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浙江省宁波市象山县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(浙江省宁波市象山县2019届九年级上学期数学期末考试试卷)

1. “a是实数,a2≥0”这一事件是(   )
A . 必然事件 B . 不确定事件 C . 不可能事件 D . 随机事件
2. 正六边形的每个内角度数为(   )
A . B . C . D .
3. 已知 的面积为 ,圆心为原点O,则点 的位置关系是(   )
A . B . C . D . 不能确定
4. 如图,直线1l//l2//l3 , 直线AC分别交 于点A,B,C,直线DF分别交 于点D,E, ,则 的值为(   )

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A . B . C . D .
5. 已知圆的半径为3,扇形的圆心角为 ,则扇形的面积为 (   )
A . B . C . D .
6. 下列命题中,真命题为(   )

任意三点确定一个圆; 平分弦的直径垂直于弦; 的圆周角所对的弦是直径; 同弧或等弧所对的圆周角相等.

A . B . C . D .
7. 如图,矩形ABCD∽矩形DEFC,且面积比为4:1,则AE:ED的值为(   )

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A . 4:1 B . 3:1 C . 2:1 D . 3:2
8. 已知 是抛物线 上的点,则(   )
A . B . C . D .
9. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,连结OD,AC,若∠CAO=70°,则∠BOD的度数为(   )

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A . 110° B . 140° C . 145° D . 150°
10. 二次函数 的图象如图所示,则下列结论中正确的是(   )

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A . B . C . D .
11. 如图,网格中小正方形的边长都为1,点A,B,C在正方形的顶点处,则cos∠ACB的值为(   )

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A . B . C . D .
12. 如图,在 中, ,扇形AOC的圆心角为 ,点D为 上一动点,P为BD的中点,当点D从点A运动至点C,则点P的运动路径长为(   )

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A . 1 B . C . D .

二、填空题(浙江省宁波市象山县2019届九年级上学期数学期末考试试卷)

13. 若2a=3b,则a:b=________.
14. 某班共有6名学生干部,其中4名是男生,2名是女生,任意抽一名学生干部去参加一项活动,其中是女生的概率为________.
15. 若将抛物线 向左平移3个单位,则所得图象的函数表达式为________.
16. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,连结AC,若∠BAC=35°,∠ACB=40°,则∠ADC=________°.

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17. 如图,在矩形ABCD中, ,E为AD上一点,将 绕点B顺时针旋转得到 ,当点 分别落在BD,CD上时,则DE的长为________.

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18. 如图,在 中,弦BC,DE交于点P,延长BD,EC交于点A, ,若 ,则DP的长为________.

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三、解答题(浙江省宁波市象山县2019届九年级上学期数学期末考试试卷)

19. 计算:
20. 在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个,某学习小组进行摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再放回,下表是活动进行中的一组统计数据:

摸球的次数n

100

150

200

500

800

1000

摸到黑球的次数m

23

33

60

130

202

251

摸到黑球的频率

(1) 当n很大时,估计从袋中摸出一个黑球的概率是
(2) 试估算口袋中白球有个;
(3) 在 的条件下,若从中先换出一球,不放回,摇匀后再摸出一球,请用列表或树状图的方法求两次都摸到白球的概率.
21. 如图,在数学活动课中,小明为了测量校园内旗杆AB的高度在地面上D处测得国旗顶部A点 即旗杆顶端 和国旗底部C点的仰角分别为 ,已知国旗的旗面高度 ,求旗杆AB高度 参考数据:

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22. 中国的拱桥始建于东汉中后期,已有一千八百余年的历史,如图,一座拱桥在水面上方部分是AB,拱桥在水面上的跨度AB为8米,拱桥AB与水面的最大距离为3米.

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(1) 用直尺和圆规作出AB所在圆的圆心O;
(2) 求拱桥AB所在圆的半径.
23. 如图,在菱形ABCD中, ,点E为AB的中点, .

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(1) 求证:
(2) 求CE的长.
24. 柑橘“红美人”汁多味美,入口即化,柔软无渣,经过试验,柑橘“红美人”单位面积的产量与单位面积的种植株数构成一种函数关系,每亩种植100株时,平均单株产量为20kg,每亩种植的株树每增加1株,平均单株产量减少0.1kg.
(1) 求平均单株产量y与每亩种植株数x的函数表达式;
(2) 今年柑橘“红美人”的市场价为40元/kg,并且每亩的种植成本为3万元,每亩种植多少株时,才能使得利润达到最大?最大为多少元?
25. 定义:在平面直角坐标系xOy中,直线y=a(x﹣m)+k称为抛物线y=a(x﹣m)2+k的关联直线.

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(1) 求抛物线y=x2+6x﹣1的关联直线;
(2) 已知抛物线y=ax2+bx+c与它的关联直线y=2x+3都经过y轴上同一点,求这条抛物线的表达式;
(3) 如图,顶点在第一象限的抛物线y=﹣a(x﹣1)2+4a与它的关联直线交于点A,B(点A在点B的左侧),与x轴负半轴交于点C,连结AC、BC.当△ABC为直角三角形时,求a的值.
26. 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB为⊙O直径,tan∠BAC= ,BC=3,点D为线段AC上一动点,过点D作AB的垂线交⊙O于点E,交AB于点F,连结BD,CF,并延长BD交⊙O于点H.

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(1) 求⊙O的半径;
(2) 当DE经过圆心O时,求AD的长;
(3) 求证: =
(4) 求CF•DH的最大值.

参考答案(浙江省宁波市象山县2019届九年级上学期数学期末考试试卷)

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