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河北省石家庄市赵县2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷

一、单选题(河北省石家庄市赵县2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷)

1. 已知x=1是方程2x2﹣3x﹣m=0的一个根,则m的值为(  )

 

A . B . C . -1 D . -5
2. 我们定义一种新运算ab(a,b是实数),规定:ab=a2﹣ab﹣10b,等式右边是正常的实数运算,若x2=4,则x的值为(  )

A . 6或﹣4 B . ﹣6或4 C . 1+或1﹣ D . 5或﹣4
3. 如图,已知在矩形ABCD中,∠ADB=30°,现将矩形ABCD绕点B顺时针旋转45°到矩形GBEF的位置,则∠CBF的度数为(  )

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°
4. 如图,在⊙O中,AD,CD是弦,连接OC并延长,交过点A的切线于点B,若∠ADC=30°,则∠ABO的度数为(  )

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°
5. 如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,M为EF的中点,连接DM,若⊙O的半径为2,则MD的长度为(   )

A . B . C . 2 D . 1
6. 下列说法中,正确的是(  )

A . “任意画一个四边形,它是轴对称图形”属于随机事件 B . “366人中至少有2个人的生日是相同的”属于随机事件 C . “任意买一张电影票,座位号是2的倍数”属于必然事件 D . “阴天一定下雨”属于不可能事件
7. 在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球,除颜色其余都相同,小明通过多次摸球实验后发现,摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右,则小明做实验时所摸到的球的颜色是(  )

A . 白色 B . 黄色 C . 红色 D . 绿色
8. 某码头上有20名工人装载一批货物,已知每人往一艘轮船上装载2吨货物,装载完毕恰好用了6天,轮船到达目的地后,另一批工人开始卸货,计划平均每天卸货v吨,刚要卸货时遇到紧急情况,要求船上的货物卸载完毕不超过4天,则这批工人实际每天至少应卸货(  )

A . 30吨 B . 40吨 C . 50吨 D . 60吨
9. 下列各选项的两个图形(实线部分),不属于位似图形的是(  )

A . B . C . D .
10. 在△ABC中,∠C=90°,AB=6,BC=2,则下列三角函数表示正确的是(  )

A . sinA= B . cosB=2 C . tanA= D . cosA=
11. 如图,已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份,从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF,tanα= , 则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是(  )

A . 144cm B . 180cm C . 240cm D . 360cm
12. 下列为某两个物体的投影,其中是在太阳光下形成投影的是(  )

A . B . C . D .
13. 如图是一个“中”的几何体,则该几何体的俯视图为(   )

A . B . C . D .
14. 2015年6月27日,四川共青图雨城区委在中里镇文化馆举办了第二期青年剪纸培训,参加培训的小王想把一块Rt△ABC废纸片剪去一块矩形BDEF纸片,如图所示,若∠C=30°,AB=10cm,则该矩形BDEF的面积最大为(  )

A . 4cm3 B . 5cm3 C . 10cm3 D . 25cm3
15. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E为BC上两点,过点D,E分别作AC,AB的垂线,两垂线交于点M,垂足分别为G,F,若∠AED=∠BAD,AB=AC=2,则下列说法中不正确的是(  )


A . △CAE∽△BDA B . C . BD•CE=4 D . BE=BF
16. 如图,已知顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点A,点(﹣2,m)和(﹣5,n)在该抛物线上,则下列结论中不正确的是(  )

A . >4ac B . m>n C . 方程a+bx+c=﹣4的两根为﹣5或﹣1 D . a+bx+c≥﹣6

二、填空题(河北省石家庄市赵县2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷)

17. 若保持二次函数y=4(x﹣1)2﹣3的图象不动,先将x轴向上平移2个单位长度,再将y轴向右平移3个单位长度,则得到的新的函数解析式为________ 

18. 如图,已知点A在反比例函数y=(x<0)的图象上,AD∥x轴,AB∥y轴,点B在反比例函数y=(x<0)的图象上,过点B作BC∥x轴,交y轴于点C,若四边形ABCD的面积为8,则k的值为________ 

19. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,现将△ABC沿DE进行折叠,使点A恰好落在BC上的点F处,则△FDE与△ABC的周长比为________ 

20. 在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=2,若sinC= , 则BC的长度为________ 

三、解答题(河北省石家庄市赵县2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷)

21. 按要求完成下列各小题.

(1)解方程:x2+6x+2=2x+7;

(2)如图是反比例函数y=在第三象限的图案,点M在该图象上,且点M到点x轴,y轴的距离都等于|k|,求k的值.


22. 如图某超市举行“翻牌”抽奖活动,在一张木板上共有6个相同的牌,其分别对应价值为2元、5元、8元、10元、20元和50元的奖品.

(1)小雷在该抽奖活动中随机翻一张牌,求抽中10元奖品的概率;

(2)如果随机翻两张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,求两次抽中的奖品的总价值大于14元的概率.


23. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB经过点O,CD是弦,且CD⊥AB于点F,连接AD,过点B的直线与线段AD的延长线交于点E,且∠E=∠ACF.

(1)若CD=2 , AF=3,求⊙O的周长;

(2)求证:直线BE是⊙O的切线.


24. 为加强电动自行车质量监管,切实保障消费者的合法权益,2015年11月,河南开封市工商局对24个品牌批次的电动自行车进行抽查检验,其中抽查检验的某品牌的电动自行车如图所示,它的大灯M射出的光线MA,MB的与MN的夹角分别为76°和60°,MN⊥地面CD,MN=0.8m,图中的阴影部分表示在夜晚时,灯M所照射的范围.(提示:≈1.7,sin14° , cos14°≈ , tan14

(1)求阴影部分的面积;

(2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s.小鹏某天晚上以6m/s的速度驾驶该车,在行驶的途中,通过大灯M,他发现在他的正前方有一个小球(即小孩在图中的点A处),小鹏从做出刹车动作到电动自行车停止的刹车距离为1.3m,请判断小鹏当时是否有撞到该小孩?(大灯M与前轮前端间的水平距离为0.3m).

25. 如图,抛物线与x轴交于点A(﹣ , 0),点B(2,0),与y轴交于点C(0,1),连接BC.

(1)求抛物线的解析式;

(2)N为抛物线上的一个动点,过点N作NP⊥x轴于点P,设点N的横坐标为t(﹣),求△ABN的面积s与t的函数解析式;

(3)若0<t<2且t≠0时,△OPN∽△COB,求点N的坐标.


26. 如图1,在平行四边形ABCD中,连接BD,AD=6cm,BD=8cm,∠DBC=90°,现将△AEF沿BD的方向匀速平移,速度为2cm/s,同时,点G从点D出发,沿DC的方向匀速移动,速度为2cm/s.当△AEF停止移动时,点G也停止运动,连接AD,AG,EG,过点E作EH⊥CD于点H,如图2所示,设△AEF的移动时间为t(s)(0<t<4).

(1)当t=1时,求EH的长度;

(2)若EG⊥AG,求证:EG2=AE•HG;

(3)设△AGD的面积为y(cm2),当t为何值时,y可取得最大值,并求y的最大值.


参考答案(河北省石家庄市赵县2015-2016学年九年级上学期期末数学试卷)

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