . 1
7. 如图是一个“中”的几何体,则该几何体的俯视图为(   )

A . B . C . D .
8. 在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是(  )

A . x>1 B . x<1 C . x>﹣1 D . x<﹣1
9. 如图,把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上,按顺时针的方向在直线l上转动两次,使它转到△A2B1C2的位置,设AB= ,BC=1,则顶点A运动到点A2的位置时,点A所经过的路线为(   )

A . + )π B . + )π C . D . π
10. 如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,M为EF的中点,连接DM,若⊙O的半径为2,则MD的长度为(   )

A . B . C . 2 D . 1

二、细心填一填(河北省廊坊市文安县2016-2017学年九年级上学期期末数学试卷)

11. 某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y= x2+ x(x>0),若该车某次的刹车距离为9m,则开始刹车时的速度为________ m/s.
12. 在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球,除颜色其余都相同,小明通过多次摸球实验后发现,摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右,则小明做实验时所摸到的球的颜色是________.
13. 如图,圆锥体的高 ,底面半径r=2cm,则圆锥体的侧面积为________ cm2

14. 如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2:3,已知AB=4,则DE的长为________.

15. 如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PB切⊙O于点B,则PB的最小值是________.

16. 如图,已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为________.

17. 如图,点P、Q是反比例函数y= 图象上的两点,PA⊥y轴于点A,QN⊥x轴于点N,作PM⊥x轴于点M,QB⊥y轴于点B,连接PB、QM,△ABP的面积记为S1 , △QMN的面积记为S2 , 则S1________S2 . (填“>”或“<”或“=”)

18. 如图,已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份,从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF,tanα= ,则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是________ cm.

三、解答题(河北省廊坊市文安县2016-2017学年九年级上学期期末数学试卷)

19. 如图某超市举行“翻牌”抽奖活动,在一张木板上共有6个相同的牌,其分别对应价值为2元、5元、8元、10元、20元和50元的奖品.

(1) 小雷在该抽奖活动中随机翻一张牌,求抽中10元奖品的概率;
(2) 如果随机翻两张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,求两次抽中的奖品的总价值大于14元的概率.
20. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB经过点O,CD是弦,且CD⊥AB于点F,连接AD,过点B的直线与线段AD的延长线交于点E,且∠E=∠ACF.

求证:直线BE是⊙O的切线.

21. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=11.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,D不重合),一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E.

请问:△CDP与△PAE相似吗?如果相似,请写出证明过程.

22. 如图是某超市地下停车场入口的设计图,请根据图中数据计算CE的长度.(结果保留小数点后两位;参考数据:sin22°=0.3746,cos22°=0.9272,tan22°=0.4040)

23. 如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.

(1) 求二次函数的解析式.
(2) 请直接写出D点的坐标.
(3) 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
24. 一玩具厂去年生产某种玩具,成本为10元/件,出厂价为12元/件,年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次,以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍,今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍,则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0<x≤1).
(1) 用含x的代数式表示,今年生产的这种玩具每件的成本为元,今年生产的这种玩具每件的出厂价为元.
(2) 求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式.
(3) 设今年这种玩具的年销售利润为w万元,求当x为何值时,今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?

注:年销售利润=(每件玩具的出厂价﹣每件玩具的成本)×年销售量.

参考答案(河北省廊坊市文安县2016-2017学年九年级上学期期末数学试卷)

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