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河北省邯郸市丛台区2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷

一、选择题(河北省邯郸市丛台区2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷)

1. 将方程3x2﹣x=﹣2(x+1)2化成一般形式后,一次项系数为(  )

A . ﹣5 B . 5 C . ﹣3 D . 3
2. 芳芳有一个无盖的收纳箱,该收纳箱展开后的图形(实线部分)如图所示,将该图形补充四个边长为10cm的小正方形后,得到一个矩形,已知矩形的面积为2000cm2 , 根据图中信息,可得x的值为(  )

A . 10 B . 20 C . 25 D . 30
3. 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1,则原抛物线的解析式不可能的是(  )

A . y=x2﹣1 B . y=x2+6x+5 C . y=x2+4x+4 D . y=x2+8x+17
4. 已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a>0,b>0)有两个不相等的实数根,则抛物线y=ax2+bx+c的顶点在(  )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
5. 将如图所示的“点赞”圈案以点O为中心,顺时针旋转90°后得到的图案是(  )

A . B . C . D .
6. 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=25°,∠ADC=115°,O为AB的中点,以点O为圆心、AO长为半径作圆,恰好点D在⊙O上,连接OD,若∠EAD=25°,下列说法中不正确的是(  )

A . D是劣弧 的中点 B . CD是⊙O的切线 C . AE∥OD D . ∠DOB=∠EAD
7. 如图,在正方形ABCD中,AB=2 ,连接AC,以点C为圆心、AC长为半径画弧,点E在BC的延长线上,则阴影部分的面积为(  )

A . 6π﹣4 B . 8π﹣8 C . 10π﹣4 D . 12π﹣8
8. 现有五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆的五个图形的卡片,它们的背面相同,小梅将它们的背面朝上,从中任意抽出一张,下列说法中正确的是(  )
A . “抽出的图形是中心对称图形”属于必然事件 B . “抽出的图形是六边形”属于随机事件 C . 抽出的图形为四边形的概率是 D . 抽出的图形为轴对称图形的概率是
9. 2015年4月30日,苏州吴江蚕种全部发放完毕,共计发放蚕种6460张(每张上的蚕卵有200粒左右),涉及6个镇,各镇随即开始孵化蚕种,小李所记录的蚕种孵化情况如表所示,则可以估计蚕种孵化成功的概率为(  )

累计蚕种孵化总数/粒

200

400

600

800

1000

1200

1400

孵化成功数/粒

181

362

541

718

905

1077

1263

A . 0.95 B . 0.9 C . 0.85 D . 0.8
10. 若点M(﹣3,a),N(4,﹣6)在同一个反比例函数的图象上,则a的值为(  )

A . 8 B . ﹣8 C . ﹣7 D . 5
11. 如图,已知△ABC与△DEF分别是等边三角形和等腰直角三角形,AC与DF交于点G,AD与FC分别是△ABC和△DEF的高,线段BC,DE在同一条直线上,则下列说法不正确的是(  )

A . △AGD∽△CGF B . △AGD∽△DGC C . =3 D . =
12. 如图,已知矩形ABCD与矩形EFGO在平面直角坐标系中,点B的坐标为(﹣4,4),点F的坐标为(2,1),若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形,点P(点P在线段GC上)是位似中心,则点P的坐标为(  )

A . (0,3) B . (0,2.5) C . (0,2) D . (0,1.5)
13. 在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB= ,则∠A的度数为(  )

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°
14. 小宇想测量他所就读学校的高度,他先站在点A处,仰视旗杆的顶端C,此时他的视线的仰角为60°,他再站在点B处,仰视旗杆的顶端C,此时他的视线的仰角为45°,如图所示,若小宇的身高为1.5m,旗杆的高度为10.5cm,则AB的距离为(  )

A . 9m B . (9﹣ )m C . (9﹣3 )m D . 3 m
15. 下列图形或几何体中,投影可能是线段的是(  )

A . 正方形 B . 长方体 C . 圆锥 D . 圆柱
16. 下列四个几何体中,左视图为圆的是(  )

A . B . C . D .

二、细心填一填,相信你填得又快又准(河北省邯郸市丛台区2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷)

17. 小峰家要在一面长为38m的墙的一侧修建4个同样大小的猪圈,并在如图所示的5处各留1.5m宽的门,已知现有的材料共可修建长为41m的墙体,则能修建的4个猪圈的最大面积为________.

18. 现有一个正六边形的纸片,该纸片的边长为20cm,张萌想用一张圆形纸片将该正六边形纸片完全覆盖住,则圆形纸片的直径不能小于________ cm.

19. 在力F(N)的作用下,物体会在力F的方向上发生位移s(m),力F所做的功W(J)满足:W=Fs,当W为定值时,F=50N,s=40m,若F由50N减小25N时,并且在所做的功不变的情况下,s的值应________.

20. 张丽不慎将_道数学题沾上了污渍,变为“如图,在△ABC中,∠B=60°,AB=6 ,tanC= ,求BC的长度”.张丽翻看答案后,得知BC=6+3

部分为________.

三、开动脑筋,你一定能做对(河北省邯郸市丛台区2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷)

21. 按要求完成下列各小题
(1) 计算2sin260°+ sin30°•cos30°;
(2) 请你画出如图所示的几何体的三视图.

22. 如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中,且AD∥x轴,点A的坐标为(﹣4,1),点D的坐标为(0,1),点B,P都在反比例函数y= 的图象上,且P时动点,连接OP,CP.

(1) 求反比例函数y= 的函数表达式;
(2) 当点P的纵坐标为 时,判断△OCP的面积与正方形ABCD的面积的大小关系.
23. 现有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字﹣1,2,5,;乙袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字3,﹣5,﹣7;小宇从甲袋中随机摸出一个小球,记下数字为m,小惠从乙袋中随机摸出一个小球,记下的数字为n.
(1) 若点Q的坐标为(m,n),求点Q在第四象限的概率;
(2) 已知关于x的一元二次方程2x2+mx+n=0,求该方程有实数根的概率.
24. 如图,已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,OD∥BC,交⊙O于点D,交AC于点E,连接BD,BD交AC于点F,延长AC到点P,连接PB.

(1) 若PF=PB,求证:PB是⊙O的切线;
(2) 如果AB=10,BC=6,求CE的长度.
25. 已知在△ABC中,∠BAC=90°,过点C的直线EF∥AB,D是BC上一点,连接AD,过点D分别作GD⊥AD,HD⊥BC,交EF和AC于点G,H,连接AG.

(1)

当∠ACB=30°时,如图1所示.

①求证:△GCD∽△AHD;

②试判断AD与DG之间的数量关系,并说明理由;

(2)

当tan∠ACB= 时,如图2所示,请你直接写出AD与DG之间的数量关系.

26. 如图,抛物线y=ax2+2x﹣6与x轴交于点A(﹣6,0),B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,直线BD与抛物线交于点D,点D与点C关于该抛物线的对称轴对称.

(1)

连接CD,求抛物线的表达式和线段CD的长度;

(2)

在线段BD下方的抛物线上有一点P,过点P作PM∥x轴,PN∥y轴,分别交BD于点M,N.当△MPN的面积最大时,求点P的坐标.

参考答案(河北省邯郸市丛台区2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷)

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