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山西省晋城市高平市实验中学2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(山西省晋城市高平市实验中学2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷)

1. 若二次根式 有意义,则x的取值范围是(   )
A . x> B . x≥ C . x≤ D . x≤5
2. 已知mn是方程x2﹣3x﹣1=0的两根,且(2m2﹣6m+a)(3n2﹣9n﹣5)=10,则a的值为(  )
A . 7 B . ﹣7 C . 3 D . ﹣3
3. 已知方程x2﹣4x+2=0的两根是x1 , x2 , 则代数式 的值是(   )
A . 2011 B . 2012 C . 2013 D . 2014
4. 若点(2,5),(4,5)在抛物线y=ax2+bx+c上,则它的对称轴是(   )
A . x=b/a B . x=1 C . x=2 D . x=3
5. 把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到的抛物线是(   )
A . y=﹣2(x+1)2+1 B . y=﹣2(x﹣1)2+1 C . y=﹣2(x﹣1)2﹣1 D . y=﹣2(x+1)2﹣1
6. 如图,将△ABC放在每个小正方形的边长都为1的网格中,点A,B,C均在格点上,则tanA的值是(   )

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A . B . C . 2 D .
7. 用2、3、4三个数字排成一个三位数,则排出的数是偶数的概率为(   )
A . B . C . D .
8. 如图,AB , C是⊙O上的三个点,若∠C=35°,则∠OAB的度数是(  )

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A . 35° B . 55° C . 65° D . 70°
9. 已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,则在同一直角坐标系中,一次函数yax+b和反比例函数 的图象大致是(  )

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A . 图片_x0020_100005 B . 图片_x0020_100006 C . 图片_x0020_100007 D . 图片_x0020_100008
10. 已知A4纸的宽度为21cm,如图对折后所得的两个矩形都和原来的矩形相似,则A4纸的高度约为(    )

A . B . C . D . 无法确定
11. 如图,为了测得电视塔的高度AB,在D处用高为1米的测角仪CD,测得电视塔顶端A的仰角为30°,再向电视塔方向前进100米到达F处,又测得电视塔顶端A的仰角为60°,则这个电视塔的高度AB(单位:米)为(    ).

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A . B . 51 C . D . 101
12. “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本,某组共互赠了210本图书,如果设该组共有x名同学,那么依题意,可列出的方程是(    )
A . x(x+1)=210 B . x(x﹣1)=210 C . 2x(x﹣1)=210 D . x(x﹣1)=210

二、填空题(山西省晋城市高平市实验中学2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷)

13. 一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+ ,则这个正数a为________.
14. 一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动,并随机停留在某块地板上,每块地板大小、质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是________.

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15. 如图,等腰△ABC中,ABAC=13cmBC=10cm , △ABC的面积=________.

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16. 已知线段AB=2018cm , 平面内到点A的距离为1cm , 且到点B的距离为2017cm的直线有________条.
17. 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(﹣1,0)(3,0)两点,给出的下列6个结论:

①ab<0;

②方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1,x2=3;

③4a+2b+c<0;

④当x>1时,y随x值的增大而增大;

⑤当y>0时,﹣1<x<3;

⑥3a+2c<0.

其中错误的有________.

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18. 已知△ABC中,∠C=90°,AB=9, ,把△ABC 绕着点C旋转,使得点A落在点A′,点B落在点B′.若点A′在边AB上,则点B、B′的距离为________.

三、解答题(山西省晋城市高平市实验中学2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷)

19. 计算:
20. 先化简,后求值 ,x是方程x2+2x﹣3=0的解.
21. 请在如图所示的正方形和等边三角形网格内,仅用无刻度的直尺完成下列作图,过点P向线段AB引平行线.

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22. 甲、乙两个同学做了一个数字游戏:拿出三张正面写有数字 ,2,3且背面完全相同的卡片,将这三张卡片背面朝上洗匀后,甲先随机抽取一张,将所得数字作为 的值,然后将卡片放回并洗匀,乙再从这三张卡片中随机抽取一张,将所得数字作为 的值,两次结果记为 .
(1) 请你帮他们用画树状图或列表的方法表示 所有可能出现的结果;
(2) 若将记录结果 看成平面直角坐标系中的一点,求 是第一象限内的点的概率.
23. 如图,Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°,在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点,

(1) 求证:以O为圆心,以OC为半径的圆与AB相切.
(2) 下列结论正确的序号是.(少选酌情给分,多选、错均不给分)

①AO="2CO" ;

②AO="BC" ;

③延长BC交⊙O与D,则A、B、D是⊙O的三等分点.

④图中阴影面积为: .

24. 九年级孟老师数学小组经过市场调查,得到某种运动服的月销量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、月销售量、月销售利润w(元)的三组对应值如下表:

售价x(元/件)

130

150

180

月销售量y(件)

210

150

60

月销售利润w(元)

10500

10500

6000

注:月销售利润=月销售量×(售价﹣进价)

(1) ①求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);

②运动服的进价是元/件;当售价是元/件时,月销利润最大,最大利润是元.

(2) 由于某种原因,该商品进价降低了m元/件(m>0),商家规定该运动服售价不得低于150元/件,该商店在今后的售价中,月销售量与售价仍满足(1)中的函数关系式,若月销售量最大利润是12000元,求m的值.
25. 如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点P为射线BDCE的交点.

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(1) 求证:BD=CE
(2) 若AB=2,AD=1,把△ADE绕点A旋转,当∠EAC=90°时,求PB的长;
26. 如图,已知直线 与抛物线 相交于A,B两点,且点A(1,-4)为抛物线的顶点,点B在x轴上。

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(1) 求抛物线的解析式;
(2) 在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使△POB与△POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3) 若点Q是y轴上一点,且△ABQ为直角三角形,求点Q的坐标。

参考答案(山西省晋城市高平市实验中学2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷)

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