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山西省阳泉市平定县2015-2016九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(山西省阳泉市平定县2015-2016九年级上学期数学期末考试试卷)

1. 一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x+6=4,则另一个一元一次方程是(   )
A . x-6=-4 B . x-6=4 C . x+6=4 D . x+6=-4
2. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是(   )
A . x2+3=0 B . x2+2x=0 C . (x+1)2=0 D . (x+3)(x-1)=0
3. 把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后,所得函数的表达式为(   )
A . y=-2(x+1)2+2 B . y=-2(x+1)2-2 C . y=-2(x-1)2+2 D . y=-2(x-1)2-2
4. 学校组织校外实践活动,安排给九年级三辆车,小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,小明与小红同车的概率是(   )
A . B . C . D .
5. 如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上,则cosA的值为(  )

A . B . C . D .
6. 如图,直线l1∥l2∥l3 , 直线AC分别交l1 , l2 , l3于点A,B,C;直线DF分别交l1 , l2 , l3于点D,E,F.AC与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则 的值为(   )

A . B . 2 C . D .
7. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为(   )

A . 45° B . 50° C . 60° D . 75°
8. 如图,斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1:2,AC=3 米,坡顶有旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连.若AB=10米,则旗杆BC的高度为(   )

A . 5米 B . 6米 C . 8米 D . (3+ )米
9. 如图,正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A,B两点,其中点A的横坐标为2,当y1>y2时,x的取值范围是(  )

A . x<-2或x>2 B . x<-2或0<x<2 C . -2<x<0或0<x<2 D . -2<x<0或x>2
10. 如图,已知▱ABCD中,AE⊥BC于点E,以点B为中心,取旋转角等于∠ABC,把△BAE顺时针旋转,得到△BA′E′,连接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,则∠DA′E′的大小为(   )

A . 130° B . 150° C . 160° D . 170°

二、填空题(山西省阳泉市平定县2015-2016九年级上学期数学期末考试试卷)

11. 方程3(x-5)2=2(x-5)的根是________
12. 二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示.当y<0时,自变量x的取值范围是________.

13. 一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗,每次随机摸出一颗珠子,放回摇匀后再摸,通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右,则盒子中黑珠子可能有________颗.
14. 一个容器盛满纯药液40L,第一次倒出若干升后,用水加满;第二次又倒出同样体积的溶液,这时容器里只剩下纯药液10L,则每次倒出的液体是________L.
15. 如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC= ,则AB的长为________.

16. 如图,Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上,双曲线y= (x>0)经过斜边OA的中点C,与另一直角边交于点D.若SOCD=9,则SOBD的值为________.

三、解答题(山西省阳泉市平定县2015-2016九年级上学期数学期末考试试卷)

17.

(1) 计算:
(2) 用配方法解方程:4x2-8x-5=0.
18. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC(项点是网格线的交点).

(1) 先将△ABC竖直向上平移6个单位,再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1
(2) 将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°,得△A2B1C2,请画出△A2B1C2
(3) 线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为
19. 如图,在Rt△BAD中,延长斜边BD到点C,使DC= ,连接AC,若tanB= ,求tan∠CAD的值.


20. 为了参加中考体育测试,甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练,球从一个人脚下随机传到另一个人脚下,且每位传球人传给其余两人的机会是均等的,由甲开始传球,共传球三次.
(1) 请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况;
(2) 求三次传球后,球回到甲脚下的概率;
(3) 三次传球后,球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大?
21. 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y =ax+b(a,b为常数,且a≠0)与反比例函数y = (m为常数,且m≠0)的图象交于点A(-2,1)、B(1,n).

(1) 求反比例函数和一次函数的解析式;
(2) 连结OA、OB,求△AOB的面积;
(3) 直接写出当y1<y2<0时,自变量x的取值范围.
22. 如图,海中一小岛上有一个观测点A,某天上午9:00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行.当天上午9:30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处.若该渔船的速度为每小时30海里,在此航行过程中,问该渔船从B处开始航行多少小时,离观测点A的距离最近?(计算结果用根号表示,不取近似值).

23. 操作与证明:

如图1,已知P是矩形ABCD的边BC上的一个点(P与B、C两点不重合),过点P作射线PE⊥AP,在射线PE上截取线段PF,使得PF=AP.

(1) 过点F作FG⊥BC交射线BC点G.(尺规作图,保留痕迹,不写作法)
(2) 求证:FG=BP.

探究与计算:

(3) 如图2,若AB=BC,连接CF,求∠FCG的度数;
(4) 在(3)的条件下,当 = 时,求sin∠CFP的值.
24. 综合与探究:如图,抛物线y=- x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点,过点B作线段BC⊥x轴,交直线y=-2x于点C.

(1) 求该抛物线的解析式;
(2) 求点B关于直线y=-2x的对称点B′的坐标,判定点B′是否在抛物线上,并说明理由;
(3) 点P是抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线,交线段B′C于点D,是否存在这样的点P,使四边形PBCD是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

参考答案(山西省阳泉市平定县2015-2016九年级上学期数学期末考试试卷)

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